Расчёт объемного расхода воды

Решение:

Рассмотрим первую часть трубопровода. Запишем уравнение Бернулли в общем виде [1]:

(1)

Рис. 2.

Проведем плоскость сравнения 0-0. Выберем два живых сечения 1-1 и 2-2 (см рис.2).

Тогда в уравнении (1):

Уравнение Бернулли примет вид:

(2)

Потери давления между первым и вторым сечением определяются по следующему выражению:

(3)

В формуле (2) неизвестны W_c и λ₁. Будем считать, что потери на трение по длине и на входе в трубу равны нулю. Решив уравнение (2), найдем теоретическую скорость течения жидкости.

Вычислим число Рейнольдса, для определения режима течения жидкости:

, где ν-коэффициент кинематической вязкости.

Коэффициент динамической вязкости найдем по формуле Пуазейля [3]:

>500

Труба гидравлически шероховатая, Re>10⁵, значит λ вычисляется по формуле Никурадзе[2]:

Потери будут равны:

(4)

Подставляем выражение (4) в уравнение Бернулли:

Найдем скорость W_C:

Найдем число Рейнольдса для полученной скорости:

> 2300 турбулентный режим

> 500.

Труба гидравлически шероховатая, Re>10⁵, значит λ вычисляется по формуле Никурадзе. Т.к величины, входящие в эту формулу остались неизменными, то λ будет равна 0,03369. Это значит, что найдено действительное значение скорости

W_c = 6,078 м/с.

Определим объемный расход воды:

.

3. Расчёт показания вакууметра h₃ и напора, создаваемого насосом

Рассмотрим вторую часть трубопровода. Запишем уравнение Бернулли в общем виде:

(1)

Рис. 3.

Проведем плоскость сравнения 0-0. Выберем два живых сечения 3-3 и 4-4 (см рис.3).

При подстановке этих значений в уравнение (1) получаем:

(5)

Скорость в точке В можем найти из условия, что расходы через сечения 3-3 и 4-4 равны: ,

.

Определим число Рейнольдса:

- движение турбулентное.

Труба гидравлически шероховатая, Re>10⁵, значит λ вычисляется по формуле Никурадзе:

Найдем потери, подставив λ₂ в формулу:

В уравнение Бернулли (5) подставляем полученное значение потерь и находим давление p_A:

.

Т.к , то

Напор, развиваемый насосом при перекачке жидкости, найдем как разность удельных полных механических энергий, отнесенных к единице веса жидкости, за насосом и перед ним.

Поиск по сайту: