Коэффициент квантового усиления его активной среды больше или равен

пороговому коэффициенту усиления , определяемому равенством (1.6).

Величина , определяемая как

, (1.7)

называется коэффициентом потерь на вывод излучения из резонатора, или

коэффициентом полезных потерь, и имеет размерность . Коэффициент усиления активной среды, работающей по четырехуровневой схеме, как уже было отмечено выше, определяется инверсной населенностью:

G= (1.8)

где hv – энергия одного кванта; с – скорость света в среде; – коэффициент Эйнштейна для вынужденного перехода в канале генерации (вынужденный переход происходит между состояниями, условно обозначенными цифрами 3 и 2

2); ΔN = N3 – N2 – разность населенностей для случая невырожденных состояний 2 и 3. Здесь мы приняли, что состояния 3 и 2 являются

невырожденными, что вполне соответствует используемым в практике

активным средам.

Для четырехуровневой схемы генерации лазера в приближении малого заселения нижнего лазерного уровня (N2 ~ 0):

G= (1.9)

При стационарном возбуждении число частиц, переведенных оптической накачкой на уровень 3, должно равняться числу частиц, покинувших этот уровень. При отсутствии генерации в канале 3-2:

. (1.10)

Здесь – скорость накачки верхнего лазерного уровня, определяющая число активных центров, возбужденных на уровень 4 и перешедших на уровень 3; – объемная плотность энергии накачки в резонаторе, – сумма вероятностей переходов из состояния 3 в состояние 2. С учетом формул (1.2) и (1.3) имеем

G= . (1.11)

Генерация лазера возможна, когда коэффициент усиления равен или

превышает коэффициент суммарных потерь G , что приводит к пороговому условию на скорость накачки верхнего лазерного уровня

(1.12)

Пороговая скорость накачки - это та минимальная скорость накачки, превысив которую можно получить лазерную генерацию. С учетом сказанного мощность свободной генерации лазера определяется выражением:

, (1.13)

где l и S – длина и площадь поперечного сечения объема, в котором происходит оптическое усиление; N – число активных центров в единице объема; ген – энергия одного кванта генерируемого лазерного излучения. Мощность выходящего из резонатора потока излучения лазерной генерации с учетом вредных потерь, а также отражения от зеркал резонатора равна

(1.14)

С учетом формул (1.11) - (1.14) мощность выходящего из резонатора светового

потока можно представить в виде:

, (1.15)

Здесь точке О соответствует стопроцентное отражение от зеркал (за пределы резонатора излучение не выходит); в точке А коэффициент усиления сравнивается с коэффициентом суммарных потерь (К = + ρ – пороговое условие генерации). Оптимальное значение коэффициента полезных потерь лазера достигается при:

(1.16)

Данное выражение можно получить, взяв производную выражения 1.15

по параметру .

Попробуем рассчитать основные параметры резонатора:

Дано:

0,1 Дж/ –плотность энергии в импульсе за 6,5 нс

–длина волны

–длительность импульса

-длинна волны,испускаемой диодом

=0.5-коэффициент отражения от диода

-потери на дифракции

Возможное усиление:

Напомним формулы, рассмотренные ранее:

G= (2.1)

Выше дан коэффициент усиления(G). Здесь – скорость накачки верхнего лазерного уровня, определяющая число активных центров, возбужденных на уровень 4 и перешедших на уровень 3; – объемная плотность энергии накачки в резонаторе, – сумма вероятностей переходов из состояния 3 в состояние 2. – коэффициент Эйнштейна для вынужденного перехода в канале генерации (вынужденный переход происходит между состояниями, условно обозначенными цифрами 3 и 2).

Поиск по сайту: