АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение aо

Читайте также:
  1. I. Определение жестокого обращения с детьми.
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКИ, СВЯЗЬ С ДРУГИМИ НАУКАМИ И ТЕХНИКОЙ
  3. T.5 Определение нормальной скорости распространения пламени и термодинамических параметров
  4. T.5. Определение нормальной скорости распространения пламени и термодинамических параметров.
  5. V. Определение классов
  6. V. Определение основных параметров шахтного поля
  7. V.2 Определение величин удельных ЭДС.
  8. VI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕРВЕНСТВА
  9. VI. Определение учебной нагрузки педагогических работников, отнесенных к профессорско-преподавательскому составу, и основания ее изменения
  10. VII. Определение установившихся скоростей поезда рассчитанной массы на прямом горизонтальном участке пути при работе электровоза на ходовых позициях.
  11. XI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ И ПРИЗЕРОВ
  12. А Определение годовых амортизационных отчислений различными способами

Выше была введена величина aо (3.4), полученная при рассмотрении потенциала обтекания эллипсоида безграничным потоком, который на поверхности эллипсоида имеет вид:

(3.5)

Именно это свойство эллипсоида позволяет существенно упростить функцию Кочина и получить выражение для коэффициента волнового сопротивления в довольно простом виде:

(3.6)

Определение aо для эллипсоида вращенияс осью, направленной вдоль оси Ох

В этом случае b=c=r. Введем новые обозначения:

, , , . (3.7)

При ε1<1 - получаем "сплюснутый" эллипсоид. Формула для определения aо при ε1<1 будет иметь следующий вид:

(3.8)

Вводя подстановку , после ряда несложных преобразований получим:

(3.9)

В итоге, с учетом сделанных обозначений (3.9), получим для эллипсоида с осью вращения, направленной вдоль оси Ох:

(3.10)

Исследование полученного выражения показывает, что . Вид функции aо(e1) показан на рис. 2.

 

Рассмотрим свойства полученного выражения:

При приближении к сфере, то есть e1®0, h®0, x®0, формула даёт значения

стремящиеся к (случай aо для сферы), но применять её при e=1 нельзя.

 

Рассмотрим разложение в ряд Маклорена функции (3.10) вблизи точки, где e1®1,

x=h ®0. Ограничиваясь двумя членами в разложении, имеем:

Таким образом, aо можно рассматривать как непрерывную функцию

(3.11)

При e1 ®¥, h®1, x ®e1 aо, как видно из (3.10), стремится к нулю, то есть при

e1 ® ¥, aо ® 0 ("нить", расположенная параллельно потоку).

При e ®0, x ®1, , aо→2, то есть при e1®0, aо®2

 

 


 
Рис. 2 aо(e1) для эллипсоида с осью вращения, направленной вдоль оси Ox

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)