Динамическая остойчивость

При статическом действии кренящего момента состояние равновесия судна наступает при условии равенства моментов, т. е. при М_кр = М_в. При динамическом действии кренящего момента, когда он действует на судно внезапно (рывком, ударом), судно кренится значительно быстрее, чем при статическом действии момента той же величины. Набирая значительную угловую скорость, судно, по инерции пройдет положение статического равновесия и накренится на угол больший Θ _ст. Прекращение наклонения произойдет тогда, когда работа кренящего момента станет равной работе восстанавливающего. Следовательно, условием динамического равновесия является выражение А_кр = А_в, где А_кр – работа кренящего момента, А_в – работа восстанавливающего момента.

Так как работа – это сила, умноженная на перемещение, то, в данном случае, А = М ∙Θ и на диаграмме работа моментов будет изображаться в виде площади ограниченной диаграммой (рис.41), причем площадь над диаграммой - это работа кренящего момента, а под диаграммой - работа восстанавливающего момента.

Рисунок 41 - Определение углов динамического крена

Из рисунка видно, что площадь, соответствующая работе кренящего момента, ограничена слева - прямой начала координат, сверху - прямой кренящего момента и снизу - кривой статической остойчивости. Соответственно работа кренящего момента зависит от его значения. Площадь, соответствующая работе восстанавливающего момента, ограничена снизу – прямой кренящего момента, сверху - кривой статической остойчивости и справа – вертикальной прямой. Очевидно, что работа восстанавливающего момента зависит от положения этой прямой, при определенном положении которой А_в сравняется с А_кр. Следовательно, положение этой прямой и будет соответствовать углу динамического крена Θ _дин.

Максимальный угол крена при динамическом воздействии М_кр будет соответствовать, площади над прямой кренящего момента, ограниченной только этой прямой (т.е. высота правой границы должна быть равной 0). Для приведенной диаграммы М_{кр max} ≈ 3900 тм, а Θ _{дин max} = 69,5°.

Использование диаграммы статической остойчивости для определения углов динамического крена неудобно по причине сложности определения площадей. Поэтому для динамической остойчивости строят диаграмму динамической остойчивости (рис.42), где ординаты диаграммы динамической остойчивости в масштабе соответствуют площадям диаграммы статической остойчивости.

Рисунок 42 - Диаграмма динамической остойчивости

По оси абсцисс откладывают углы крена, а по оси ординат – значения работы восстанавливающего момента. Из точки на оси абсцисс, соответствующей углу 57,3°, восстанавливают перпендикуляр. Для определения угла крена при воздействии на судно М_кр необходимо отметить его значение на оси ординат, провести через получившуюся точку горизонтальную прямую до пересечения с вертикалью Θ = 57,3° и провести диагональ соединяющую точку пересечения с точкой начала координат. Точка пересечения диагонали с кривой динамической остойчивости соответствует динамическому углу крена. Максимальный угол крена Θ _{дин max} при воздействии М_кр определиться тогда, когда диагональ будет не пересекать кривую, а только касаться ее.

Поиск по сайту: