Теоретичні відомості, метод та дослідна установка

Міністерство освіти і науки України

Національний Авіаційний Університет

Кафедра загальної фізики

Лабораторна робота № 3

по темі:

“Визначення моменту інерції системи тіл, що обертаються”

Виконав: студент групи КП-105 Покита Є.А.

Допущений

Виконав

Здав

Київ – 2011

Мета роботи: вивчити метод відшукання моменту інерції тіл на маятнику Обербека.

Завдання: дослідити залежність моменту інерції системи тіл від роз­поділу маси системи відносно осі обертання.

Прилади: маятник Обербека, се­кундомір, лінійка, штангенциркуль.

Теоретичні відомості, метод та дослідна установка

У цій лабораторній роботі для знаходження моменту інерції вико­ристовується маятник Обербека. Його головним елементом є хрестовина, що може обертатися навколо осі О.

Хрестовина складається зі шківа 1_, спиць 2 і важків 3, що можуть пе­реміщуватись уздовж спиць. На шків хрестовини намотується нитка 4, до якої прив’язано тягарець 5. Для зна­ходження висоти опускання тягарця вздовж нитки розташовано лінійку 6.

Працює установка так. На тягарець 5 діє сила тяжіння , яка натягує нитку 4 із силою . Сила натягу нитки діє на шків 1 і розкручує його разом із хрестовиною.

Для обчислення моменту інерції хрестовини I використовується головний закон динаміки обертального руху . Його можна переписати відносно І:

.

У нашому випадку М — це момент сили, що діє на шків 1 відносно осі обертання, а — кутове прискорення хрестовини.

Момент сили М, що діє на шків, дорівнює добутку сили натягу нитки Т на радіус шківа R: М = ТR.

У свою чергу силу натягу нитки можна знайти, якщо розглянути рух тягарця 5, що висить на нитці 4.

Згідно з другим законом Ньютона для поступального руху мож­на скласти рівняння руху тягарця з масою :

Оскільки тягарець рухається зі сталим прискоренням, то його рух можна описати загальним рівнянням

У нашому випадку початкове положення тягарця і його початкова швидкість дорівнюють нулю: . Тоді:

Отже, силу натягу нитки можна обчислити за формулою

,

а момент сили

Кутове прискорення можна знайти, розмірковуючи так: якщо нитку, на якій висить тягарець, вважати нерозтяжною, то всі точки нитки і тієї частини, що намотана на диск, рухатимуться з таким же прискоренням, що й тягарець. Отже, тангенціальне прискорення зовнішніх точок шківа дорівнює лінійному прискоренню тягарця 5:

Відомо, що кутове прискорення і тангенціальне пов’язані між собою так:

Підставивши формули для моменту сили та кутового приско­рення у головний закон динаміки обертального руху, дістанемо формулу для обчислення моменту інерції хрестовини:

а після арифметичних перетворень знайдемо остаточну розрахун­кову формулу для обчислення моменту інерції хрестовини:

Поиск по сайту: