Розрахунок клеєфанерної панелі

За наявності двох конструкційних матеріалів у складі панелі (деревини та фанери), для спрощення розрахунку, виконуємо зведення геометричних характеристик дерев’яних елементів (ребер) до фанерних елементів (обшивок).

Розрахункові опори та модуль пружності фанери згідно з [1]

Розрахунковий опір розтягу

R_фр= R_фр. m_в/g_n = 14.1/1 = 14 мПа = 1,4 кН/см²,

де R_фр – опір фанери розтягу [1,т.10], m_в –коефіцієнт умов експлуатації [1,т.5];

g_n – коефіцієнт, який ураховує ступінь відповідальності споруди.

Розрахунковий опір стиску

R_фс= R_фс. m_в/g_n = 12.1/1 = 12 мПа = 1,2 кН/см²,

де R_фс – опір фанери стиску [1, т.10].

Розрахунковий опір сколюванню

R_фск = R_фск. m_в/g_n = 0,8.1/1 = 0,8 мПа = 1,2 кН/см²,

де R_фск – опір фанери сколюванню [1, т.10].

Модуль пружності вздовж волокон зовнішніх шарів п’ятишарової та семишарової фанери

E_ф= E_ф.m_в/g_n=9000.1/1=9.10³ мПа=9.10² кН/см².

Модуль пружності деревини відповідно до [1]

E= E.m_в/g_n= 10⁴.1/1=10⁴ мПа=10³ кН/см².

Коефіцієнт зведення

h= E/ E_ф =10⁴/9.10³ =1,11.

Площі поперечного перерізу панелі:

верхня обшивка А^в_о = b^в_о.d^в = 132,3.0,9 = 119 см²;

нижня обшивка А^н_о = b^н_о.d^н = 134,1.0,6 = 80,5 см²;

дерев’яні ребра А_р = n.b_р.h_р = 4.4,5.14,5 = 261см², n–кількість ребер.

Рисунок 8 - Схема розрахункового перерізу панелі

Зведена площа перерізу панелі

А_пр = А^в_о+А^н_о+ h.А_р = 119+80,5+1,11.261 =489 см².

Зведений статичний момент перерізу відносно нижньої площини

S_пр = 0,5.d^н.А^н_о +(d^н + h_р + 0,5.d^в).А^в_о + (d^н +0,5.h_р).h.А_р =

= 0,5.0,6.80,5+(0,6+14,5+0,5.0,9).119 +(0,6+0,5.14,5).1,11.261 = 4149 см³.

Відстань від нижньої площини до нейтральної осі перерізу

y₀ = S_пр/ А_пр= 4149 /489 = 8,5 см.

Зведений момент інерції відносно нейтральної осі

I_пр = А^н_о.(y^н_о)² + А^в_о.(y^в_о)² + h.(А_р.y_р² + I_р) =

= 80,5(8,5–0,3)² +119(16–8,5–0,45)² +1,11(261.0,65² +4573) = 16526 см⁴,

де y_р = y₀ –0,5 h_р –d^н =8,5–0,5.14,5 – 0,6 = 0,65 см;

I_р = n.b_р.h_р³ /12 = 4.4,5.14,5³ /12 = 4573 см⁴.

Зведений момент опору

верхньої обшивки W_пр^в = I_пр /(h– y₀) = 16526 /(16–8,5) =2204 см³;

нижньої обшивки W_пр^н = I_пр /y₀ = 16526 /8,5 =1944 см³.

Навантаження, що діють на 1м довжини панелі шириною 1,5м:

- нормативне q^н_пог= 2,415 кН/м².1,5 м = 3,623 кН/м;

- розрахункове q_пог= 3,693 кН/м².1,5 м = 5,54 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент та поперечна сила

M= q_пог.l²/8 = 5,54.4,42²/8 = 13,53кН∙м = 1353 кН∙см;

Q= 0,5 q_пог.l = 0,5.5,54.4,42 = 12,24 кН,

де l = 4,48–0,06 = 4,42 м – розрахунковий прогін панелі з урахуванням довжини обпирання.

Нормальні напруження в обшивках панелі:

верхня стиснута s_с = M/ W_пр^в. j_об = 1353/2204.0,54 = 1,14 кН/см² ¢ R_фс =

= 1,2 кН/см²,

де j_об = 1–(а_об / d^в)² /5000 = 1–(43/0,9)² = 0,54 при а_об / d^в = 47,8 ¢ 50;

j_об = 1250/(а_об / d^в)² при а_об / d^в / 50;

нижня розтягнута

s_р = M/ W_пр^н = 1353/1944 = 0,7 кН/см² ¢ R_фр.к_ф = 1,4.0,6 = 0,84 кН/см²,

де к_ф = 0,6 – коефіцієнт, який ураховує зменшення міцності при розтязі фанерних листів, що з’єднуються „на вус”.

Перевірка сколюючих напружень у клеєному шві обшивки по ширині ребра

t = Q.S_пр^о / I_пр.b_р.n = 12,24.839 /16526.4,5.4 = 0,035 кН/см² ¢ R_фск =

= 0,08 кН/см²,

де S_пр^о =А^в_о.y^в_о = 119(16–8,5–,45) = 839 см³ – статичний момент верхньої

обшивки відносно нейтральної осі.

Перевірка відносного прогину панелі

f/l = 5.q^н_пог.l³/(384.0,7E_ф I_пр) = 5.3,62.10^-2.442³/(384.0,7.900.16526) = 1/256;

1/256 ¢ [f/l]=1/250 (граничне значення [1, т.14]).

Поиск по сайту: