Построение уравнения парной регрессии ОПФ и прибыли

Для выравнивания эмпирической линии регрессии (рис.1) необходимо найти теоретическое уравнение связи. На основании вычислений тесноты линейной взаимосвязи, выравнивание можно производить по прямой, т.е. теоретическое уравнение связи, имеющее линейный характер, в общем виде будет иметь вид:

,

Найти теоретическое уравнение связи – значит, в данном случае, определить параметры прямой. Это можно сделать способом наименьших квадратов, который дает систему нормальных уравнений для нахождения параметров прямой:

где		значение факторного показателя;
		значение результативного показателя;
		число единиц в совокупности.

Тогда:

;

.

где		коэффициент корреляции;
		среднее квадратическое отклонение по факторному показателю;
		среднее квадратическое отклонение по результативному показателю;
		среднее значение результативного показателя;
		среднее значение факторного показателя.

.

.

Следовательно, теоретическое уравнение связи имеет вид (см. рис.1):

.

С экономической точки зрения коэффициент регрессии говорит о том, что при увеличении ОПФ на прибыль возрастает на или на

По коэффициенту регрессии можно вычислить коэффициент эластичности.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов увеличится результативный показатель при увеличении факторного признака на 1%:

,

где		среднее значение результативного показателя;
		среднее значение факторного показателя;

.

Следовательно, при увеличении ОПФ на 1%, прибыль увеличивается на 1,82%.

Список рекомендуемой литературы

1. Кувалкин А.В. Статистика: Курс лекций. В 2-х ч. Ч.1: Общая теория статистики. – Новочеркасск, 2005.

2. Кувалкин А.В. Статистика: Практикум. В 2-х ч. Ч.1: Общая теория статистики. – Новочеркасск, 2005.

3. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2002.

4. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2003.

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – 5-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2004.

6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2003.

Приложение

Таблица значений критерия Стьюдента (t-критерия)

Критические значения коэффициента (доверия t) Стьюдента для различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы k (n-m):

Учебно-методическое издание

Кувалкин Алексей Валентинович

Экономико-статистический анализ

данных выборочных наблюдений

Методические указания к выполнению расчетно-графической работы

по дисциплине «Статистика» для студентов специальностей

080502 «Экономика и управление на предприятии»

080507 «Менеджмент организации»

Подписано к печати Формат

Объем уч-изд. л Тираж экз. Заказ №

Типография НГМА 346328, Новочеркасск, ул. Пушкинская, 111

Поиск по сайту: