Смешивание колебаний в нелинейной цепи

РИС

Под действием напряжение сигнала и гетеродина рабочая точка (РТ) перемещается по рабочему участку AB ВАХ диода.

Если u _AB ≤ 0,2 В, то рабочий участок AB можно аппроксимировать уравнением квадратичной параболы i = S u + b u ²,

где S – крутизна ВАХ диода в точке 0;

b – кривизна рабочего участка AB [мА/В²].

При анализе диод считаем безинерционным.

Из схемы по второму закону Кирхгофа имеем u = u _c + u _г. Подставляем это выражение в предыдущую формулу:

Пусть .

Найдем каждое слагаемое формулы (1):

Т.о. первое слагаемое определяет первую гармонику тока частоты сигнала f _с.

Т.о. второе слагаемое определяет первую гармонику тока частоты гетеродина f _г.

Т.о. третье слагаемое определяет постоянную составляющую тока диода и вторую гармонику тока частоты сигнала.

Т.о. четвертое слагаемое формулы (1) определяет постоянную составляющую тока диода и вторую гармонику тока частоты гетеродина f _г.

Т.о. последнее пятое слагаемое дает два комбинационных тока i _к1 и i _к2. Один из которых имеет суммарную, а другой разностную частоту.

Появление комбинационных токов означает, что в нелинейной цепи происходит смешивание колебаний.

Из формулы (2) видно, что смешивание колебаний основано на перемножении мгновенных значений u _c и u _г.

Т.о. ,

где – постоянная составляющая тока диода.

Т.о. в цепи диода протекают следующие токи:

– постоянный ток I ₀;

– i _с1, i _с2 – первая и вторая гармоника тока частоты сигнала;

– i _г1, i _г2 – первая и вторая гармоника тока частоты гетеродина;

– i _к1, i _к2 – комбинационные токи суммарной и разностной частоты.

Отсюда видно, что если рабочий участок квадратичный, то возникает минимальное число комбинационных токов:

1) разностный, т.е. промежуточной частоты щ_пр = |щ_с – щ_г|;

2) суммарной частоты (щ_с + щ_г)

Из этого анализа следует, что для смешивания колебаний может использоваться нелинейная цепь, либо может использоваться микросхема перемножителя сигналов.

Если цепь линейная (вместо диода стоит резистор), то b = 0 и комбинационные токи не возникают.

Поиск по сайту: