Основні закони газового стану

1. 1. Закон Бойля - Маріотта

При постійній температурі об'єм ідеального газу змінюється обернено пропорційно до тиску, тобто

. (1.1)

Звідси

Р₁V₁=P₂V₂=const, (1.2)

де V₁- об'єм газу при тиску Р₁;

V₂ - об'єм тієї ж кількості газу при тиску Р₂.

Враховуючи, що питомі об'єми газу обернено пропорційні щільності, можна записати

, (1.3)

де r₁ і r₂ - щільність газу відповідно при тисках Р₁ і Р₂.

1. 2. Закон Гей-Люссака

Об'єм певної кількості ідеального газу при постійному тиску збільшується з підвищенням температури. Так, якщо при температурі 0⁰С газ займає об'єм V₀, м³, то при температурі t об'єм газу складає

V_t = V₀(1+a_t) (1.4)

де а_t -коеффіціент розширення газу при підвищенні температури на 1⁰С, приблизно рівний 1/273.

Для одного і того ж газу при постійному тиску, але різних температурах справедливе співвідношення

, (1.5)

де Т - абсолютна температура, рівна 273+t

Якщо газ знаходиться в закритій місткості постійного об'єму, то при підвищенні температури газу в ній зростатиме тиск

Р_t=Р₀(1+а_рt), (1.6)

де а_р - коефіцієнт об'ємного розширення.

Співвідношення між абсолютною температурою і тиском для однієї і тієї ж кількості газу при постійному об'ємі буде

. (1.7)

Для ідеальних газів коефіцієнт а_р і а _t однакові.

1. 3. Закон Авогадро

Рівні об'єми різних газів при однакових температурах і тиску прямо пропорційні їх молекулярним вагам, тобто

(1.8)

оскільки

і , (1.9)

то

М₁V₁=M₂V₂= const. (1.10)

Рівні об'єми різних газів при однаковій температурі і тиску містять рівне число молекул. Це число для однієї моль будь-якого газу складає N =6,025×10²³ і називається числом Авогадро. З цього виходить, що при певній температурі і тиску г/міль будь-якого газу займатиме майже один і той же об'єм, рівний частці від ділення ваги одній г/міль на вагу 1м³ газа. При 0⁰С и Р =1,01×10⁵ Па, МV =22,4м³.

Закон Авогадро дозволяє визначити щільність будь-якого газу за нормальних умов по молекулярній вазі, кг/нм³

(1.11)

і відносна питома вага по повітрю

S = , (1.12)

де М - молекулярна вага газу, кг; Vm - молекулярний об'єм газу, нм³/моль;

1,293 - питома вага повітря, кг/нм³.

1. 4. Рівняння Клапейрона

const. (1.13)

Позначаючи постійну величину через R, отримаємо для 1 кг газу

PV=RT. (1.14)

Для m кг газу рівняння буде

PV=mRT (1.15)

де P - тиск, Па; V - об'єм газу, кг; m - маса газу, кг; R - газова стала, Дж/(кг×к); T - абсолютна температура, К.

У газовому господарстві робочим тілом являється не окремий однорідний газ, а суміш, що складається з різних газів. Суміш газів, не вступаючих між собою в хімічні сполуки, поводиться, як ідеальний газ і підкоряється рівнянню стану (1.15).

Для реальних газів рівняння стану має вигляд:

PV=zmRT, (1.16)

де z - коефіцієнт стисливості газу.

Кожен близький за своїми властивостями до ідеального газ, що входить в суміш, поводиться так, якби в суміші не було інших газів: поширюється за усім обсягом суміші і наслідує своє рівняння стану.

1. 5. Закон Дальтона

Суміш газів підкоряється закону Дальтона, згідно з яким загальний тиск суміші дорівнює сумі тисків окремих компонентів, що утворюють суміш, тобто сумі парціальних тисків:

P=P₁+P₂+..+P_n. (1.17)

Парціальним тиском називається тиск, який має кожен газ в об'ємі суміші при температурі суміші. При цьому парціальний тиск кожного компонента дорівнює загальному тиску, помноженому на величину об'ємного (молярного) вмісту цього компонента в суміші.

P_i=r_iP. (1.18)

Аналогічно закону Дальтона, Амага запропонував закон адитивності парціальних об'ємів, згідно з яким загальний об'єм газової суміші дорівнює сумі парціальних об'ємів компонентів суміші:

V=V₁+V₂+...+V_n (1.19)

Під парціальним об'ємом компонентів ідеальної газової суміші розуміється об'єм, який займав би цей компонент за відсутності інших, знаходячись в такій же кількості, під тим же тиском і при тій же температурі, що і в суміші.

Парціальний об'єм кожного компонента газової суміші дорівнює загальному об'єму, помноженому на об'ємну (молярну) концентрацію його в суміші:

V_i=r_iV. (1.20)

Співвідношення між кількістю окремих газів, що входять в суміш, можуть задаватися об'ємним або ваговим складами. Об'ємний склад газових сумішей являється одночасно і молярним складом, оскільки об'єм 1 кмоля вуглеводневого газу є величина постійна, рівна 22,4 нм³.

1. 6. Закон Гейама (Гремма)

Швидкість дифузії газу назад пропорційна корню квадратному з його щільності.

Поширюючи цей закон на витікання газу з малих отворів, закон Гейама свідчить, що при однакових тисках і температурах швидкості витікання різних газів з малих отворів назад пропорційні корінню квадратному з їх щільності r, тобто

. (1.21)

Час витікання газів t через отвори обернено пропорційно до швидкостей витікання цих газів w:

. (1.22)

Швидкість витікання визначається по формулі:

W= , (1.23)

де Р₁ і Р₂ - початковий і кінцевий тиск; r - щільність газу.

(1.22)

1. 7. Закон Рауля

Всі зріджені вуглеводневі гази взаємно розчинні один в одному, тому до них при невисоких тисках з достатньою для практики точністю застосуємо закон Рауля.

Парціальний тиск Р_i будь-якого компонента в рідкій суміші дорівнює молекулярній концентрації його в рідкій фазі Х_i помноженій на пружність його пари в чистому вигляді при цій температурі, тобто

Р_i =X_i× (1.24)

Загальний тиск або пружність пари рідини Р, що складається з декількох компонентів, дорівнює сумі парціальних тисків цих компонентів:

Р=Р₁+Р₂+...+Р_n= _i (1.25)

1. 8. Середній моль - вага суміші

Mсум= (1.26)

де q₁, q₂ -вміст компонентів в суміші.

1. 9. Об'єм пари при випаровуванні рідини

V= × 22,4 (1.27)

де G - вага суміші (дорівнює числу моль), кг; М - моль, вага, кг/моль; 22,4 м³ - об'єм 1г - моль.

V_см=()×22,4 (1.28)

Поиск по сайту: