Квантова теорія фотоефекту

Другий і третій закони зовнішнього фотоефекту не вдається витлумачити на підставі класичної електромагнітної теорії світла. Згідно з цією теорією виривання електронів провідності з металів є наслідком їх „розгойдування” в електромагнітному полі світлової хвилі, яке повинне підсилюватись при зростанні інтенсивності світла і пропорційної її енергетичної освітленості фотокатода.

Ейнштейн, в продовж ідеї Планка про квантовану енергію атомів – осциляторів, висловив гіпотезу, згідно якої світло не тільки випромінюється, але і розповсюджується в просторі і поглинається речовиною у вигляді дискретних квантів електромагнітного випромінювання – фотонів.

При зовнішньому фотоефекті електрон провідності металів поглинає фотон, одержує його енергію повністю. Для виходу з металу електрон повинен здійснити роботу виходу А. Тому рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту, яке виражає закон збереження енергії при фотоефекті, має вигляд:

(1.2)

З рівняння Ейнштейна безпосередньо випливає другий закон фотоефекту:

(1.3)

Таким чином, і залежать тільки від частоти світла і роботи виходу електрона з фотокатода.

Максимальна початкова кінетична енергія фотоелектронів залежить від частоти світла по лінійному закону. Вона перетворюється в нуль при частоті , яка відповідає червоній границі зовнішнього фотоефекту:

(1.4)

Отже, червона границя залежить тільки від роботи виходу електрона з металу.

На рис. 1.3 зображена залежність максимальної кінетичної енергії фотоелектронів від частоти світла для цинку і нікелю. Усі прямі паралельні один одному, причому похідна не залежить від матеріалу катода й чисельно рівна постійної Планка h. Відрізки, що відсікаються на осі ординат, чисельно дорівнюють роботі А виходу електронів з відповідних металів.

При дуже великій інтенсивності світла спостерігається багатофотонний фотоефект: електрон може одночасно отримати енергію не одного, а N фотонів. У цьому випадку рівняння закону збереження енергії при зовнішньому фотоефекті під дією світла частоти має вигляд:

(1.5)

Червона границя N – фотонного фотоефекту .

Зовнішній фотоефект – безінерційний, тобто випускання фотоелектронів починається одразу ж як тільки на фотокатод падає світло з частотою . Це є ще одне підтвердження квантового характеру взаємодії світла з речовиною.

6⁰ Основні закономірності зовнішнього фотоефекту для металів добре описуються теорією Фаулера. Згодне їй, після поглинання в металі фотона, його енергія переходить електронам провідності, внаслідок чого електронний газ в металі складається з суміші газів з нормальним розподілом Фермі-Дираку і збудженим (зрушеним на hν) розподілом по енергіях. Густина фотоструму визначається формулою Фаулера:

де B ₁, B ₂, B ₃ – постійні коефіцієнти, залежні від властивостей опромінюваного металу.

7. Як показали експерименти в національному метрологічному інституті Німеччини Physikalisch-Technische Bundesanstalt, результати яких опубліковані 24 квітня 2009 р. в Physical Review Letters, в м'якому рентгенівському діапазонідовжин хвиль при густині потужності на рівні декількох петаватт (10¹⁵ Вт) на квадратний сантиметр загальноприйнята теоретична модель фотоефекту може виявитися невірною. Відповідно до законів традиційного фотоефекту фотон, що володіє достатньо високою енергією, «вибиває» з атома один електрон із зовнішньої орбіти. Процес цей, як відомо, демонструє і підтверджує квантову природу світла. Відомо також, що при дуже високих інтенсивностях короткоімпульсного (фемтосекунди) довгохвильового випромінювання може відбуватися багатофотонна іонізація.

Порівняльні кількісні дослідження різних матеріалів в Гамбурзі показали, що глибина взаємодії між випромінюванням і речовиною істотно залежить від структури атомів цієї речовини і кореляції між внутрішніми електронними оболонками. У випадку з ксеноном, який використовувався в експериментах, дія пакету фотонів в короткому імпульсі приводить, до одночасної емісії безлічі електронів з внутрішніх оболонок.

Рис.1.4. Фотоіонізація ксенону: а) класичний фотоефект на зовнішніх рівнях при низькій інтенсивності фотонів; b) іонізація могутнім довгохвильовим випромінюванням; с) іонізація короткохвильовим рентгенівським випромінюванням високої інтенсивності.

4.Фотоелементи та їх застосування

На явищі фотоефекту ґрунтується дія фотоелементів, які застосовують у реле, звуковій кіноапаратурі, фотометрії, сонячних батареях тощо.

Електровакуумним (електронним або іонним) фотоелементом є діод, у якого на внутрішню поверхню скляного балона нанесений фотокатод у вигляді тонкого шару речовини, що емітує фотоелектрони. Анодом зазвичай є металеве кільце, що не заважає попаданню світла на фотокатод. У електронних фотоелементах створений високий вакуум, а в іонних знаходиться інертний газ, наприклад аргон, під тиском в декілька сотень паскалів. Катоди зазвичай застосовуються сурьмяноцезієві або срібно-киснево-цезієві.

Властивості і особливості фотоелементів відображаються їх характеристиками. Анодні (вольт-амперні) характеристики електронного фотоелемента I _ф = f (u _а) при Ф = const, зображені на рис. 1.5, а, показують різко виражений режим насичення. У іонних фотоелементів (рис. 1.5, б) такі характеристики спочатку йдуть майже так само, як у електронних фотоелементів, але при подальшому збільшенні анодної напруги унаслідок іонізації газу струм значно зростає, що оцінюється коефіцієнтом газового посилення, який може бути рівним від 5 до 12. Енергетичні характеристики електронного і іонного фотоелемента, що дають залежність I _ф = f (Ф) при U _a = const, показані на рис. 1.6. Частотні характеристики чутливості S дають залежність чутливості від частоти модуляції світлового потоку. З рис. 1.7 видно, що електронні фотоелементи (лінія 1) малоінерційні. Вони можуть працювати на частотах в сотні мегагерц, а іонні фотоелементи (крива 2) проявляють значну інерційність, і чутливість їх знижується вже на частотах в одиниці кілогерц.

Рис. 1.5. Анодні характеристики електронного (а) і іонного (б) фотоелемента

Рис. 1.6. Енергетичні характеристики електронного (1) і іонного (2) фотоелемента

Рис. 1.7. Частотні характеристики електронного (1) і іонного (2) фотоелемента

Фотоелемент зазвичай включений послідовно з резистором навантаження R _H (рис.1.8). Оскільки фотоструми дуже малі, то опір фотоелемента постійному струму вельми великий і складає одиниці або навіть десятки МОм. Опір резистора навантаження бажаний також великий. З нього знімається напруга, що отримується від світлового сигналу. Ця напруга подається на вхід підсилювача, вхідна ємкість якого шунтує резистор R _H. Чим більше опір R _H і чим вище частота, тим сильніше ця шунтуюча дія і тим менше напруга сигналу на резисторі R _H.

Рис. 1.8. Схема включення фотоелемента

Основні електричні параметри фотоелементів - чутливість, максимальна допустима анодна напруга і темнової струм. У електронних фотоелементів чутливість досягає десятків, а у іонних фотоелементів - сотень мкА на люмен.

Темновим струмом є струм за відсутності опромінювання. Він пояснюється термоелектронною емісією катода і струмами витоку між електродами. При кімнатній температурі струм термоемісії може досягати 10^-10 А, а струми витоку — 10^-7 А. У спеціальних конструкціях фотоелементів вдається значно понизити струми витоку, а струм термоемісії можна зменшити лише охолоджуванням катода до дуже низьких температур. Наявність темнового струму обмежує застосування фотоелементів для реєстрації дуже слабких світлових сигналів.

Електровакуумні фотоелементи знайшли застосування в різних пристроях автоматики, в апаратурі звукового кіно, в приладах для фізичних досліджень. Але їх недоліки - неможливість мікромініатюризації і досить висока анодна напруга (десятки і сотні вольт) - привели до того, що в даний час ці фотоелементи в багатьох видах апаратури замінені напівпровідниковими приймачами випромінювання.

Поиск по сайту: