АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

В коробке находятся 5 белых, 3 чёрных и 2 красных шара. Найти вероятность того, что первым будет вынут красный шар, вторым белый, а третьим чёрный?

Читайте также:
  1. D. гарантия того, что при необходимости можно будет доказать, что автором сообщения является именно заявленный человек
  2. I. Первым (и главным) принципом оказания первой помощи при ранениях верхней конечности является остановка кровотечения любым доступным на данный момент способом.
  3. I. Поэтому первым (и главным) принципом оказания первой помощи при ранениях является остановка кровотечения любым доступным на данный момент способом.
  4. III. После этого раненую конечность лучше всего зафиксировать, например, подвесив на косынке или при помощи шин, что является третьим принципом оказания помощи при ранениях.
  5. А для того, чтобы проверить акции, которые вы уже отобрали?
  6. А сейчас прошу вас,уважаемые читатели, усвоить, как и до этого, два примера.
  7. А также для того, чтобы очистил (от грехов) Аллах тех, которые уверовали, и уничтожил неверных.
  8. Агрегатный индекс физического объема при исчислении по одним и тем же данным будет... среднему(го) арифметическому(го) индексу (а) физического объема.
  9. Адаптация к изменению условий внешней среды. Вероятность адаптации.
  10. Б) Готовьтесь к выступлению. Вы будете чувствовать себя неуверенно, если не будете хорошо знать то, о чём вы собираетесь говорить.
  11. Б) дефицит того, что существенно для здоровья и благополучия человека
  12. Благословенний Ти, Христе Боже наш, що премудрими рибалок явив, пославши їм Духа Святого, і ними уловив Вселенну. Чоловіколюбче, слава Тобі.

Теоремы умножения и сложения вероятностей.

Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.   Событие А называется независимымот события В, если вероятность появления события А не зависит от того, произошло событие В или нет. р (АВ)= р (А) рА (В), или р (АВ)= р (В) рВ (А), где А и В – зависимые р (АВ)= р (А) р (В), где А и В – независимые, то есть рА (В)= р (В), рВ (А)= р (А)
События называют совместными, если в одном и том же испытании появление одного из них не исключает появление другого (могут одновременно произойти).   События называют несовместными, если в одном и том же испытании появление одного из них исключает появление другого. р (А + В)= р (А)+ р (В)- р (АВ), где А и В – совместные р (А + В)= р (А)+ р (В), где А и В – несовместные, то есть р (АВ)=0

1) Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:

р (АВ)= р (А) рА (В).

Следствие. Вероятность совместного появления нескольких событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причём вероятность каждого последующего события вычисляют в предположении, что все предыдущие события уже наступили:

Задача.

В коробке находятся 5 белых, 3 чёрных и 2 красных шара. Найти вероятность того, что первым будет вынут красный шар, вторым белый, а третьим чёрный?

Решение:

Обозначим события:

А – вынуты три шара;

К 1 – первым будет вынут красный шар;

Б 2 – вторым будет вынут белый шар;

Ч 3 – третьим будет вынут чёрный шар.

Очевидно, что А = К 1· Б 2· Ч 3 и события К 1, Б 2 и Ч 3 – зависимы.Тогда по теореме произведения вероятностей зависимых событий имеем:

2) Теорема умножения вероятностей независимых событий. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

р (АВ)= р (А) р (В).

Следствие. Вероятность совместного появления нескольких событий, независимых в совокупности, равна произведению вероятностей этих событий:

Задача.


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)