Динамическая уст асинх двиг

Снижение напряжения на зажимах двигателя или рост механического момента на его валу вызывает появление избыточного тормозящего момента (рисунок 13.2). Как при снижении напряжения, так и при увеличении механического момента (последний превосходит максимальное значение электромагнитного момента ) скольжение двигателя будет увеличиваться и он опрокинется. Чтобы этого не произошло, надо своевременно восстановить напряжение или уменьшить механический момент. Если прежнее значение напряжения или момента будет восстановлено при скольжении (рисунок 13.2), то на вал двигателя будет действовать ускоряющий избыточный момент , который вернет двигатель в устойчивый режим работы со скольжением .

Если восстановление напряжения или момента произойдет при скольжении , то избыточный момент будет иметь тормозной характер и двигатель опрокинется. Как же определить время, в течение которого будет достигнуто то или иное значение скольжения? Для этого необходимо решить уравнение движения ротора двигателя.

При возникновении избыточного момента на валу двигателя ускорение ротора прямо пропорционально избыточному моменту и обратно пропорционально моменту инерции и может быть записано в виде

(13.1)

где – разность электромагнитного момента двигателя и момента сопротивления приводимого механизма; – момент инерции, причем , – момент инерции двигателя, – приведенный момент механизма с учетом разных номинальных скоростей вращений; – угловая скорость вращения двигателя, которая может быть выражена через скольжение следующим образом:

(13.2)

Подставляя уравнение (13.2) в (13.1) и выражая в относительных номинальных единицах двигателя, получим

(13.3)

где , а – номинальная мощность двигателя.

Уравнение (13.3) описывает движение ротора двигателя при больших возмущениях и называется уравнением движения ротора асинхронного двигателя. Это уравнение нелинейно, его решение может быть получено с помощью любого из методов численного интегрирования. Наиболее просто это решение получается, если разбить ось абсцисс функции на ряд равных интервалов (рисунок 13.3). Тогда уравнение движения на любом интервале будет иметь вид

(13.4)

и время от момента нарушения режима до конца любого n -го интервала определится как.

(13.5)

Точность решения зависит от величины и возрастает с ее уменьшением.

Получив таким, образом зависимость , можно определить скольжение, соответствующее времени на рисунке 13.1. Зная это значение, можно судить о динамической устойчивости двигателя.

Поиск по сайту: