Логические функции

Логическая функция может быть записана аналитически различными сочетаниями операций сложения и умножения переменных. Запись логической функции в виде суммы произведений переменных называется дизьюнктивной нормальной формой (ДНФ) × + × +….

Запись функции в виде произведения сумм переменных называется коньюнктивной нормальной формой (КНФ) ( + )×( + )×….

Логическую функцию, заданную аналитическим выражением, можно преобразовать к ДНФ или КНФ, пользуясь правилами алгебры логики. Для каждой логической функции существует несколько равносильных дизьюктивных и коньюктивных форм.

Имеется только один вид КНФ и ДНФ, в которой функция может быть записана единственным образом, – совершенные нормальные формы.

В совершенных ДНФ (СДНФ) каждое входящее слагаемое включает все переменные (с инверсиями или без них), и нет одинаковых слагаемых.

В совершенных КНФ (СКНФ) каждый входящий сомножитель включает все переменные (с инверсиями или без них), и нет одинаковых сомножителей.

Логическая функция наиболее наглядно представляется так называемой таблицей соответствия или истинности, в которой для каждой комбинации перечисленных значений переменных указывается значение функции.

Комбинации переменных, при которых функция истинна, называются конституентами единицы или минтермами.

1.3.1 Минимизация функции методом карт Карно. Минимизация функции (упрощение формы записи) позволяет реализовать схему с наименьшим количеством элементов.

Использование метода карт Карно производится в следующей последовательности

1) Две соседние ячейки карты Карно должны отличаться только одним значением функции.

2) Крайний левый столбец является соседним с крайним правым, также как верхний ряд является продолжением нижнего ряда карты Карно.

= × × + × + × × + × × + × × ;

=( + + )×( + + )×( + + + )×( + + + ).

Цифровые интегральные микросхемы.

Цифровые логические элементы на интегральных микросхемах (ИМС) – это микроэлектронные изделия, предназначенные для преобразования и обработки дискретных сигналов.

В зависимости от вида управляющих сигналов цифровые ИМС можно разделить на три группы:

· Потенциальные.

· Импульсные.

· Импульсно-потенциальные.

·

В потенциальных элементах используются дискретные сигналы, нулевому значению которых соответствует уровень низкого потенциала (L,0), а единичному значению - уровень высокого потенциала (H,1).

В импульсных ИМС управление осуществляется по перепаду потенциалов во время импульса.

В импульсно-потенциальных ИМС используются сигналы обоих видов

Основные параметры логических элементов:

· Набор логических функций.

· Число входов по И и по ИЛИ.

· Коэффициэнт разветвления по выходу.

· Потребляемая мощность.

· Динамические параметры:

- Задержка распространения сигнала.

- Максимальная частота входного сигнала.

Основные логические функции

Первым разработчиком ИМС по технологии ТТЛ является фирма Texas Instruments, выпустившая серию SN74.

Основные серии логических ИМС ТТЛ

Серия Аналог

SN74 155

SN74LS 555

SN74S 531

SN74ALS КР1533

КМОП – логика:

В ИМС, выполненных по технологии КМОП, в качестве базового элемента используются ключевые схемы, построенные на комплиментарных МОП транзисторах. Применение полевых транзисторов с изолированным затвором обеспечивает высокое входное сопротивление микросхем КМОП.

Разработка первых ИМС КМОП серии CD4000 была выполнена фирмой PCA в 1968 г.

Основные серии логических ИМС КМОП

Серия Аналог

CD4000 164.176

CD4000A 561,564

CD4000B КР1561

54HS 1564

Логические уровни. Для двух основных типов логических схемКМОП и ТТЛ стандартом предусмотрены следующие уровни сигналов:

U_DD – напряжение питания.

Поиск по сайту: