МЕТОД СРЕДНИХ
МЕТОД ВЫБРАНЫХ ТОЧЕК
Проведем прямую как можно ближе к нанесенным точкам (рис. 1) и выберем на этой прямой произвольную точку М(Х, Y).
Рис.1 Экспериментальные точки с выбранной точкой M
Тогда параметр А определится из отношения А=у/х. Преимущество этого метода перед всеми состоит в его наглядности. Но заметим, что значения А могут колебаться довольно значительно, так как прямая строится произвольно и в выборе точек, через которые проводится прямая, нет однозначности.
| х
|
|
|
|
|
|
| По графику
| У гр
|
|
|
|
|
| Числа все произвольные-для примера
| По уравнению
| У ур
| 17,5
|
| 43,8
| 61,25
| 78,6
|
| Невязка = у(по уравнению) – у(по графику)
МЕТОД СРЕДНИХ
Этот метод дает лучшие результаты по сравнению с методом выбранных точек. Если предположим, что зависимость построена, тогда yi = aхi даст приближенные значения yi. Определим параметр a из условия минимума средней ошибки
Уi-у*i= ε i (невязка)
Уiэксперимент
у*i- по формуле
ε i = уi - axi
∑ εi=0
£
Перепишем последнее выражение в виде
откуда получаем выражение для
.
1 | 2 | Поиск по сайту:
|