Пример 6. Определение оптимальных объемов работы и числа центров сервисного обслуживания

Сервисные центры в большинстве случаев предназначены для выполнения работ по концентрации, комплектации или разукрупнению грузопотоков.

Требуется:

а) определить оптимальный объем работы сервисного центра;

б) определить число сервисных центров на полигоне обслуживания.

Исходные данные:

- суммарный объем перевозок =200 тонн/сутки;

- удельная стоимость накопления, хранения и комплектации =5 руб/тонн;

- тариф на перевозку =0,1 руб/ткм;

- административные расходы, связанные с содержанием одного сервисного центра =25руб/сутки;

- средняя плотность грузообразования на полигоне =0,08 ;

- затраты на информационное сопровождение одной партии груза =0,1 руб;

- размер партии поставки =20 тонн.

Решение.

Объем работы и число сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат , состоящих из:

- затрат, связанных с содержанием сервисного центра ;

- затрат, связанных с хранением, накоплением и комплектацией ;

- затрат на перевозку ;

- затрат на оформление документов и передачу информации .

Общие затраты определяются путем суммирования всех этих затрат:

(6.1)

Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяют по формуле:

, (6.2)

где 12 – параметр накопления груза в случае равномерного поступления грузопотока;

- размер партии поставки, тонн;

- объем работы одного сервисного центра, тонн.

Затраты, связанные с функционированием и содержанием сервисных центров определяют по формуле:

(6.3)

Затраты на оформление документов и передачу информации рассчитывают по формуле:

(6.4)

Затраты на перевозку определяются по формуле:

, (6.5)

Где - среднее расстояние перевозки в км, определяется из предположения, что плотность грузообразования - величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса , где - радиус полигона обслуживания.

В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяют по формуле:

(6.6)

Определив из формулы (6.6) и подставив полученное значение в формулу (6.5), получим:

(6.7)

Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (6.1), получим аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:

, (6.8)

Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по и приравняем ее нулю:

(6.9)

Отсюда

(6.10)

Подставив значения переменных в выражение (6.10), получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:

тонны

Число сервисных центров определяется по формуле:

При этом общие затраты составляют:

руб

Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого, используя заданные параметры, рассчитаем общие затраты при изменении в пределах от 80 до 200 тонн. Результаты расчетов приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 – Зависимость общих затрат от

, тонн	Объем работы в тоннах
, руб

На рисунке 6.1 представлена зависимость общих затрат от .

Как видно из рисунка 6.1, минимум функции общих затрат соответствует значению объема работы одного сервисного центра, приблизительно равному 160 тонн. Результаты расчета аналитическим методом и их графическая интерпретация практически совпадают.

С, руб

,,тонн

Рисунок 6.1 – График зависимости общих затрат С от .

Поиск по сайту: