Метод і експериментальна установка

На тіло, яке рухається у в'язкій рідині, діє сила опору (сила внут­рішнього тертя), яка залежить від багатьох факторів: в'язкості ріди­ни, форми тіла, характеру обтікання тощо. Стоксом була точно розв'язана задача про ламінарне обтікання кульки безмежною ріди­ною. У цьому разі сила опору

де — коефіцієнт внутрішнього тертя рідини; r — радіус кульки; v — швидкість кульки. Розглянемо падіння кульки у в'язкій рідині (рис. 36). На кульку, що падає, діють три сили:

1) сила тяжіння

де кульки; V— об'єм кульки.

2) Архімедова виштовхувальна сила

де

3) Сила внутрішнього тертя, яка за­лежить від швидкості і визначається формулою = . Напрямки цих сил показано на рис. 36. За основним рів­нянням динаміки

або

- =ma.

Спочатку швидкість руху кульки зростає, та із зростанням швидкості сила опору також збільшується і настає такий момент, коли сила тяжіння зрівноважується сумою архімедової сили і сили внутрішнього тертя, тоді рівнодійна всіх сил дорів­нюватиме нулю:

- =0

У цьому випадку кулька рухається зі сталою швидкістю ,такий рух кульки є рівномірним. Розв'язуючи останнє рівняння відносно дістаємо

Швидкість кульки можна визначити, знаючи відстань l між по­значками на посудині і час t, за який кулька проходить цю відстань. Якщо вважати, що на момент проходження кулькою верхньої по­значки швидкість а вже усталилася, має . Тоді

Практично неможливо здійснити падіння кульки у безмежному середовищі, оскільки завжди рідина перебуває в якій-небудь посу­дині, що має стінки. Якщо кулька падає вздовж осі циліндричної по­судини радіусом R, то урахування наявності стінок приводить дота-кого виразу для коефіцієнта в'язкості

Для малих кульок відмінність цих виразів не перевищує меж точно­сті експерименту і радіус посудини може не братися до уваги. Для об­числення необхідно знати радіус кульки r, час її падіння t у дослі­джуваній рідині на довжині l, густину кульки і густину рідини .

Поиск по сайту: