Энергия электростатического поля

4) Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия единицы объема)

11. Электрический ток. Ток проводимости и конвекционный ток. Сила и плотность тока. Условия возникновения и существования электрического тока. ЭДС и напряжение. КПД источников тока. Виды источников тока. Соединение источников тока в батарею.

1)Электри́ческий ток — упорядоченное нескомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц, например, под воздействием электрического поля.

2)Ток проводимости – это направленное движение зарядов в проводящих телах: электронов – в металлах, электронов и дырок – в полупроводниках, ионов – в электролитах, ионов и электронов – в газах. Конвекционный ток – это движение заряженных тел и поток электронов или других заряженных частиц в вакууме.

3)Плотность тока – векторная характеристика электрического тока, численно равная отношению силы тока, проходящего сквозь малый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, образующих ток, к площади этого элемента:. j = dl/dS. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I скалярная физи­ческая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

4)Условия возникновения и существования электрического тока

1) наличие свободных носителей зарядов,2) наличие разности потенциалов, 3) замкнутая цепь,4) источник сторонних сил, который поддерживает разность потенциалов.

5)Электродвижущая сила (ЭДС) —— скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Напряжением U на участке наз-ся физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторон­них сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.

12. Ток в металлах. Соединение проводников. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление и удельная проводимость проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

1)Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля.

2)Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

3)Единица измерения – Ом.

4)Удельное сопротивление электрическое (r), физическая величина, равная электрическому сопротивлению цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Обычно У. с. выражают в ом × см или ом × м.

Удельной проводимостью называют меру способности вещества проводить электрический ток.

13. Зависимость сопротивление проводников от материала, размеров и температуры. Температурный коэффициент сопротивления. Сверхпроводимость. Применение сверхпроводящих металлов.

Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала,

1) Сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения: R = ρl/S; ρ - удельное сопротивление проводника.

У металлических проводников сопротивление с увеличением температуры возрастает ρ = ρ˳(1+αt); Здесь ρ˳ - сопротивление при нуле по Цельсию, α - термический коэффициент сопротивления. При очень низких температурах указанная зависимость не выполняется.

2)Температурный коэффициент электрического сопротивления — величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.

3)Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура).

4)Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных полей, поскольку при прохождении по сверхпроводнику сильных токов, создающих сильные магнитные поля, отсутствуют тепловые потери.

14. Закон Ома для участка цепи в интегральной и дифференциальной форме.

Закон Ома в интегральной форме
Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:
U = RI где: U — напряжение или разность потенциалов,I — сила тока, R — сопротивление
Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:
I=E/(R+r), где: e — ЭДС цепи, I — сила тока в цепи, R — сопротивление всех элементов цепи, r — внутреннее сопротивление источника питания.
Закон Ома в дифференциальной форме
Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем: j=γ*E, где j- вектор плотности тока, γ — удельная проводимость, E — вектор напряжённости электрического поля.

15. Работа и мощность тока. Единицы работы и мощности. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

Стационарное электрическое поле, перемещающее заряды по проводнику, совершает работу. Эту работу называют работой тока. Работа электрического тока на участке цепи, как следует из определения напряжения, где q — электрический заряд, проходящий по участку цепи, а U — напряжение на участке.

Скорость совершения работы тока на данном участке цепи характеризует мощность тока. Мощность тока определяют по формуле или P = IU.

Единица работы электрического тока в СИ — джоуль (Дж). 1 Дж представляет работу тока, эквивалентную механической работе в 1 Дж. 1 Дж = Кл·В = А·В·с.

Единица мощности тока — ватт: 1 Вт = Дж/с. Отсюда Дж = Вт·с.

Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах - если в проводнике течет постоянный ток и проводник остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание. В любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника. Если на концах участка проводника имеется разность потенциалов , тогда работу по переносу заряда q на этом участке равна в интегральной форме

Используя дифференциальную форму закона Ома (j=gЕ) и соотношение r= 1 /g, получим в диффер. форме

16. Закон Ома для замкнутой электрической цепи. Режим короткого замыкания. Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме.

Закон Ома для замкнутой электрической цепи

Режим коро́ткого замыка́ния в электротехнике — состояние двухполюсника, при котором его выводы соединены проводником с близким к нулевому сопротивлением.

Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме.

.

, где представляет собой суммарное сопротивление участка цепи, первый интеграл в правой части - разность потенциалов на концах участка, а второй интеграл определяет ЭДС , действующую на участке цепи. Таким образом , в интегральной форме.

17. Разветвленные цепи. Первое и второе правило Кирхгофа. Применение правил Кирхгофа для расчета электрических цепей.

Разветвленные цепи- цепи, содержащие несколь­ко замкнутых контуров (контуры могут иметь общие участки, каждый из контуров может иметь несколько источников тока и т. д.).

Первое правило (правило узлов): алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю (положительными считаются токи, втекающие в узел, отрицательными - токи, отходящие от узла).

Второе правило (правило контуров): в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в электрической цепи, алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. в контуре.

Возьмём следующую цепь:

Для составления уравнений двух законов Кирхгофа при расчёте токов в подобной цепи сначала произвольно размечаем направление токов в ней. Затем при составлении уравнений для узлов следует иметь в виду, что число независимых уравнений будет на 1 меньше числа узлов m, т.е. число этих уравнений будет m – 1.

Для узла а: - I₁ – I₂ + I₃ = 0

Для узла b: -I₃ + I₁ + I₂ = 0,

Т.е. второе уравнение содержит те же токи, что и первое уравнение и будет лишним. При составлении уравнений на основании второго закона Кирхгофа надо так выбрать контуры обхода, чтобы в каждый последующий контур входило не менее одной ветви, не включённой в ранее обойдённые контуры. Число ветвей n равно числу неизвестных токов. Для определения этих n токов уже составлено на основании первого закона Кирхгофа (m – 1) уравнений. Следовательно, для расчёта токов согласно второму закону Кирхгофа нужно составить ещё n – m + 1 уравнений.

Для нашей схемы, где n = 3, а m = 2, число уравнений второго закона Кирхгофа будет n – m + 1 = 3 – 2 + 1 =2. Эти уравнения будут:

E₁ = I₁·R₁ + I₃·R₃

E₂ = I₂·R₂ + I₃·R₃

(третий контур в этой цепи содержит ветви, уже вошедшие в первые 2 контура, поэтому уравнение E₁ – E₂ = I₁·R₁ – I₂·R₂ будет для расчётов ненужным).

18. Мост постоянного тока Уитстона. Расчет шунта и добавочного сопротивления для электроизмерительных приборов.

Мост Уитстона предназначен для измерения сопротивлений. Принцип его действия основан на правилах Кирхгофа. Положение движка на переменном сопротивлении подбирается таким образом, чтобы разность потенциалов между точками моста cd была равна нулю.

Мост Уитстона

Каждое из четырёх сопротивлений в мостовой схеме называют плечом. Резистор, последовательно соединённый с неизвестным сопротивлением, R_x обычно называют реостатом моста (это будет сопротивление R_a на рисунке, а другие два сопротивления называют плечами отношений моста.

При измерении тока I, который в п раз больше тока I_р в рамке прибора, сопротивление шунта R_III рассчитывают из условия равенства падений напряжения: где R_p — сопротивление обмотки рамки; I_ш = I - I_р — ток в шунте.

Так как измеряемый ток I = nI_р, то с учетом получим Откуда

19. Ток в жидкостях. Электрическая диссоциация. Явления электролиза. Законы Фарадея для электролиза. Применение электролиза.

Электролитическая диссоциация. При растворении электролитов под влиянием электрического поля полярных молекул воды происходит распад молекул электролитов на ионы. Этот процесс называется электролитической диссоциацией.
Степень диссоциации, т. е. доля в растворенном веществе молекул, распавшихся на ионы, зависит от температуры, концентрации раствора и электрических свойств растворителя. С увеличением температуры степень диссоциации возрастает и, следовательно, увеличивается концентрация положительно и отрицательно заряженных ионов.
Электролиз. При ионной проводимости прохождение тока связано с переносом вещества. На электродах происходит выделение веществ, входящих в состав электролитов. На аноде отрицательно заряженные ионы отдают свои лишние электроны (в химии это называется окислительной реакцией), а на катоде положительные ионы получают недостающие электроны (восстановительная реакция). Процесс выделения на электроде вещества, связанный с окислительно-восстановительными реакциями, называют электролизом.
Фарадей установил, что масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду q, прошедшему через электролит:

Второй закон Фарадея записывается в следующем виде:

где — молярная масса данного вещества, образовавшегося (однако не обязательно выделившегося — оно могло и вступить в какую-либо реакцию сразу после образования) в результате электролиза, г/моль; — сила тока, пропущенного через вещество или смесь веществ (раствор, расплав), А; — время, в течение которого проводился электролиз, с; — постоянная Фарадея, Кл·моль⁻¹; — число участвующих в процессе электронов, которое при достаточно больших значениях силы тока равно абсолютной величине заряда иона (и его противоиона), принявшего непосредственное участие в электролизе (окисленного или восстановленного).

Применение электролиза

в современной промышленности.электролиз является одним из способов промышленного получения алюминия, водорода, в извлечении металлов из руд и подвергаются переработке с помощью электролиза, в очистке сточных вод.

20. Закон Ома для токов в электролитах. Аккумуляторы(щелочные и кислотные). Заряд и разряд аккумуляторов. Емкость аккумуляторов.

Электролиты являются важной частью химических источников тока: гальванических элементов и аккумуляторов. Электролит участвует в химических реакциях окисления и восстановления с электродами, благодаря чему возникает ЭДС. В источниках тока электролит может находиться в жидком состоянии (обычно это — водный раствор), или загущённым до состояния геля.

Аккумуляторы являются гальваническими элементами, в которых электроды изготовлены из таких материалов, что они восстанавливают свои первоначальные свойства при пропускании тока (зарядке) в обратном направлении по сравнению с током при разрядке. Количество электричества, которое может быть получено от аккумулятора при данных условиях работы (температуре, разрядном токе, начальном напряжении), называется емкостью, аккумулятора. Емкость аккумулятора выражается в кулонах.

КПД щелочного аккумулятора составляет 0,5-0,6

КПД кислотного аккумулятора составляет 0,75-0,8

21. Ток в газах. Несамостоятельный и самостоятельные газовые разряды. Типы самостоятельного газового разряда (тлеющий, искровой, коронный, дуговой.)

Прохождение элект­рического тока через газы называется газовым разрядом. Разряды, существующие только под действием внешних ионизаторов, называются несамостоятельными. Разряд в газе, сохраняющийся после прекращения действия внешнего ионизатора, называется самостоятельным.

1. тлеющий разряд возникает при ни­зких давлениях. Если к электродам, впаянным в стеклянную трубку длиной 30— 50 см, приложить постоянное напряжение в несколько сотен вольт, постепенно отка­чивая из трубки воздух, то при давлении ж 5,3—6,7 кПа возникает разряд в виде светящегося извилистого шнура краснова­того цвета, идущего от катода к аноду. При дальнейшем понижении давления шнур утолщается, и при давлении ж 13 Па разряд имеет вид, схематически изобра­женный на рис. 159.

2. Искровой разряд возникает при больших напряженностях электрического поля (Ё=3•10⁶ В/м) в газе, находящемся под давлением порядка атмосферного. Искра имеет вид ярко светящегося тонкого канала, сложным образом изогнутого и разветвленного.

3. Дуговой разряд. Если после зажи­гания искрового разряда от мощного источника постепенно уменьшать расстоя­ние между электродами, то разряд стано­вится непрерывным — возникает дуговой разряд. При этом сила тока резко воз­растает, достигая сотен ампер, а напряже­ние на разрядном промежутке падает до нескольких десятков вольт.

4. Коронный разряд — высоковольт­ный электрический разряд при высоком (например, атмосферном) давлении в резконеоднородном поле вблизи электродов с большой кривизной поверхности (напри­мер, острия). Когда напряженность поля вблизи острия достигает 30 кВ/см, то во­круг него возникает свечение, имеющее вид короны, чем и вызвано название этого вида разряда.

22. Ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Электронные лампы диод и триод. Статические характеристики триода. Закон Богусловского-Ленгмюра.

Ток в вакууме это такая степень разрежения газа, при которой соударений молекул практически нет;
- электрический ток невозможен, т.к. возможное количество ионизированных молекул не может обеспечить электропроводность;
- создать эл.ток в вакууме можно, если использовать источник заряженных частиц;
- действие источника заряженных частиц может быть основано на явлении термоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия это испускание электронов твердыми или жидкими телами при их нагревании до температур, соответствующих видимому свечению раскаленного металла. Нагретый металлический электрод непрерывно испускает электроны, образуя вокруг себя электронное облако. В равновесном состоянии число электронов, покинувших электрод, равно числу электронов, возвратившихся на него (т.к. электрод при потере электронов заряжается положительно). Чем выше температура металла, тем выше плотность электронного облака.

Диод. Вакуумный диод - это двухэлектродная (А- анод и К - катод) электронная лампа.
Внутри стеклянного баллона создается очень низкое давление
Н - нить накала, помещенная внутрь катода для его нагревания. Поверхность нагретого катода испускает электроны. Если анод соединен с + источника тока, а катод с -, то в цепи протекает
постоянный термоэлектронный ток. Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью.
Т.е. ток в аноде возможен, если потенциал анода выше потенциала катода. В этом случае электроны из электронного облака притягиваются к аноду, создавая эл.ток в вакууме.

Триод. Триод отличается от диода тем, что между его катодом и анодом находится третий электрод, выполненный в виде проволочной спи­рали, который называется сеткой. По своему расположению сетка мешает или помогает электро­нам, вылетевшим с катода, достигнуть анода. Когда напряжение на сетке триода равно 0 лампа работает как диод.

Статические характеристики триода представляют собой зависимости анодного тока от напряжений, подаваемых на остальные электроды лампы. Поскольку на практике напряжение накала лампового триода не изменяется, при дальнейшем рассмотрении анодных характеристик будем считать это напряжение всегда постоянным и равным номиналу. Таким образом, основными статическими характеристиками триода являются зависимость анодного тока от напряжения на сетке при постоянном напряжении на аноде и зависимость анодного тока от напряжения на аноде при постоянном напряжении на сетке.

Когда же все термоэлектроны, вылетающие из катода, попадают на анод, сила анодного тока достигает насыщения I _нас. при увеличении анодного напряжения от 0 до U _нас ток через диод возрастает, но не пропорционально напряжению, а по закону .

где коэффициент K зависит от формы катода и его размеров

Это выражение называют формулой Богуславского—Ленгмюра или законом "трех вторых".

23. Магнитное поле в вакууме. Магнитное поле Земли. Элементы земного магнетизма. Магнитная индукция. Единица магнитной индукции. Графическое изображение силовых линий магнитного поля. Поток вектора магнитной индукции.

Магнитное поле - особый вид матреии, через которую передается силовое воздействие на движущиеся электрические заряды и тела, обладающие магнитным моментом. Вокруг всякого движущегося заряда существует магнитное поле.

ЭЛЕМЕНТЫ ЗЕМНОГО МАГНЕТИЗМА — проекции полного вектора напряженности земного магнитного поля Т, оси координат и горизонтальную пл., а также углы склонения и наклонения. Проекция вектора Т на горизонтальную пл. называется горизонтальной составляющей (H) — на вертикальную ось — вертикальной составляющей (Z), на ось X (направленную по географическому меридиану на С) — сев. составляющей (X) и на ось Y (направленную по географической параллели на В) — вост. составляющей (Y). Углом склонения (D) называется угол между географическим меридианом и горизонтальной составляющей H (склонение считается положительным при отклонении H к В). Углом наклонения (I) называется угол между вектором Т и горизонтальной пл. (наклонение считается положительным при отклонении Т вниз). Напряженность магнитного поля Земли (Т, Н, X, Y, Z) измеряется в эрстедах, миллиэрстедах и гаммах. Углы склонения и наклонения измеряются в градусах. В зависимости от используемой при расчетах системы координат для полной характеристики величины и построения в пространстве вектора Т достаточно 3-х Э. з. м.: в прямоугольной системе координат — X, Y, Z; в цилиндрической — H, Z, D; в сферической — Т, D, I.

Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

В= F/i*l (i - сила тока)

измеряется в теслах (Тл)

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна

где B_n=Вcosα - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n).

24. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Радиационные пояса Земли. Сила Лоренца. Определение удельного заряда и массы электрона. Ускорители заряженных частиц. Виды ускорителей заряженных частиц.

Движение заряженных частиц в магнитном поле

Направление силы Лоренца и на­правление вызываемого ею отклонения за­ряженной частицы в магнитном поле за­висят от знака заряда Q частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.

- отсюда выводится масса и заряд частицы

Радиационный пояс — область магнитосфер планет, в которой накапливаются и удерживаются проникшие в магнитосферу высокоэнергичные заряженные частицы (в основном протоны и электроны).

внутренний радиационный пояс на высоте ~ 4000 км

внешний радиационный пояс на высоте ~ 17 000 км

Сила Лоренца — сила, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу.

F = q· v ·B·sinα

Ускорителями заряженных частиц назы­ваются устройства, в которых под дей­ствием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц.

Ускорители делятся на непрерывные (из них выходит равномерный по времени пу­чок) и импульсные (из них частицы вы­летают порциями — импульсами).

По форме траектории и меха­низму ускорения частиц ускорители делят­ся на линейные, циклические и индукци­онные.

Виды: Линейный ускоритель, Линейный резонансный ускоритель, Циклотрон, Фазотрон, Синхротрон, Синхрофазотрон, Бетатрон

25. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Сила Ампера. Напряженность магнитного поля.

Сила ампера: F = B*I* dl*sina

sina- угол между В и dl

Напряженность магнитного поля: H=В/µо А/м

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

модуль силы, действующей на отрезок длиной Δ l каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I ₁ и I ₂ в проводниках, длине отрезка Δ l и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

26. Закон Био-Савара-Лапласа. Расчеты магнитных полей А) бесконечно длинного проводника Б) кругового тока.

Закон Био Савара Лапласа — физический закон для определения модуля вектора магнитной индукции в любой точке магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током на некотором рассматриваемом участке.

Магнитное поле прямого тока:

Магнитное поле кругового тока:

— Магнитная индукция

— Вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током

— Магнитная постоянная

— Относительная магнитная проницаемость (среды)

— Сила тока

— Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

— Угол между вектором dl и r

27. Магнитные поля соленоида и тороида. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме. Циркуляция вектора магнитной индукции.

выражение для магнитной индукции поля внутри соленоида:. *µ

выражение для магнитной индукции поля внутри тороида: *µ

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной μ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

где n — число проводников с токами, которые охватываются контуром L любой формы.

теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную.

28. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Эффект Холла. Датчики Холла.

Эффект Холла - возникновение в металле(или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В, электрического поля в направлении, перпендикулярном B и j. холловская поперечная разность потенциалов: Δϕ=R*I*B/d d - толщина

А раз так, то с одного края электронов будет больше чем с другой. Возникает разность потенциалов, то есть напряжение. И чем больше ток и сильней поле, тем большая разность будет. Это и есть эффект Холла.

Дальше дело за малым — берем источник стабильного тока, чем стабильней тем лучше, ведь от стабильности зависит точность показаний. Прогоняем постоянный ток по пластине, ловим да усиливаем разность потенциалов до осязаемых величин. В результате получаем отличную вещь — датчик магнитного поля, он же датчик Холла.

т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток,

29. Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея, подтверждающие явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным тока.

Опыт I Если в соленоид, который замкнут на гальванометр, вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания мы видим отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); при этом отклонения стрелки при вдвигании и выдвигании магнита имеют противоположные направления. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При смене в опыте полюсов магнита направление отклонения стрелки также изменится. Для получения индукционного тока можно оставлять магнит неподвижным, тогда нужно относительно магнита перемещать соленоид.

Опыт II. Концы одной из катушек, которая вставлена одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. В моменты включения или выключения тока наблюдается отклонение стрелки гальванометра, а также в моменты его уменьшения или увеличения, а также при перемещении катушек друг относительно друга (рис. 1б). Направления отклонений стрелки гальванометра также имею противоположные направления при включении или выключении тока, его увеличении или уменьшении, приближении или удалении катушек.

Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Этот закон является универсальным: э.д.с. не зависит от способа изменения магнитного потока.Э.д.с. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим

Правило Ленца - индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток.

Ԑ1 = - dФ/dt

ф=B * S * cosa

ф = магнитный поток

30. Вращение рамки с током в магнитном поле. Вихревые токи(токи Фуки), применение.

Магнитогидродинамический генератор(принцип работы, применение).

Вращение рамки с током в магнитном поле.

При вращении проволочной рамки в магнитном поле магнитный поток, пронизывающий рамку, будет периодически изменяться. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, если к концам вращающейся рамки с помощью скользящих контактов подключить внешнюю нагрузку и образовать замкнутую цепь, то в ней возникнет переменный индукционный ток. Амплитуда тока будет зависеть от скорости изменения магнитного потока и от сопротивления всей цепи.

Рамка, вращающаяся в магнитном поле, является простейшей моделью генератора переменного тока.

Вихревые токи (Токи Фуко) возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы. В соответствии с правилом Ленца они выбирают внутри проводника такое направление и путь, чтобы противиться причине, вызывающей их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это свойство используется для демпфирования подвижных частей гальванометров, сейсмографов и др.

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах — в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в нем возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления.

С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации.

Магнитогидродинамический генератор.

Принцип действия

Также как и в обычных машинных генераторах, принцип работы МГД-генератора основан на явлении электромагнитной индукции, то есть на возникновении тока в проводнике, пересекающем силовые линии магнитного поля. Но, в отличие от машинных генераторов, в МГД-генераторе проводником является само рабочее тело, в котором при движении поперёк магнитного поля возникают противоположно направленные потоки носителей зарядов противоположных знаков.

Рабочим телом МГД-генератора могут служить следующие среды:

Электролиты

Жидкие металлы

Плазма (ионизированный газ)

Первые МГД-генераторы использовали в качестве рабочего тела электропроводные жидкости (электролиты), в настоящее время применяют плазму, в которой носителями зарядов являются в основном свободные электроны и положительные ионы, отклоняющиеся в магнитном поле от траектории, по которой газ двигался бы в отсутствие поля. В таком генераторе может наблюдаться дополнительное электрическое поле, так называемое поле Холла (см. Эффект Холла), которое объясняется смещением заряженных частиц между соударениями в сильном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной магнитному полю.

Применение

Теоретически, существуют четыре направления промышленного применения МГД-генераторов:

Тепловые электростанции с МГД-генератором на продуктах сгорания топлива (открытый цикл); такие установки наиболее просты и имеют ближайшую перспективу промышленного применения;

Атомные электростанции с МГД-генератором на инертном газе, нагреваемом в ядерном реакторе (закрытый цикл); перспективность этого направления зависит от развития ядерных реакторов с температурой рабочего тела свыше 2000 K;

Термоядерные электростанции безнейтронного цикла (например, D + 3He → p + 4He + 18,353 МэВ) c МГД-генератором на высокотемпературной плазме;

Циклы с МГД-генератором на жидком металле, которые перспективны для атомной энергетики и для специальных энергетических установок сравнительно небольшой мощности.

Энергетические установки с МГД-генератором могут применяться также как резервные или аварийные источники энергии в энергосистемах, для бортовых систем питания космической техники, в качестве источников питания различных устройств, требующих больших мощностей на короткие промежутки времени (например, для питания электроподогревателей аэродинамических труб и т. п.).

Несмотря на заманчивые перспективы и бурное развитие исследований в области МГД-генераторов в 1970-е, устройства на их основе так и не нашли широкого промышленного применения вплоть до настоящего времени.

31. Явление самоиндукции. ЭДС самоиндукции. Индуктивность контура, соленоида. Взаимная индукция. Экстратоки, возникающие при замыкании и размыкании электрической цепи.

Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией.

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока :

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.

Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

(СИ),

(СГС),

где — объём соленоида, — длина проводника, намотаннного на соленоид, — длина соленоида, — диаметр витка.

Без использования магнитного материала плотность магнитного потока в пределах катушки является фактически постоянной и равна

где − магнитная проницаемость вакуума, − число витков, − ток и − длина катушки. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление через катушку равно плотности потока , умноженному на площадь поперечного сечения и число витков :

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида

эквивалентная предыдущим двум формулам.

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменение магнитного потока через (воображаемую) поверхность, "натянутую" на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Экстратоки-возникающие при замыкании и размыкании электрической цепи. При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндук­ции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, все­гда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

32. Трансформаторы, устройство, назначение, виды. Коэффициент трансформации. Энергия магнитного поля. Передача электрической энергии на расстояние.

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Впервые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русским электротехни­ком П.Н. Яблочковым (1847—1894) и русским физиком И.Ф. Усагиным (1855—1919). Первичная и вторичная катушки (обмотки), имеющие соответственно N ₁ и N ₂ витков, укреплены на замкнутом железном сердечнике. Так как концы первичной обмотки присоединены к источнику переменного напряжения с э.д.с. , то в ней возникает переменный ток I ₁, создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который практически полностью локализован в железном сердечнике и, следовательно, почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторич­ной обмотке появление э.д.с. взаимной индукции, а в первичной — э.д.с. самоиндукции.

Ток I ₁ первичной обмотки определяется согласно закону Ома:

где R ₁ — сопротивление первичной обмотки. Падение напряжения I ₁ R ₁ на сопротивле­нии R ₁ при быстропеременных полях мало по сравнению с каждой из двух э.д.с., поэтому

Э.д.с. взаимной индукции, возникающая во вторичной обмотке,

э.д.с., возникающая во вторичной обмотке,

где знак минус показывает, что э.д.с. в первичной и вторичной обмотках проти­воположны по фазе.

Отношение числа витков N ₂ /N ₁, показывающее, во сколько раз э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, называется коэффициентом трансформации. Пренебрегая потерями энергии, которые в современных трансформаторах не пре­вышают 2% и связаны в основном с выделением в обмотках джоулевой теплоты и появлением вихревых токов, и применяя закон сохранения энергии, можем записать, что мощности тока в обеих обмотках трансформатора практически одинаковы: следовательно

т. е. токи в обмотках обратно пропорциональны числу витков в этих обмотках.

Если N ₂ /N ₁>1, то имеем дело с повышающим трансформатором, увеличивающим переменную э.д.с. и понижающим ток (применяются, например, для передачи электро­энергии на большие расстояния, так как в данном случае потери на джоулеву теплоту, пропорциональные квадрату силы тока, снижаются); если N ₂ /N ₁ < 1, то имеем дело с понижающим трансформатором, уменьшающим э.д.с. и повышающим ток (применя­ются, например, при электросварке, так как для нее требуется большой ток при низком напряжении).

Мы рассматривали трансформаторы, имеющие только две обмотки. Однако транс­форматоры, используемые в радиоустройствах, имеют 4—5 обмоток, обладающих разными рабочими напряжениями. Трансформатор, состоящий из одной обмотки, называется автотрансформатором. В случае повышающего автотрансформатора э.д.с. подводится к части обмотки, а вторичная э.д.с. снимается со всей обмотки. В понижа­ющем автотрансформаторе напряжение сети подается на всю обмотку, а вторичная э.д.с. снимается с части обмотки.

33. Магнитный поток. Магнитные цепи. Закон Ома и Кирхгофа для магнитной цепи. Подъемная сила электромагнита.

Магни́тный пото́к — поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

где — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

Магнитный поток через контур также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала магнитного поля по этому контуру

Магнитная цепь — последовательность взаимосвязанных магнетиков, по которым проходит магнитный поток.

При расчётах магнитных цепей используется почти полная формальная аналогия с электрическими цепями.

В схожем математическом аппарате также присутствует закон Ома, правила Кирхгофа и другие термины и закономерности.

Магнитная цепь и сопутствующий математический аппарат используется для расчётов трансформаторов, электрических машин, магнитных усилителей и т. П

Закон Ома и Кирхгофа для магнитной цепи.

Первый закон Кирхгофадля магнитной цепи:Сумма магнитных потоков, сходящихся в узле магнитной цепи, равна нулю:

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи.

Сумма MДС магнитного контура равна сумме падений магнитных напряжений:

ЗАКОН ОМА ДЛЯ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ:Когда по катушке, состоящей из до витков, проходит ток I, то он возбуждает магнитный поток Ф, величина которого будет тем больше, чем больше будет число ампер-витков Iw. Произведение тока I на число витков w намагничивающая сила измеряется в амперах. Если взять соленоид, число витков которого равно 150, и пропустить по его обмотке ток 5 а, то число ампер-витков будет 5 x150 = 750 aw. Тот же магнитный поток можно получить, если намотать 1500 витков и пропустить по ним ток 0,5 а, так как 0,5 -1500 = 750 aw.

Это выражение можно представить в ином виде:

Ранее было получено выражение для магнитного потока соле­ноида

По своему строению эта формула напоминает формулу закона Ома для электрической цепи. Выражение, стоящее в знаменателе, называется магнитным сопротивлением и обозначается Rм.

Выражение для магнитного потока запишем теперь в следующем виде:

Таким образом, магнитный поток Ф пропорционален намагничиваю­щей силе F и обратно пропорционален магнитному сопротивлению R_м. Эту зависимость называют законом Ома для магнитной цепи.

Подъемная сила электромагнита.

34. Получение переменного тока. Устройство генератора переменного тока. Амплитудное и действующее значения напряжения и силы тока.

Получение переменного тока

Генератор переменного тока

Системы производящие переменный ток были известны в простых видах со времён открытия магнитной индукции электрического тока. Ранние машины были разработаны такими пионерами, как Майкл Фарадей и Ипполит Пикси.

Фарадей разработал «вращающийся треугольник», действие которого было многополярным — каждый активный проводник пропускался последовательно через область, где магнитное поле было в противоположных направлениях. Первая публичная демонстрация наиболее сильной «альтернаторной системы» имела место в 1886 году. Большой двухфазный генератор переменного тока был построен британским электриком Джеймсом Эдвардом Генри Гордоном в 1882 году. Лорд Кельвин и Себастьян Ферранти также разработали ранний альтернатор, производивший частоты между 100 и 300 герц. В 1891 году Никола Тесла запатентовал практический «высокочастотный» альтернатор (который действовал на частоте около 15000 герц). После 1891 года, были введены многофазные альтернаторы.

Принцип действия генератора основан на явлении электромагнитной индукции — возникновении электрического напряжения в обмотке статора, находящейся в переменном магнитном поле. Оно создается с помощью вращающегося электромагнита — ротора при прохождении по его обмотке постоянного тока. Переменное напряжение преобразуется в постоянное полупроводниковым выпрямителем.

Амплитудное и действующее значения напряжения и силы тока

35. Переменный ток. Активное сопротивление в цепи переменного тока. Графическое изображение переменного тока. Векторная диаграмма.

Переме́нный ток(англ. alternatingcurrent — переменный ток) — электрический ток, который периодически изменяется по модулю и направлению.

Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно- и трёхфазных сетях. В этом случае мгновенные значения тока и напряжения изменяются по гармоническому закону.

В устройствах-потребителях постоянного тока переменный ток часто преобразуется выпрямителями для получения постоянного тока.

Активное сопротивление

Сопротивление, включенное в цепь переменного тока, в котором происходит превращение электрической энергии в полезную работу или в тепловую энергию, называется активным сопротивлением.

К активным сопротивлениям при промышленной частоте (50 гц) относятся, например, электрические лампы накаливания и электронагревательные устройства.

Рассмотрим цепь переменного тока (рис. 53), в которую включено активное сопротивление. В такой цепи под действием переменного напряжения протекает переменный ток. Изменение тока в Цепи, согласно закону Ома, зависит только от изменения напряжения, подключенного к ее зажимам. Когда напряжение равно нулю, ток в цепи также равен нулю. По мере увеличения напряжения ток в Цепи возрастает и при максимальном значении напряжения ток становится наибольшим. При уменьшении напряжения ток убывает. Когда напряжение изменяет свое направление, ток также изменяет свое направление и т. д.

Из сказанного следует, что в цепи переменного тока с активным сопротивлением по мере изменения по величине и направлению напряжения одновременно пропорционально меняются величина и Направление тока. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе.

Построим векторную диаграмму действующих величин тока и напряжения для цепи с активным сопротивлением. Для этого отлов жим в выбранном масштабе по горизонтали вектор напряжения Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение и ток в цепи совпадают по фазе (j=0), откладываем вектор тока I по направлению вектора напряжения.

Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома:

В этой цепи среднее значение мощности, потребляемой активным сопротивлением, выражается произведением действующих значения тока и напряжения.

Графическое изображение переменного тока

Рассмотрим подробнее кривую, изображающую зависимость мгновенного значения технического переменного тока (или напряжения) от времени (рис. 293). Прежде всего обращает на себя внимание тот факт, что этот ток (или напряжение) изменяется периодически, т. е. каждое мгновенное значение этих величин, например значение, соответствующее точке а (или точке b), повторяется через один и тот же промежуток времени. Другими словами, сила тока (или напряжение) пробегает за этот промежуток времени все возможные значения, возвращаясь к исходному, т. е. совершает полное колебание. Промежуток времени, в течение которого сила тока (или напряжение) совершает полное колебание и принимает прежнее по модулю и знаку мгновенное значение, называется периодом переменного тока. Его принято обозначать буквой Т. Для сетей СССР и большинства других стран Т=1/50 с, а так как изменение направления тока происходит два раза в течение каждого периода, то технический ток меняет свое направление 100 раз в секунду. Максимальное значение, которое может иметь переменный ток (или напряжение) в том или другом направлении, называется амплитудой этой величины. На рис. 293 амплитуда изображается отрезками АА\'. Амплитуду токов и напряжений обозначают Im или Um, а их мгновенные значения — i и u.

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний итд.

Гармоническое (то есть синусоидальное) колебание может быть представлено графически в виде проекции на некоторую ось (обычно берут ось координат Оx) вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω. Длина вектора соответствует амплитуде, угол поворота относительно оси (Ox) - фазе.

Сумма (или разность) двух и более колебаний на векторной диаграмме представлена при этом (геометрической) суммой[1] (или разностью) векторов этих колебаний. Мгновенное значение искомой величины определяется при этом проекцией вектора суммы на ось Оx, амплитуда - длиной этого вектора, а фаза - углом его поворота относительно Ox.

Векторные диаграммы можно считать вариантом (и иллюстрацией) представления колебаний в виде комплексных чисел. При таком сопоставлении ось Ox соответствует оси действительных чисел, а ось Oy - оси чисто мнимых чисел (положительный единичный вектор вдоль которой есть мнимая единица).

Тогда вектор длиной A, вращающийся в комплексной плоскости с постоянной угловой скоростью ω с начальным углом φ₀ запишется как комплексное число

а его действительная часть

-есть гармоническое колебание с циклической частотой ω и начальной фазой φ₀.

36. Переменный ток. Конденсатор в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление. Векторная диаграмма напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока.

Переменный ток - ток, изменяющийся во времени. Периодом Т, П. т. называют наименьший промежуток времени (выраженный в сек), через который изменения силы тока (и напряжения) повторяются. Важной характеристикой П. т. является его частота f — число периодов в 1 сек: f = 1/Т.

Конденсатор. При включении конденсатора в цепь переменного тока процесс его зарядки длится четверть периода. После достижения амплитудного значения напряжение между обкладками конденсатора уменьшается и конденсатор в течение четверти периода разряжается. В следующую четверть периода конденсатор вновь заряжается, но полярность напряжения на его обкладках изменяется на противоположную и т.д. Процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения.

Ёмкостное сопротивление. Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента С и также частоты протекающего токаf:

Здесь w — циклическая частота, равная .

Прямая и обратная зависимость этих сопротивлений от частоты тока f приводит к тому, что с увеличением частоты всё бо́льшую роль начинает играть индуктивное сопротивление и всё меньшую ёмкостноe.

Векторная диаграмма напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока

37. Переменный ток. Катушка индуктивности в цепи переменного тока. Индуктивное сопротивление.

Переменный ток - ток, изменяющийся во времени. Периодом Т, П. т. называют наименьший промежуток времени (выраженный в сек), через который изменения силы тока (и напряжения) повторяются. Важной характеристикой П. т. является его частота f — число периодов в 1 сек: f = 1/Т.

Катушка индуктивности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении.

Катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением величина которого равна: , гдеL — индуктивность катушки,w — циклическая частота протекающего тока. Соответственно, чем больше частота тока, протекающего через катушку, тем больше её сопротивление

Сопротивление индуктивное -величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (её участка); измеряется в омах. В случае синусоидального (переменного) тока С. и. xL выражается в виде произведения wL, где w — угловая частота тока, L — индуктивность цепи. С. и. равно отношению амплитуды напряжения на зажимах цепи, имеющей индуктивный характер (обладающей малым сопротивлением активным и достаточно большой индуктивностью: такую цепь можно считать эквивалентной индуктивности катушке), к амплитуде тока в ней. При постоянном токе в катушке (w = 0) С. и. равно нулю. Когда через катушку протекает переменный ток, электрическая энергия передаётся от источника тока магнитному полю катушки и затем обратно, причём средняя за период мощность равна нулю, поэтому С. и. называется реактивным.

38. Закон Ома для цепи переменного тока содержащей активное, емкостное и индуктивное сопротивления включенные последовательно. Реактивные сопротивление.

Закон Ома для цепи переменного тока содержащей активное, емкостное и индуктивное сопротивления включенные последовательно

Z= корень квадратный из (R^2+(Rl+Rc)^2)

^2= квадрат.

Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

Реактивные сопротивление. X=Rl-Rc= wL-1/wC

39. Работа и мощность переменного тока. Единицы работы и мощности. Коэффициент мощности. Активная и реактивная энергии. Резонанс напряжения в цепи переменного тока. Резонансная частота.

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа.
Формула:
A= U*I*t
1 Джоуль = 1 Вольт * 1 Ампер * 1 секунда = Джоуль

P=I*U*cosf

cosf - коэффициент мощности, показывающий зависимость сдвига фаз между U и I

Мощность измеряется в Ваттах.

Поиск по сайту: