Представление информации в виде двоичного кода в памяти ЭВМ

В современной компьютерной науке информация представляется как последовательность битов. Бит – двоичный разряд – является одним из двух чисел – 0 или 1, которые рассматриваются просто как символы, не имеющие числового значения. Последовательность битов используется для представления числовых значений, букв и других символов, изображения или звуков.

Представление текста. Каждому отдельному символу в тексте приписывается уникальная последовательность битов. Код ASCII (АСКИ) использует наборы из семи битов для представления прописных и строчных букв английского алфавита, пунктуационных знаков, цифр от 0 до 9 и некоторой другой информации, такой как перевод строки, возврат каретки и табуляция. Сегодня этот стандарт часто увеличивается до восьми битов для одного символа, при этом в качестве старшего бита в каждый код добавляется 0. Такой метод предоставляет не только код, в котором каждый набор полностью занимает ячейку памяти размером 1 байт, но также 128 дополнительных кодов (полученные приписыванием дополнительному биту значения 1), которые могут представлять символы, не входящие в исходный стандарт.

Стандарт АSCII преобладал в течение многих лет, но в настоящее время и другие системы кодирования завоевывают популярность. Одна из них — Unicode — была разработана совместно несколькими ведущими производителями технического и программного обеспечения и быстро получила поддержку со стороны специалистов в области вычислительной техники. Этот код для представления символов использует уникальные последовательности из 16 бит. В результате чего стандарт включает в себя 65536 различных кодов, которых достаточно для представления наиболее употребляемых символов китайского и японского языков. Стандарт кодирования, который мог бы составить конкуренцию Unicode, был разработан Международной организацией по стандартизации (также известной как ISO, от греческого слова isos — «равный»). Эта система кодирования использует последовательности из 32 бит и может представить миллиарды символов.

Представление чисел. Числа также хранятся в двоичной форме, в виде последовательности нулей и единиц. В памяти компьютера действительные числа представляют с плавающей точкой. При таком представлении старший разряд (крайний слева) является знаковым разрядом (0 – число положительное, 1- число отрицательное), а оставшиеся биты делятся на две группы: порядок числа и мантисса (например, запись числа -231,24 с плавающей точкой имеет вид -2.3124Е+02).

Перевод из десятичной системы в двоичную:

1) разделите число на два и запишите остаток от деления;

2) до тех пор, пока частное от деления не равно нулю делите на два и записывайте остаток;

3) когда частное станет равным 0, двоичная запись числа будет состоять из остатков деления (0 и 1), выписанных справа налево в том порядке, в каком они были получены.

Перевод из двоичной системы в десятичную – каждый разряд числа имеет вес, равный двойке в степени равной номеру разряда. Первый справа разряд – нулевой. Умножаем значение каждой цифры двоичного числа на вес разряда и складываем значения.

При записи действительных чисел, каждой позиции после десятичной точки соответствует разряд, вес которого является дробным числом (1/2, ¼, 1/8 и т.д.)

Пример: 25/2=12(ост 1) 12/2=6(ост 0) 6/2=3(ост 0) 3/2=1(ост 1) 1/2=0(ост 1) в результате 11001=1*2⁴ +1*2³ +0*2² +0*2¹ +1*2⁰.

Для того чтобы упростить представление последовательностей битов, обычно используется более краткая запись, называемая шестнадцатеричным представлением. Эти система счисления использует один символ (цифру или букву) для последовательности из четырех битов.

Шестнадцатеричная система счисления представлена в таблице 1.1. В левом столбце расположены все возможные последовательности, состоящие из четырех битов, в правом столбце приведены соответствующие им символы в шестнадцатеричной системе. После перевода в шестнадцатеричную систему последовательность битов 10110101 будет иметь вид В5. Чтобы получить шестнадцатеричное представление, последовательность битов делится на подцепочки из четырех битов, затем каждая подцепочка заменяется на ее шестнадцатеричный эквивалент - 1011 заменяется на В, а 0101 на 5.

Таблица 1.1. Соответствие между представлением чисел в различных системах счисления.

Поиск по сайту: