АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Коэффициент усиления в установившемся режиме

Читайте также:
  1. I. Коэффициенты прибыльности
  2. III . Коэффициент деловой активности.
  3. III. Коэффициенты ликвидности
  4. IV. Коэффициенты роста
  5. А) Коэффициент оборачиваемости собственного капитала
  6. Анализ коэффициентов рентабельности
  7. Анализ работы усилительного каскада в режиме покоя
  8. Анализ финансовых коэффициентов и комплексная оценка деятельности предприятия
  9. Биполярные транзисторы с пониженным накоплением заряда в режиме насыщения
  10. Вероятные неисправности МБВ в режиме горизонтирования ступеней.
  11. Вероятные неисправности МБВ в режиме укладки комплекта колен
  12. Весовые коэффициенты для оценки факторов, определяющих привлекательность фирм-заказчиков

Одна из важнейших характеристик линейной системы ­– коэффициент усиления в установившемся режиме или статический коэффициент усилении (static gain, DC-gain). Его можно определить как установившееся значение сигнала выхода при постоянном входном сигнале, равном единице. Размерность этой величины равна отношению размерностей сигналов выхода и выхода.

Рассмотрим дифференциальное уравнение

.

Полагая все производные (в установившемся режиме) равными нулю, получаем

.

Статический коэффициент усиления равен .

Если задана передаточная функции, для вычисления надо подставить в нее , поскольку переменная соответствует оператору дифференцирования. Рассмотренному выше уравнению можно сопоставить передаточную функцию

.

Тогда

.

Если система содержит интегрирующее звено (передаточная функция имеет полюс в точке ), этот предел равен бесконечности, то есть, при постоянном сигнале выход бесконечно увеличивается или уменьшается, не достигая установившегося режима.

Тот же результат можно получить с помощью эквивалентной модели в пространстве состояний. С помощью среды Matlab находим

.

Полагая , получаем модель, определяющую установившийся режим

,

откуда следует

.

Для нашей системы, как и раньше, получаем . Заметьте, что для того, чтобы статический коэффициент усиления был конечен, требуется обратимость матрицы , то есть, отсутствие интегрирующих звеньев[3].

Чтобы найти статический коэффициент усиления модели f в Matlab, используется команда

>> k = dcgain (f)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)