 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Уровень О
5.143. По дороге навстречу друг другу движутся две колонны автомобилей. Расстояние между автомобилями в колоннах равны d1 и d2, а скорости автомобилей v1 и v2 соответственно. С какой скоростью должен двигаться наблюдатель вдоль обочины дороги, чтобы ему автомобили встречались только парами?
5.144. На стенку, движущуюся со скоростью 5 м/с, налетает встречный поток шариков, движущихся с такой же скоростью 5 м/с. Шарики упруго отскакивают от движущейся стенки и прилипают к противоположенной неподвижной стенке. На движущуюся стенку налетает 100 шариков в минуту. Сколько шариков прилипнет к неподвижной стенке за 10 минут? Считать, что шарики не сталкиваются между собой. (1500)
5.145. Муравей бежит от муравейника так, что его скорость обратно пропорциональна расстоянию до муравейника. В некоторый момент муравей находится на расстоянии 2 м от муравейника, а его скорость равна 2 см/с. Через какое время после этого он окажется на расстоянии 3 м от муравейника? (62,5 c)
5.146.
| Рис. 5.28 |
Самолет ежедневно совершает перелеты из пункта А в пункт В и обратно. В течение всего перелета дует ветер с постоянной скоростью u под углом a к линии АВ (рис. 5.28). При каком угле a время перелета из А в В и обратно будет минимально, а при каком максимально? Найти отношение минимального времени к максимальному. Скорость самолета в безветренную погоду v.
5.147. Самолет летит прямолинейно со скоростью v1. Его преследует ракета с постоянной по модулю скоростью v2. Ракета автоматически ориентируется на самолет. С каким ускорением движется ракета в тот момент, когда ее скорость перпендикулярна скорости самолета, а расстояние между ними равно l.
5.148. Стержень длиной l одним концом опирается о вертикальную стену, а другим на горизонтальную поверхность пола. Нижний конец стержня начинают двигать от стены с постоянной скоростью v (рис. 5.29). Какая точка стержня имеет минимальную скорость и какова эта скорость в момент, когда угол наклона стержня к горизонту равен a?
| Рис. 5.29 |
| Рис. 5.30 |
| Рис. 5.31 |
5.149. На диск радиусом R намотаны две нити, закрепленные в двух разных точках. Диск отпустили и он начал вращаться. Когда угол между нитями равен a, угловая скорость вращения диска равна w (рис. 5.30). С какой скоростью в этот момент движется центр диска?
5.150. На цилиндр намотана нить, конец которой перекинут через горизонтальный гвоздь. За нить тянут, и цилиндр катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности (рис. 5.31). В некоторый момент угол между нитью и вертикалью равен a, а нить вытягивается со скоростью u. С какой скоростью в этот момент катится цилиндр?
5.151. Стержень длиной L шарнирно соединен с муфтами А и В, которые перемещаются по двум взаимно перпендикулярным рейкам. Муфта А движется с постоянной скоростью v0 (рис. 5.32). Найти зависимость скорости и ускорения муфты В от угла a.
5.152.
| Рис. 5.32 |
| А |
| В |
| v0 |
| Рис. 5.33 |
| Рис. 5.34 |
Два шарика А и В шарнирно соединены стержнем длиной L. Шарик А движется по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростью v, а шарик В при этом скользит по спице, проходящей через центр окружности (рис. 5.33). Найти ускорение шарика В в момент, показанный на рисунке.
5.153. Брусок тянут за две нити, перекинутые через два вбитых в стол гвоздя (рис. 5.34). Какова скорость бруска в момент, когда угол между нитями равен 450, если нити вытягивают с постоянными скоростями 3 см/с и 4 см/с?
5.154.
| Рис. 5.35 |
Система состоит из двух легких одинаковых стержней длиной l, соединенных шарниром А и подвешенных к потолку в точке О. На конце нижнего стержня находится маленький легкий шарик. В начальный момент шарик касается точки О, а стержни горизонтальны. Систему отпускают. Определить скорость и ускорение точки А в момент когда угол между стержнями равен 90° (рис. 5.35).
5.155.
| Рис. 5.36 |
Прямая палка АВ упирается в барьер и движется так, что скорость точки А направлена вдоль земли и равна v0 (рис. 5.36). Найти скорость точки В палки в момент когда ее середина (точка С) проходит край барьера. (v0)
5.156. От прямолинейного участка берега моря одновременно отошли два корабля, находящиеся первоначально на расстоянии 3 км друг от друга. Первый корабль движется по прямой, перпендикулярной берегу. Второй корабль движется так, что в любой момент времени его скорость направлена на первый корабль и равна по модулю скорости первого. Через достаточно большое время корабли будут двигаться друг за другом на постоянном расстоянии. Найти это расстояние. (1,5 км)
5.157. Точка А движется вдоль оси Х с постоянной скоростью v, точка Б движется по плоскости так, что расстояние от нее до начала координат все время такое же, как и до точки А и составляет L. Найти ускорение точки Б в зависимости от ее расстояния до оси Х.
Поиск по сайту: