Пример 2. Определение оптимального размера партии поставки

Требуется:

а) р ассчитать оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом;

б) определить оптимальный размер партии в условиях дефицита.

Исходные данные:

- годовой объем потребления продукции =4000 тонн/год;

- тариф на перевозку одной партии =10 руб/т;

- расходы, связанные с хранением запаса = 2 руб/т;

- расходы связанные с дефицитом -3 руб/т

Решение.

А. Оптимальный размер партии поставки определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (2.1):

, (2.1)

где - затраты на транспортировку за расчетный период (год), руб;

- затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.

Величина определяется по формуле:

, (2.2)

Где - количество партий, доставляемых за расчетный период;

, (2.3)

Затраты на хранение определяются по формуле:

, (2.4)

Где - средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

(2.5)

Подставив выражения и в формулу (2.1), получаем:

(2.6)

Функция общих затрат имеет минимум в точке, где ее первая производная по равна нулю, т.е.

(2.7)

Решив уравнение (2.7) относительно получим оптимальный размер партии поставки:

(2.8)

Подставив заданные значения, получим:

тонн

При этом общие затраты составят

рублей

Решение задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости и , предварительно выполнив необходимые расчеты по определению , и .

Определим значения , и при изменении в пределах от 50 до 350 с шагом 50. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Значения , и

Затраты, руб	Размер партии , тонн

По данным таблицы 2.1 построены графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных затрат от размера партии, представленные на рисунке 2.1.

, и , руб

Рисунок 2.1 – Зависимость затрат от размера партии

Анализ графика показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением , возрастают пропорционально размеру партии

Б. Оптимальный размер партии в условиях дефицита увеличивается за счет необходимости хранения большей партии груза в связи с затруднениями, связанными со сложностями прогнозирования сбыта и, как следствие, дополнительными сопутствующими затратами . В условиях дефицита , рассчитанное по формуле (2.8), корректируется на коэффициент , учитывающий расходы, связанные с дефицитом..

(2.9)

Коэффициент рассчитывают по следующей формуле

(2.10)

Подставив значения, получаем

тонн

Пример 3. О пределение наилучшего поставщика на основе расчета рейтинга.

Требуется: выбрать из нескольких потенциальных поставщиков наилучшего.

Исходные данные: - в процессе поиска потенциальных поставщиков был сформирован список из 7 фирм.

Решение.

1. Выбираются наиболее предпочтительные для предприятия критерии, по которым анализируются фирмы-поставщики. Количество критериев может составлять несколько десятков. Рассматриваемая фирма в качестве критериев выбрала следующие: надежность поставки, цена, качество товара, условия платежа, возможность внеплановых поставок, финансовое состояние поставщика. Все поставщики оцениваются по каждому критерию по десятибалльной шкале. Поставщику, в лучшей степени удовлетворяющему данному критерию выставляется более высокая оценка. Результаты заносятся в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Оценка поставщиков по соответствию критериям выбора

2. Каждому критерию экспертным путем специалисты предприятия устанавливают коэффициент значимости , величина которого зависит от важности того или иного критерия. Необходимым условием при этом следующее ограничение:

, (3.1)

где - число критериев выбора.

Для рассматриваемого предприятия значения коэффициентов значимости распределились следующим образом.

- надежность поставки – 0,30;

- цена - 0,25

- качество товара - 0,15;

- условия платежа - 0,15;

- возможность внеплановых поставок – 0,05;

- финансовое состояние поставщика – 0,1.

1,00

3.Расчет значений критериев осуществляется умножением коэффициента значимости на его оценку в соответствии с таблицей 1. Например, по критерию «Надежность поставки» 1-ый поставщик получает значение – 0,30 (0,30∙1=0,30); 2-ой поставщик – 0,60 (0,30∙2=0,60); 3-ий поставщик – 1,20 (0,30∙4=1,20) и т.д. Результаты расчетов заносятся в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 - Расчет рейтинга поставщиков

Критерии выбора поставщика		Фирмы - поставщики
Надежность поставки	0,30	0,3	0,6	1,2	1,5	2,1	0,9	1,8
Цена	0,25	0,75	1,25	1,5		0,25	1,75	2,25
Качество товара	0,15	0,75	0,9	0,3	0,45	1,2	0,6	0,15
Условия платежа	0,15	1,05	1,2	0,45	1,35	0,3	0,9	0,6
Возможность вне-плановых поставок	0,05	0,45	0,5	0,4	0,3	0,25	0,1	0,15
Финансовое состо-яние поставщика	0,10	0,4	0,1	0,9	0,7	0,3	0,5	0,2
Сумма баллов	1,00	3,7	4,55	4,75	5,3	4,4	4,75	5,15

Фирма, получившая максимальное число баллов в наибольшей степени отвечает требованиям суммарного критерия выбора поставщика и может быть выбрана в качестве наилучшего партнера. По результатам таблицы 3.2 – это 4-ой поставщик с суммой баллов 5,30.

Поиск по сайту: