Выбор и расчет основных размеров и электромагнитных нагрузок асинхронного двигателя

Егоров Сергей Николаевич

Мецлер Андрей Альбертович

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНОСБОРОЧНЫХ ЦЕХОВ

___________________________________________________________________________

Редактор А. А. Галикян

Подписано в печать 18.11.2010. Формат 60´84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 9,9. Уч. – изд. л. 3,0 Тираж 50, Заказ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт)

Редакционно-издательский отдел ЮРГТУ(НПИ)

Адрес университета: 346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения 132

Волгодонский институт ЮРГТУ(НПИ)

Адрес филиала: 347360, г. Волгодонск, ул. Ленина 73/94

[1] Изучение методики расчета коэффициента приведения выполняется студентами самостоятельно по методическому пособию [5].

Выбор и расчет основных размеров и электромагнитных нагрузок асинхронного двигателя.

Исходные данные для решения заданной задачи приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Данные проектируемых двигателей.

Общие данные для всех вариантов: общепромышленное назначение двигателя; обмотка статора трехфазная; схема соединения фазных обмоток – звезда; режим работы S1 – продолжительный, климатические условия эксплуатации – У3; степень защиты персонала и машины – IP23, IP44; конструктивное исполнение по способу монтажа – IM 1001; способ охлаждения – IC 01; класс нагревостойкости изоляции – F; частота изменения напряжения в сети – f 1= 50 [Гц].

В соответствии с исходными данными на проектируемый двигатель, обусловленными требованиями технологического процесса конкретного производственного механизма, который будет приводиться в движение спроектированным и изготовленным двигателем, определяем и выбираем основные параметры двигателя [1,2].

При заданной f1 и частоте вращения магнитного поля (табл. 1) определяем число пар полюсов, размещаемых на внутренней поверхности статора: n1 = 60f1/p [мин-1], p = 60f1/n1[пар], число полюсов 2р [шт.]. Т.к. ротор будет выполнен короткозамкнутым, то число полюсов на нем будет соответствовать числу полюсов статора.

Опыт проектирования дает возможность выбрать рекомендуемую высоту оси вращения ротора от фундамента h в зависимости от заданной полезной механической мощности на валу (Р , механической нагрузки двигателя, табл.1) и числа полюсов статора. На рис.1 приведены соответствующие кривые для 2р = (2-12). Высота оси вращения двигателя стандартизована независимо от их назначения и конструктивного исполнения. В табл.2 приведены стандартные значения для высоты оси вращения асинхронных двигателей.

Таблица 2 – Высота оси вращения двигателей (мм)

Предварительно выбранную h [мм] уточняем по табл. 2 и выбираем ближайшую стандартную.

Между величиной внешнего диаметра сердечника статора D и высотой оси вращения h соблюдается некоторое соотношение, установленное опытом проектирования и приведенное в табл.3.

Таблица 3 – Соотношение между высотой оси вращения h и внешним диаметром сердечника статора D

Соотношение величины внутреннего диаметра сердечника ротора d и его внешнего диаметра D , установленное опытным путем в зависимости от числа полюсов 2р, представлено в табл.4.

Таблица 4 – Соотношение диаметров статора

В соответствии с рекомендациями табл.4 для известного числа полюсов 2р и внешнего диаметра сердечника статора D находим величину внутреннего диаметра сердечника статора d [см]. Определяем полюсное деление , т.е. часть окружности πd [м], приходящуюся на один полюс статора: = πd /2р [мм].

При заданной мощности на валу Р находим мощность, потребляемую двигателем из сети Р = Ke*P / ном, где

Ке = Е / V – соотношение между ЭДС обмотки и напряжением сети в двигателе; ном – КПД в номинальном режиме. Рекомендуемое Ке находим из кривых, представленных на рис.2. КПД двигателей заключено в пределах = 0.83 – 0.88. Рекомендуемую величину линейной токовой нагрузки А [А/м], т.е. нагрузки проводников токов на единице длины внешней окружности статора, находим из кривых рис.3. здесь она дается в зависимости от выбранного диаметра D1 и числа полюсов на статоре.

Фактически диаметры D и d ограничивают размер ярма сердечника статора по высоте. Сердечник таких размеров запрессовывают в корпус двигателя. Из кривой, представленной на рис.4, находим рекомендуемое значение магнитной индукции в воздушном зазоре между статором и ротором Вб [Тл]. Найденные А и Вб характеризуют электрическую и магнитную нагрузки машины.

При выбранной электромагнитной нагрузке двигателя (А, Вб) определяем расчетную аксиальную (осевую) длину сердечника статора из выражения: l = P / d * *К* *А*Вб [м], где К = 1.1 – коэффициент формы кривой магнитного поля; = /60 – угловая скорость вращения магнитного поля статора, ; = 0.91 – обмоточный коэффициент для двухслойной обмотки статора. Проверяем соотношение между диаметром статора D1 и длиной статора l1 по . При числе полюсов от 2 до 12 это соотношение должно быть в пределах 1-2. Если радиальные вентиляционные каналы в сердечнике статора не предусмотрены, то осевая длина сердечника принимается равной полученной l1. сердечник ротора тоже не имеет радиальных вентиляционных каналов и будет собран в один стальной пакет, поэтому осевая длина сердечника ротора .

Величину воздушного зазора между сердечниками статора и ротора найдем из выражения: = (0.25+d1)*10 [мм], где d1 [м].

Принимаем всыпную обмотку статора из круглых медных изолированных проводников. Для определения числа пазов в сердечнике статора z предварительно выбираем размер зубцового деления по длине внутренней окружности статора. Этот размер включает в себя ширину одного зубца и ширину одного паза сердечника статора (длина у них l1).

Рекомендуемое значение выбираем по кривым, приведенным на рис.5, где зависит от высоты оси вращения и полюсного деления. Выбор величины дает число пазов на статоре: . Из условий симметрии обмотки следует: число пазов, приходящихся на одну фазную обмотку статора и расположенных под одним полюсом статора , должно быть целым числом; число пазов на статоре должно быть кратным числу фазных обмоток статора (числу фаз) . В пределах мощностей, заданных для проектируемых двигателей по табл.1, их числа полюсов и высот оси вращения рекомендуемое выбирают равным от 3 до 6. Если , то выбрав равным, например,

=4 и зная =3 (трехфазная машина) при известном числе полюсов 2р, находим [шт.]. Подбор должен приблизить нас к числу пазов, полученному через рекомендуемое пазовое деление . После выбора проверяем полученное зубцовое деление: ; отношение полученного зубцового деления к выбранному ранее по кривым рис.5 не должно давать разницу в их величине более 10 [%]. В любом случае по условиям технологии изготовления сердечника статора ширина зубцового деления должна быть более 7 [мм]. С увеличением числа пазов стоимость изготовленного двигателя возрастает [3-5].

Число эффективных проводников, расположенных в одном пазу сердечника статора, найдем из выражения: [шт]. Ток в фазной обмотке статора при номинальной механической нагрузке на валу ротора найдем: [А]. Предварительное значение находим из кривых, приведенных на рис.6, где величина выбирается в зависимости от мощности на валу и числа полюсов 2р. Величина находится в пределах от 0.7 до 0.88 и возрастает с увеличением мощности проектируемого двигателя. Требования к числу : для двухслойной обмотки это 1) число должно быть кратным числу 2; 2) двухслойная обмотка имеет четное число проводников в одном пазу – по числу слоев, иное усложняет технологию изготовления и укладки обмотки в пазы; 3) полученное в расчете округляют до ближайшего целого и четного числа; 4) число параллельных ветвей принимаем а=1, т.е. все проводники в фазной обмотке соединены последовательно и ток в них равен .

Параметры обмотки статора: 1) общее число проводников в пазах - [шт]; 2) в одном слое проводников - /2 [шт], это же общее число витков обмотки статора - [витков], т.к. виток включает два проводника и соединяющих их лобовых частей; 2) ; 3) в одну фазу попадает число витков ;4) должно быть целое и четное число (делиться на 2 слоя); 5) общее число витков должно быть кратным числу 3, чтобы в каждой фазной обмотке было равное число проводников и витков , эти проводники в фазной обмотке соединены последовательно (между концами фазных обмоток – С1-С4, С2-С5, С3-С6). проверяем фактическую величину линейной токовой нагрузки и сравниваем ее с ранее выбранной: [А/м] (2- два слоя проводников при токе в каждом); разница должна быть незначительной. Магнитный поток на пару разноименных полюсов статора: [Вб]; [Вб], где [В] найдена ранее. Фактическая магнитная индукция в воздушном зазоре под полюсом статора: [Вб/м ], где =0.64-0.7 – полное перекрытие (часть длины окружности, занятая полюсом); полученное значение Вб сравниваем с ранее выбранным по кривым рис.4.

Площадь поперечного сечения проводника в фазе обмотки статора находим по фазному току и допустимой плотности j: [мм ]. Допустимую плотность тока для данного двигателя находим, используя кривые, приведенные на рис.7. здесь дано рекомендуемое произведение фактической линейной токовой нагрузки А и на допустимую плотность тока , т.е. , в зависимости от внешнего диаметра статора D1 и числа полюсов 2р. Из произведения при известной А находим [А/мм ], а затем [мм ]. С увеличением плотности тока в проводниках уменьшаются габаритные размеры машины при той же мощности на валу. В асинхронных двигателях нашли применение трапецеидальные полузакрытые пазы для однослойной и двухслойной обмоток статора, прямоугольные полуоткрытые пазы, прямоугольные открытые пазы. Принимаем трапецеидальные полузакрытые пазы для обмотки статора. Такой паз с основными размерами показан на

рис.8, в него укладывают всыпную обмотку из круглого провода. Размеры по ширине паза и выбирают таким образом, чтобы стенки зубца оказались параллельными, а площадь поперечного сечения зубца была неизменной по его высоте, при неизменном Ф индукция по высоте зубца изменятся не будет. По данным табл.5 для обмотки статора выбираем круглый медный изолированный провод марки ПЭТ-155, провод с эмалевой тонкой изоляцией, толщина изоляции на две стороны провода – 0.1 [мм]; допустимая для изоляции температура 155 С соответствует классу нагревостойкости F, допустимое превышение температуры = 155-40=115 [ C] (+40 C – окружающая температура атмосферного воздуха). По табл.5 выбираем ширину шлица bш в пазу статора. Она находиться в пределах от 2.7 до 4 [мм]. Чтобы протолкнуть круглый изолированный провод в такое отверстие паза, необходимо ограничить величину диаметра изолированного провода. В обмотках, предназначенных для механизированной укладки проводников в пазы статора (на статорообмоточном станке) диаметр изолированного провода не должен превышать 1.4 [мм]. При ручной укладке этот диаметр должен быть увеличен до 1.7[мм].

Таблицы КМУ по КП – МПТ

Таблица 5 – размеры круглых медных изолированных обмоточных проводов марки ПЭТ-155

Диаметр неизолир. провода, мм	Диаметр изолир. провода, мм	Сечение неизол. провода, мм	Диаметр неизолир. провода, мм	Диаметр изолир. провода, мм	Сечение неизол. провода, мм
0,08	0,1	0,005	0,56	0,615	0,246
0,09	0,11	0,0064	0,6	0,655	0,283
0,1	0,12	0,0079	0,63	0,69	0,312
0,112	0,134	0,0099	0,67	0,73	0,353
0,125	0,147	0,0123	0,71	0,77	0,396
0,132	0,154	0,0137	0,75	0,815	0,442
0,14	0,162	0,0154	0,8	0,865	0,503
0,15	0,18	0,0177	0,85	0,915	0,567
0,16	0,19	0,02	0,9	0,965	0,636
0,17	0,2	0,023	0,95	1,015	0,709
0,18	0,21	0,026	1,0	1,08	0,785
0,19	0,22	0,029	1,06	1,14	0,883
0,2	0,23	0,031	1,12	1,2	0,985
0,212	0,242	0,036	1,18	1,26	1,094
0,224	0,259	0,039	1,25	1,33	1,227
0,236	0,271	0,044	1,32	1,405	1,368
0,25	0,285	0,049	1,4	1,485	1,539
0,265	0,3	0,055	1,5	1,585	1,767
0,28	0,315	0,062	1,6	1,685	2,011
0,3	0,335	0,071	1,7	1,785	2,27
0,315	0,35	0,078	1,8	1,895	2,54
0,335	0,37	0,088	1,9	1,995	2,83
0,355	0,395	0,099	2,0	2,095	3,14
0,375	0,415	0,11	2,12	2,22	3,53
0,4	0,44	0,126	2,24	2,34	3,94
0,425	0,465	0,142	2,36	2,46	4,36
0,45	0,49	0,159	2,5	2,6	4,91
0,475	0,515	0,177	-	-	-
0,5	0,545	0,196	-	-	-
0,53	0,585	0,221	-	-	-

В соответствии с данными табл.5 такому диаметру соответствует поперечное сечение от 1.23[мм ] до 2.27[мм ]. Если расчетное сечение провода S , выходит за указанные пределы, то следует перейти к прямоугольному пазу [6-8]. Методика расчета прямоугольных полуоткрытых и открытых пазов приведена в литературе [1,с. 356-361] и [2,с. 134-137]. Возможен выбор эффективного проводника состоящим из двух элементарных. В этом случае площадь поперечного сечения элементарного проводника [ мм ], а их число [шт.]. Из табл.5 выбираем тогда элементарный проводник: площадь поперечного сечения, диаметр с изоляцией и без нее. Фактическая площадь тока в эффективных проводниках тогда определяется так: [ А/мм ].

Высоту сердечника статора найдем из разности диаметров: [мм]. Сердечник изготовим из штампованных и изолированных листов электротехнической стали марки 2013 толщиной 0.5[мм]. Изоляционное покрытие наружных поверхностей каждого листа снижает потери мощности в стали сердечника от возникающих вихревых токов. В марке стали: первая цифра 2 означает, что сталь холоднокатаная изотропная; вторая цифра 0 – содержание кремния в стали до 0.4% 9больше кремния – выше удельное сопротивление вихревым токам); третья цифра 1 означает, что удельные потери на перемагничивание стали при В = 1.5Тл и f = 50 [Гц] составляют [Вт/кг]; четвертая цифра порядковый номер типа стали. Допустимая индукция в ярме статора и ротора составляет [Тл], в зубцах статора и ротора [Тл]. Если листы стали покрыты оксидной пленкой, т.е. прошли оксидирование, то коэффициент заполнения сердечника сталью при толщине листа 0.5 [мм] составляет Кс = 0,98. если листы покрыты термостойким лаком, то Кс = 0,97. Для стали марки 2013 обычно используют изолирование листов друг от друга посредством оксидирования внешней поверхности листов.

Высоту ярма статора найдем через известную величину магнитного потока Ф/2 [Вб]: поток Ф в ярме разделяется пополам – идет к левому и правому полюсам; [Вб], где - площадь сечения стали для движения потока по окружности статора, м ; отсюда [мм].

На высоту зубца (или глубину паза ) остается размер: . Из равенства потоков, поступающих в зубцовое деление из воздушного зазора и движущегося по сечению зубца , находим необходимую ширину зубца [мм].

Большую ширину паза (у основания зубца) найдем: [мм]. Высоту выбираем в пределах от 0.5 до 1 [мм] в зависимости от мощности двигателя. Ширину шлица выбираем в соответствии с данными табл.6. Высота шлица вместе с клином: [мм], отсюда [мм]; [мм]. Меньшая ширина паза статора: [мм]. Периметр паза ограничивает пространство, заполняемое проводниками, межслойной и пазовой изоляцией (корпусной – от стенок паза или от корпуса). Периметр находим: [мм]. Площадь поперечного сечения паза, предназначенная для размещения проводников: [мм ], где - большая и меньшая ширина паза за вычетом толщины пазовой изоляции на боковых стенках паза, мм; - высота паза без учета толщины прокладок на дне паза и под клином, мм. Изоляция от стенок паза включает два слоя электронита толщиной 0,3 [мм] – слой у стенки, второй слой (ближе к обмотке) – пленкосинтокартон толщиной 0,25 [мм] (пазовая коробочка из двух слоев разного материала), суммарная толщина изоляционной пазовой коробочки 0,55 [мм]. Тогда: [мм]; [мм]; [мм]; находим [мм ]. На рис.9 показано заполнение паза проводниками и изоляцией [1,с. 78, табл.3.2].

Рис.9 – Заполнение паза статора:

1 – проводник, эмалированный полиэтилентерефталатным лаком; 2 - прокладка на дне паза (пленкостеклокартон); 3 – корпусная (пазовая) изоляция (имидофлекспленкостеклопласт); 4,5 – прокладки; 6 – клин (стеклотекстолит).

Таблица 6 – Ширина шлица паза статора при выбранных h (мм) и 2р

Коэффициент заполнения паза проводниками Кз и медью Км: число эффективных проводников в пазу мы нашли ранее ; если эффективный составлен из двух элементарных, то эти числа [шт]; диаметр проводника без изоляции d’ и изоляцией d; площадь поперечного сечения паза для заполнения проводниками должна составлять [мм ]; тогда , где [мм ].

Выбор конструкции и расчет параметров ротора: сердечник короткозамкнутого ротора набирают из штампованных листов электротехнической стали марки 2013; на обеих поверхностях листа создают оксидную изоляционную пленку путем термической обработки; пазы заливают алюминием марки А5 или сплавом АКМ 12-4 при повышенном скольжении ротора; с торцов обмотки ротора создают короткозамыкающие кольца с вентиляционными лопатками из того же материала; каждый стержень обмотки ротора образует фазу (так принято), число фаз обмотки ротора равно числу пазов ротора ; сердечник ротора с обмоткой насаживают на вал машины в нагретом состоянии; обмотка ротора имеет в каждой фазе всего половину витка. Число вентиляционных лопаток на роторе принимают: (6-9) [шт] при высоте оси вращения до 100 [мм], (10-14) лопаток при высоте оси вращения от 100 до 250 [мм]. Длина (вдоль оси) выступающего конца лопатки – 0,31h [мм], высота лопатки [мм].

Экспериментальные исследования, проведенные с целью определе6ния влияния соотношения между и (числом зубцов на статоре и роторе) на форму кривой механической характеристики двигателя, а также на уровень шума и вибраций, позволили определить наилучшее соотношение этих конструктивных параметров для двигателей с короткозамкнутым ротором при различном числе 2р. Неблагоприятное соотношение числа зубцов (пазов) ухудшает механическую характеристику за счет отрицательных моментов от высших гармоник магнитного потока (пики и провалы в характеристике, шум и вибрации от зубцовых гармоник поля). В табл.7 приведены рекомендуемые соотношения пазов статора и ротора . Т.к. вариантов числа дано несколько, то используют добавочное соотношение: ≤1,25 [шт], выбираем из табл.7 ближайшее число к полученному.

Таблица 7 – Соотношение числа пазов статора и короткозамкнутого ротора

2р
		9,15
	11,12,15,21,22
	15,16,17,19,32
	22,38
	26,28,44,46
	32,33,34,50,52
	38,40,56,58
	10,14
	15,16,17,32
	26,44,46
	34,50,52,54
	34,38,56,58,62,64
	50,52,68,70,74
	62,64,80,82,86
		26,46,48
	44,64,66,68
	56,58,62,82,84,86,88
	74,76,78,80,100,102,104
		34,36,44,62,64
	56,58,86,88,90
	66,68,70,98,100,102,104
	78,82,110,112,114

Внешний диаметр сердечника ротора D найдем из: . Зубцовое деление на сердечнике ротора: [мм]. Т.к. сердечник насажен на вал машины, то внутренний диаметр ротора d равен диаметру вала d , а d =0,23*D [мм]. Высота сердечника ротора [мм].

Ток в одном стержне обмотки ротора найдем через коэффициент трансформации: , где - коэффициент трансформации токов; К – учитывает влияние тока намагничивания на соотношение токов обмоток статора и ротора. Рекомендуемое К выбираем по кривой, приведенной на рис.10, в зависимости от выбранного ранее значения .

Формула для определения коэффициента трансформации токов известна: , где величина обмоточного коэффициента для обмотки статора выбрана нами ранее; т.к. фаза ротора сосредоточена в одном пазу, то . Выбираем площадь поперечного сечения стержня, размещенного в пазу ротора: [А/мм ]; допускаемая плотность тока для алюминиевых стержней j = 2,5-3,5 [А/мм ]; для медных стержней допускаемая плотность тока j = 4-8 [А/мм ].

В асинхронных двигателях мощностью до 60 [кВт] обычно выполняют грушевидные пазы и литую обмотку из алюминия. Размеры паза выбирают так, чтобы зубцы ротора имели параллельные стенки, одинаковую площадь поперечного сечения по высоте зубца, одинаковую магнитную индукцию при неизменном магнитном потоке полюса статора. На рис.11 показан такой паз с основными размерами. Принимаем: ширину шлица [мм], высоту шлица [мм], высоту перемычки над пазом [мм], тогда [мм]. Перемычка может отсутствовать, тогда

[мм]. Высоту паза выбираем в соответствии с рекомендациями, приведенными на рис.12, в зависимости от величины D и числа 2р. Ширину зубца находим с учетом допустимой магнитной индукции для принятой марки стали. Марка стали 2013, такая же как у сердечника статора, [Тл].равенство магнитных потоков в зазоре над зубцом и в зубце позволяет найти его ширину при известной длине сердечника ротора : ; [мм], Кс = 0,98, [Тл]; [мм].

Зная ширину зубцового деления на роторе и ширину зубца в ней , определяем наибольший размер ширины паза на длине окружности и внешнем диаметре ротора (если паз продолжить до выхода на эту окружность). На глубине от внешней поверхности ротора образована окружность радиуса [мм], проведенная с центром на оси паза. Величину диаметра этой окружности найдем из выражения: [мм]; это ширина паза на глубине от внешней поверхности сердечника ротора. ширину паза на глубине от внешней поверхности ротора найдем из выражения: [мм]; π = 3,14. на глубине [мм] образуем окружность радиуса /2 [мм]. Расстояние между горизонтальными диаметрами верхней и нижней окружностей соответствует размеру [мм]. Это высота основной части паза ротора (между закруглениями). Находим ее из выражения: [мм]. Зная остальные размеры, эту высоту можно вычислить: [мм]. Все полученные размеры паза по условиям технологии штамповки следует округлить до десятых долей миллиметра. Чтобы качество заполнения паза расплавленным алюминием было высоким, следует ограничить минимальный диаметр окружности в нижней части паза. Принимают не менее 2,5-3 [мм]. По полученным размерам диаметров ротора () и размерам паза проводят изготовление листов сердечника ротора с отверстием под вал и отверстиями под пазы. Уточняем полученную площадь сечения паза ротора: [мм ]. Т.к. , то фактическая плотность тока в стержне должна быть уточнена: [А/мм ]. Проверяем ширину зубца на всех уровнях по его высоте : [мм], [мм]. Т.к. ширина зубца по высоте одинакова, то магнитная индукция в нем не превышает допустимого значения. Проверим полученную высоту паза в сердечнике ротора: [мм], сравниваем ее с рекомендованной и выбранной ранее. Высота ярма ротора: [мм], [Тл].

Выбор и расчет короткозамыкающего кольца: при литой обмотке кольца отливают вместе с ее стержнями и лопатками вентилятора; на рис.13 показано правое короткозамыкающее кольцо с основными размерами, левое и правое кольца одинаковы; ток в кольце определим [А], где sin(180 *p)/ - из векторной диаграммы для токов в пазах и кольце; площадь поперечного сечения кольца: [мм ]; плотность тока в кольце принимают на 15-20[%] ниже, чем в стержне паза, т.е. [А/мм ]; поперечное сечение кольца имеет форму трапеции, большее основание которой обращено к торцу ротора. Размеры кольца найдем для прямоугольной формы сечения при той же площади: [мм ], где - осевой размер, мм; - радиальный размер кольца, мм. Радиальный размер принимаем: [мм], увеличение размера идет в сторону оси машины. Тогда [мм]. Средний диаметр короткозамыкающего кольца: [мм]. Число вентиляционных лопаток на кольце принимают в 3 раза меньшим, чем число пазов ротора.

Поиск по сайту: