ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Специальность: 080105.65 (060400) – Финансы и кредит

080109.65 (060500) – Бухгалтерский учет, анализ и аудит

080802.65 (060600) – Мировая экономика

Санкт-Петербург
2011

ББК 65.26

Ф 59 Финансовые вычисления: учебно-методический комплекс // авт.-сост. Л.К.Самойлова. – СПб.: ИВЭСЭП, 2011. – 42 с.

Утвержден на заседании кафедры

финансов, денежного обращения и кредита,

протокол № 6 от 18.02.2011 г.

Рекомендован к печати Научно-методическим Советом,

протокол № 5 от 24.02.2011 г.

Автор-составитель

кандидат экономических наук, доцент

Л. К. Самойлова

Рецензент

доктор экономических наук, профессор
А. Н. Литвиненко

Ответственная за выпуск

Н. А. Фролова

Компьютерные работы

М. П. Жуковой

© Л.К. Самойлова, 2011

© СПбИВЭСЭП, 2011

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В современных условиях эффективное управление финансово-хозяйственной деятельностью предприятия основывается на квалифицированной и обоснованной оценке всех возможных результатов финансовых операций. Это предопределяет необходимость наличия у специалиста экономического профиля определенных знаний в области финансовых вычислений, а также математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и других специализированных дисциплин.

Методы финансовых вычислений применяются в сфере оценки инвестиционных проектов, стоимости ценных бумаг, эффективности ссудозаемных операций, страховых расчетов, позволяя количественно охарактеризовать рассматриваемые финансово-экономические операции.

Постоянные изменения микро- и макроэкономических параметров, влияющих на состояние финансовой системы, обусловливают необходимость применения математического аппарата для анализа финансово-экономической деятельности хозяйствующих субъектов. Именно этим объясняется актуальность подготовки курса, целью которого является формирование у будущих специалистов в области финансов, бухгалтерского учета и экономики представления о методах количественного анализа финансово-экономических операций.

Задачами изучения дисциплины являются изучение основных методов проведения количественного анализа финансовых и кредитных операций, приобретение студентами теоретических знаний и практических навыков использования финансово-экономических расчетов при решении конкретных задач, в том числе при оценке эффективности краткосрочных инструментов и долгосрочных финансовых операций.

В результате освоения дисциплины «Финансовые вычисления» студенты должны знать:

· основные категории финансовых вычислений;

· виды процентных ставок;

· алгоритмы вычисления приведенных и наращенных сумм;

· методы пересчета процентных ставок и консолидации платежей;

· способы вычисления параметров ренты, а также параметров финансовых операций при изменениях условий сделки;

· основные методы оценки инвестиционных проектов.

По окончании курса студенты должны уметь:

· использовать полученные знания для осуществления финансового анализа в различных сегментах финансовой деятельности;

· применять методы финансовых вычислений для обоснования разрабатываемых управленческих решений;

· проводить количественный анализ финансовых операций;

· производить наращение, дисконтирование и учет по простым и сложным ставкам процентов;

· разрабатывать планы погашения задолженности;

· рассчитывать обобщающие характеристики потоков платежей применительно к различным видам финансовых рент;

· применять прикладное программное обеспечение (в частности, MS Excel) для решения сложных задач.

Изучение курса «Финансовые вычисления» основывается на знаниях, полученных студентами при изучении экономической теории, микро- и макроэкономики, основ финансового менеджмента, экономического и финансового анализа, общей теории статистики, элементарной математики, основ математического анализа, теории вероятностей.

Материалы курса осваиваются как в форме аудиторных занятий (лекционных и практических), так и в ходе самостоятельной работы студентов.

Программа дисциплины предусматривает 36 ч. аудиторных занятий, 34 ч. отведено на самостоятельную работу студентов. Теоретические занятия проводятся в форме лекций (28 ауд.ч.) и организуются по потокам. На отдельных лекциях возможно применение компьютерного мультимедийного проектора, с использованием которого иллюстрируется материал лекций.

В ходе практических занятий широко используются следующие методы работы: сообщения и дополнения к лекционному материалу по существу рассматриваемых вопросов, иллюстративное изложение практического применения некоторых теоретических вопросов, решение задач, предусматривающих закрепление изучаемого материала и способствующих формированию навыков проведения практического исследования. В соответствие с программой курса рассматриваются наиболее типичные варианты финансовых расчетов.

Решение задач по дисциплине «Финансовые вычисления» является достаточно трудоемким процессом, особенно при большом числе переменных и финансовых условий. Поэтому решать такие задачи целесообразно с применением прикладного программного обеспечения, в частности, используя стандартные средства пакета MS Excel.

В ходе самостоятельной работы студенты изучают рекомендуемую литературу (учебные пособия, монографии, периодические издания), по необходимости производят конспектирование, а также самостоятельно осваивают решение типовых задач.

В качестве форм контроля используются: оперативный (на каждом практическом занятии методом выборочного опроса и оценки самостоятельного решения задач) и итоговый (в соответствии с учебным планом для данной дисциплины предусмотрен зачет, а также для студентов заочного отделения - выполнение контрольной работы).

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

При подготовке к практическому занятию в первую очередь необходимо уяснить лекционный материал, связанный с соответствующей темой. Учебно-тематический план курса построен таким образом, что каждая из изучаемых тем базируется на пройденном ранее материале.

Особое внимание следует уделить ключевым понятиям, характеризующим изучаемый материал. Кроме того, необходимо соотнести конспект лекции и материал, изложенный в учебной и научной литературе, что позволит расширить представление об изучаемом вопросе.

Конспектирование вопросов, вынесенных на самостоятельное изучение студентам и обсуждаемых на практических занятиях, предполагает изучение различных точек зрения на сущность рассматриваемых проблем, в связи с чем при подготовке к семинарским занятиям необходимо использовать учебные, научные издания, периодическую литературу.

Подготовка реферативных исследований студентов осуществляется следующим образом: изучается учебная и научная литература по избранной теме, формируется план изложения материала, определяются ключевые понятия. После этого непосредственно излагается конспект изученного материала. В обязательном порядке требуется указывать источник заимствования материала.

Для подготовки к различным формам контроля следует повторить пройденные разделы курса, запомнить основные понятия и рассмотреть взаимосвязанные с ними финансово-экономические процессы и явления.

Итоговый контроль по окончании изучения дисциплины проводится в форме зачета, включающего письменную подготовку материала и последующий устный ответ на вопросы, содержащиеся в зачетном билете, и разъяснение решения задачи (каждый зачетный билет включает два теоретических вопроса по пройденному материалу курса и одну задачу).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тема 1. Основы финансовых вычислений

Финансовый анализ и его виды. Область приложения методов количественного анализа финансовых операций. Количественный финансовый анализ в условиях определенности и неопределенности. Исторические аспекты развития Объект исследований и основные задачи в финансовых вычислениях.

Время как фактор в финансовых расчетах. Объективная необходимость учета временного фактора. Принцип изменения ценности денег во времени. Принцип финансовой эквивалентности.

Процент как основная категория финансовых вычислений. Понятие процентных денег. Основные категории дисциплины: процентная ставка, период начисления, наращенная сумма. Виды процентных ставок. Виды процентных ставок: простые и сложные, обычные и авансовые, фиксированные и плавающие. Дискретное и непрерывное начисление процентов. Объективные и субъективные факторы, влияющие на размер процентной ставки. Ставка рефинансирования Центрального Банка России.

Тема 2. Базовые элементы финансовых моделей

Понятие финансовых моделей, их основные элементы: время и деньги. Вмененные издержки (упущенная выгода). Временная локализация денежных сумм (временная шкала). Дискретная и непрерывная шкала времени. Определение денежной шкалы. Основные типы финансовых величин (фондовые и интервальные величины).

Финансовые события и платежи. Финансовые потоки, их виды. Понятие финансовых рент (регулярных потоков платежей). Основные элементы интервальных финансовых потоков. Дискретные потоки и балансовые модели. Свойство аддитивности.

Математическое моделирование финансовых операций. Расходный и приходный потоки платежей. Финансовые процессы, их виды. Внутренние и внешние факторы, определяющие трансформацию финансовых процессов. Финансовые законы капитализации и дисконтирования. Приведение потоков платежей. Финансовые схемы. Элементы финансовой хронологии.

Тема 3. Капитализация и дисконтирование по простым процентным ставкам

Понятие наращения (капитализации). Формула наращения по простым процентам (формула простых процентов). Обыкновенные (коммерческие) и точные проценты. Методы определения числа дней ссуды.

Варианты расчета простых процентов (точные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды). Переменные (изменяющиеся во времени) процентные ставки. Начисление процентов при изменении сумм депозита во времени. Реинвестирование по простым ставкам.

Актуарный метод определения величины промежуточных платежей. Правило торговца. Наращение процентов в потребительском кредите. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Капитализация по учетной ставке.

Математическое дисконтирование. Банковский учет (учет векселей). Наращение по учетной ставке. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам. Определение срока ссуды и величины процентной ставки. Конверсионные операции, источники дохода в них операциях (изменение курса и наращение процентов).

Тема 4. Сложные проценты

Формула наращения сложных годовых процентов. Понятие капитализации процентов. Множитель наращения по сложным процентам. Начисление процентов в смежных календарных периодах.

Переменные ставки сложных процентов. Начисление процентов при дробном числе лет. Общий и смешанный методы расчета сложных процентов. Соотношение результатов наращения по простым и сложным процентным ставкам. Формулы удвоения.

Номинальная и эффективная процентная ставки, их соотношение. Дисконтирование по сложной ставке. Понятие современной (текущей) стоимости будущей наращенной суммы. Свойства современной величины платежа.

Операции со сложной учетной ставкой. Номинальная и эффективная учетные ставки. Наращение по сложной учетной ставке. Обратные задачи в финансовой математике – определение срока ссуды и размера процентной ставки. Непрерывное наращение и дисконтирование. Понятие силы роста. Постоянная и переменная сила роста. Определение срока ссуды и размера силы роста.

Тема 5. Кредитные расчеты

Состав кредитных расчетов: основной долг и процентные деньги. Погашение основного долга равными периодическими (годовыми, квартальными, месячными) выплатами. Погашение займов равными периодическими выплатами (аннуитетные платежи). Общий метод погашения займа.

Формирование погасительного фонда с использованием более высоких процентов. Общая характеристика потребительского кредита и методы его погашения (равные выплаты, правило 78). Формализация потерь кредитора при льготной процентной ставке. Традиционная ипотечная ссуда и ее погашение. Реструктурирование займов.

Особенности моделирования финансовых операций при предоставлении в кредит активов. Коммерческий кредит, сравнение коммерческих контрактов и условий кредита. Рейтинг контрактов. Предельные значения параметров контракта, обеспечивающих конкурентоспособность.

Тема 6. Формализация инвестиционных процессов

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Практическое занятие №1.
Финансовые расчеты по простым процентным ставкам

План занятия

1. Наращение по простым процентам

2. Определение числа дней ссуды

3. Переменные процентные ставки

4. Реинвестирование по простым ставкам

5. Дисконтирование по простым процентным ставкам

6. Капитализация по учетной ставке

7. Определение срока величины процентной ставки

Рекомендуемые задачи

1. Банк принимает вклады до востребования по ставке 2% годовых. Определить начисленную сумму и проценты на вклад 25 000 руб., размещенный на 6 месяцев. Начисленную сумму рассчитать двумя способами. Определить коэффициент наращения и коэффициент дисконтирования.

2. Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 8% годовых, на
6 месяцев по ставке 9%, на 9 месяцев по ставке 10% годовых и на 1,5 года по ставке 12% годовых. Определить наращенную сумму для каждого интервала времени. Начальная сумма всех депозитов 50 000 руб.

3. На вклад 15 000 руб. до востребования была начислена сумма процентов 800 руб. Ставка 2% годовых. Определить срок вклада.

4. На вклад 100 000 руб. через 2 года была начислена сумма процентов
в 11 000 руб. Определить процентную ставку.

5. Через 1,5 года на счете была накоплена сумма 150 000 руб. по ставке 9% годовых. Провести операцию дисконтирования и определить дисконт.

6. Определить срок операции в днях, если вклад до востребования был размещен с 20.01 по 15.03.

7. Определить срок операции в днях и частях года по германской, российской, английской и французской практике, если вклад до востребования был размещен с 10.02. по 20.03.

8. Ставка процентов банка на вклад 50 000 руб. до востребования составляла: в начале года 2% годовых, через 6 месяцев была уменьшена до 1,5% годовых, а ещё через 3 месяца до 1% годовых. Определить сумму процентов и наращенную сумму за весь период времени.

9. Финансовая операция проводится по учетной ставке 8% годовых. Определить наращенную сумму через 5 месяцев для суммы вклада 170 000 руб.

10. Сумма вклада 120 000 руб. Ставки простая и учетная 8% годовых. Определить наращенную сумму через 6 месяцев по обеим операциям.

11. Провести две операции по простой и учетной ставкам. Первоначальные суммы 50 000 руб., конечные 55 000 руб., срок 6 месяцев. Определить процентные ставки, сделать выводы.

12. Через 1 год коммерческие банки должны возвратить Центральному Банку РФ сумму в 1 млрд. руб. по учетной ставке 5% годовых. Определить, какая сумма была выдана Центральным Банком.

13. Вексель дисконтного типа. Номинальная сумма 500 000 руб. Учетная ставка 6% годовых. Срок обращения 6 месяцев. Определить сумму прибыли по векселю.

Литература

1. Балабанов И.Т. Сборник задач по финансам и финансовому менеджменту / И.Т. Балабанов. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 78 с.

2. Кирлица В.П. Финансовая математика: рук. к решению задач: учеб. пособие / В.П. Кирлица. – Минск.: ТетраСистемс, 2005. – 192 с.

3. Кочович Е. Финансовая математика с задачами и решениями: учеб.-метод. пособие / Е. Кочович; [Пер. с серб. д.э.н., проф. Е. Кочович]. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 379 с.

4. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления: теория и практика: учеб.-справ. пособие / Я.С. Мелкумов. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 406 с.

5. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник / Е.М. Четыркин. – 4-е изд. – М.: Дело, 2004. – 400 с.

Практическое занятие №2.
Финансовые расчеты по сложным процентным ставкам

План занятия

1. Наращение сложных годовых процентов

2. Капитализация процентов

3. Переменные ставки сложных процентов

4. Соотношение наращения по простым и сложным процентным ставкам

5. Номинальная и эффективная процентная ставки

6. Дисконтирование по сложной ставке

7. Номинальная и эффективная учетные ставки

Рекомендуемые задачи

1. Депозит в размере 500 000 руб. размещен в банке на 2 года. Определить начисленную сумму и проценты по сложной ставке 10% годовых.

2. Открыт вклад 100 000 руб. по простой и сложной ставкам 8% годовых. Определить, по какой ставке наращенная сумма будет больше.

3. Определить сложную ставку, если вклад 25 000 руб. через 3 года вырос до 30 000 рублей.

4. Банк начисляет проценты на вклад 50 000 руб. по сложной ставке 11% годовых. Определить сумму начисленных процентов, если вклад будет востребован через 1,5 года.

5. Банк начисляет проценты на вклад 20 000 руб. по сложной ставке. За первые 6 месяцев по ставке 6% годовых, за 3 последующих месяца 7% годовых, за последующие 9 месяцев 8% годовых. Определить наращенную сумму за весь период времени.

6. Банк начисляет сложные проценты по ставке 11% годовых. Определить срок (в месяцах), за который вклад 350 000 руб. возрастет до 400 000 руб.

7. Банк начисляет проценты на вклад 20 000 руб. по номинальной ставке 5% годовых. Определить наращенную сумму за 2 года, если проценты начисляются:

а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

8. На вклад 100 000 руб. проценты начисляются по номинальной ставке 8% годовых. Определить наращенную сумму, если проценты начисляются:

а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно; г) каждый день

Результаты расчетов оформить в табличном виде. Сделать выводы.

9. Ставка процентов 9% годовых. Определить эффективную учётную ставку при выдаче ссуды.

10. Учётная ставка 12% годовых. Определить эффективную простую ставку.

11. Ставка процентов 8% годовых, срок 1,5 года. Определить эффективную учётную ставку. Срок операции по учётной ставке 4 года.

Литература

1. Кирлица В.П. Финансовая математика: рук. к решению задач: учеб. пособие / В.П. Кирлица. – Минск: ТетраСистемс, 2005. – 192 с.

2. Кочович Е. Финансовая математика с задачами и решениями: учеб.-метод. пособие / Е. Кочович; [Пер. с серб. д.э.н., проф. Е. Кочович]. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 379 с.

3. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления: теория и практика: учеб.-справ. пособие / Я.С. Мелкумов. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 406 с.

4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник / Е.М. Четыркин. – 4-е изд. – М.: Дело, 2004. – 400 с.

Практическое занятие №3. Кредитные расчеты

План занятия

1. Погашение основного долга равными периодическими выплатами

2. Погашение займов равными периодическими выплатами

3. Методы погашения потребительского кредита

4. Погашение традиционной ипотечной ссуды

5. Коммерческий кредит

6. Параметры контракта, обеспечивающие конкурентоспособность

Рекомендуемые задачи

1. Будущая стоимость равна 105 000 руб. Определить текущую (приведенную) стоимость, величину процента и дисконта, если:

а) процентная ставка 8%; б) учетная ставка 8%.

2. Предоставлен кредит в сумме 460 000 руб. Срок кредита с 10 февраля по 10 августа (год не високосный). Порядковый номер дня 10 февраля в году – 41, дня 10 августа – 222. Процентная ставка 18% годовых. Рассчитать разными способами сумму к погашению.

3. Сумма, полученная в погашение кредита вместе с процентами равна 15 500 руб. Срок кредита 6 месяцев. Простая процентная ставка 25%. Определить сумму кредита и сумму процентного платежа.

4. При выдаче кредита удержаны проценты. Сумма кредита за вычетом процентов равна 120 000 руб. Простая процентная ставка 23%. Срок кредита с 6 июля по 14 сентября того же года. Используется способ 365/360. Определить общую сумму долга, включающую кредит и проценты.

5. Сберегательный счет был открыт 15 февраля, и на него была зачислена сумма 250 000 руб. 10 апреля на счет поступили 50 000 руб. 20 мая со счета были сняты 100 000 руб. 1 сентября добавлена сумма 150 000 руб. 4 декабря счет был закрыт. Все операции осуществлялись в течение года (невисокосного). Процентная ставка составляет 8% годовых. Используется способ 365/360. Определить сумму, полученную клиентом при закрытии счета.

6. Сумма вклада 200 000 руб. Срок вклада 2 года. Простая процентная ставка 8% в первый год, каждые последующие 6 месяцев ставка повышается на 0,5%. Найти наращенную сумму.

7. Сумма кредита равна 120 000 руб. Срок кредита 3 года. Простая учетная ставка 22%. Найти сумму процентов, начисленных за каждый год, общую сумму процентов, сумму долга вместе с процентами.

Литература

1. Белова Т.Н. Финансовые и коммерческие расчеты: учеб. пособие / Т.Н. Белова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 256 с.

2. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления: теория и практика: учеб.-справ. пособие / Я.С. Мелкумов. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 406.

3. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления в коммерческих сделках: практ. пособие для предпринимателей, работников банков и фин. структур / Я.С. Мелкумов.С., В.Н. Румянцев. – М.: Интел-Синтез, 1994. – 57 с.

4. Просветов Г.И. Финансовый менеджмент: задачи и решения: учеб.-метод. пособие. – М.: Издательство РДЛ, 2005. – 376 с.

5. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник / Е.М. Четыркин. – 4-е изд. – М.: Дело, 2004. – 400 с.

Практическое занятие №4. Инвестиционные расчеты

План занятия

1. Приведенный и наращенный чистый доход

2. Срок окупаемости инвестиционного проекта

3. Нормативная доходность инвестиционного проекта

4. Внутренняя доходность проекта

5. Определение величины инвестиций

Рекомендуемые задачи

1. Согласно бизнес-плану инвестиционный проект будет приносить его владельцу постоянный доход в размере 900 000 руб. в начале каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 3 лет, если ставка дисконтирования (номинальная, при ежеквартальном начислении процентов) составляет 10%.

2. В 1626 году индейцы продали голландцам полуостров Манхеттен за 24$. Расставить в порядке инвестиционной привлекательности (с точки зрения нормы доходности) следующие варианты вложений указанной суммы на период с момента продажи до настоящего времени.

а) Купить 4 ружья с серебряной насечкой, аукционная цена которых в 2000 году составляет 360 000 $ за ружье.

б) Положить в банк под 15% годовых при условии ежегодного начисления процентов на первоначально вложенную сумму.

в) Положить в банк под 3% годовых при условии ежегодного начисления процента на процент.

г) Вложить в бизнес, который будет удваивать первоначальный капитал каждые 15 лет.

3. С помощью компьютера рассчитан инвестиционный проект: сумма инвестиций составляет 4 000 $, последующий годовой доход при 8% годовых равен 1 000 $, длительность проекта 6 лет и получено, что чистый приведенный доход 623 $ и срок окупаемости – 6 лет. Проверьте компьютерные расчеты.

4. Для инвестиционного проекта длительностью 6 лет с планируемыми годовыми доходами 400 $ и годовой ставкой 10% с помощью компьютера найдены необходимые инвестиции – 1 742 $ Проверьте компьютерные расчеты.

5. Предположим, что инвестиционный проект «циклический». Фабрика работает циклами: один год из десяти она на капитальном ремонте и обновлении, что требует 45 000 $, в остальные 9 лет цикла фабрика приносит доход 12 000 $ в год. Найдите характеристики данного потока платежей (затраты относят на конец первого года цикла, доход поступает в конце каждого года цикла, начиная со второго года).

6. Из доходов создан фонд для погашения инвестиционного кредита. В банке взят кредит под инвестиционный проект по ставке i, а доходы от проекта помещаются в другой банк по большей ставке j. Определить итоговые характеристики (необходимые данные установить самостоятельно).

7. Некто получил наследство в виде солидного банковского счета и теперь его «проедает», беря каждый год со счета в банке определенную сумму и тратя ее в течение года. По сути, это «перевернутый» инвестиционный процесс. Введите понятия, аналогичные сроку окупаемости, внутренней норме доходности и т.п. Какие меры должен принять наследник при увеличении темпов инфляции?

8. В городе есть банк, выплачивающий 10% годовых. Как вы объясните, почему автосалон продает автомобили в кредит под 8% годовых?

9. Рассчитайте ежегодный платеж за аренду оборудования стоимостью 20 000 $ в течение 5 лет, если к концу аренды остаточная стоимость оборудования будет 10 000 $. Норматив доходности принять равным 12%.

10. Выясните, следует купить оборудование стоимостью 20 000 $ или арендовать его на 8 лет с ежегодным арендным платежом 3 000 $, если ставка процента 6% годовых, а норма амортизации равна 15%?

Литература

1. Бирман Г. Экономический анализ инвестиционных проектов / Г. Бирман, С. Шмидт. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 631 с.

2. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления в коммерческих сделках: практ. пособие для предпринимателей, работников банков и фин. структур / Я.С. Мелкумов.С., В.Н. Румянцев. – М.: Интел-Синтез, 1994. – 57 с.

3. Просветов Г.И. Финансовый менеджмент: задачи и решения: учеб.-метод. пособие. – М.: Издательство РДЛ, 2005. – 376 с.

4. Финансовая математика: сборник задач с решениями: учеб. пособие / К.Л. Самаров. – М.: Инфра-М: Альфа-М, 2009. – 80 с.

5. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник / Е.М. Четыркин. – 4-е изд. – М.: Дело, 2004. – 400 с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

1. Финансовый анализ и его виды.

2. Понятие и сущность финансовой математики.

3. Моделирование финансовых ситуаций.

4. Основные типы финансовых величин.

5. Временная шкала.

6. Денежная шкала.

7. Финансовые потоки.

8. Финансовые процессы.

9. Финансовые операции.

10. Финансовые схемы.

11. Финансовые законы.

12. Наращение по простым процентам.

13. Варианты расчета простых процентов (365\365, 365\360, 360\360).

14. Дисконтирование по простым процентным ставкам (математическое дисконтирование, банковский учет).

15. Переменные ставки (простые проценты).

16. Определение срока ссуды при простой процентной ставке.

17. Начисление простых процентов при изменении суммы депозита во времени.

18. Реинвестирование по простым процентным ставкам (актуарный метод).

19. Реинвестирование по простым процентным ставкам (правило торговца).

20. Номинальная и эффективная учетные ставки.

21. Определение величины простой процентной и учетной ставок.

22. Наращение по учетной ставке. Прямые и обратные задачи при наращении процентов и дисконтировании по простым ставкам.

23. Конверсионные операции.

24. Формула наращения по сложным процентам.

25. Дисконтирование по сложной ставке.

26. Вывод формулы определения срока, в течение которого сумма долга удваивается (сложные проценты).

27. Определение величин сложных процентной и учетной ставок.

28. Начисление сложных процентов в смежных календарных периодах.

29. Начисление сложных процентов при дробном числе лет.

30. Определение срока ссуды по сложной процентной ставке.

31. Операции со сложной учетной ставкой.

32. Погашение основного долга равными периодическими (годовыми, квартальными, месячными) выплатами.

33. Погашение займов равными периодическими выплатами (аннуитетные платежи). Общий метод погашения займа.

34. Наращение процентов в потребительском кредите.

35. Традиционная ипотечная ссуда и ее погашение.

36..Определение срока окупаемости и внутренней нормы доходности инвестиционных проектов.

37. Зависимость характеристик инвестиционного процесса от ставки процента.

38. Доходность финансовых операций и ее виды.

39. Внутренняя доходность потоков платежей и ее расчет.

40. Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций.

41. Внутренняя доходность облигаций и акций.

42. Арбитражные операции и характеристики финансовых инструментов.

43. Ликвидность финансовых инструментов и ее оценка.

44. Особенности расчетных схем в условиях неопределенности.

45. Определение и сущность риска. Матрицы последствий и рисков.

46. Правило максимизации среднего ожидаемого дохода.

47. Определение риска отдельной финансовой операции.

48. Методы уменьшения рисков.

49. Стоимость портфеля ценных бумаг и его доходность.

50. Концепции эффективного рынка.

Поиск по сайту: