Лекция 1. Первые атомные модели

В первые годы XX столетия одна за другой появились несколько моделей атома. Трудность построения всех этих моделей заключалась в том, что была неясная природа носителя положительного электричества в атоме: ведь в целом атом являлся электрически нейтральной структурой материи. Не было также известно, сколько именно электронов содержится в атомах химических элементов; числа электронов поддавались лишь приближенной оценке, и можно было лишь предполагать, что атомы содержат несколько тысяч электронов.

Перечислим (в хронологическом порядке) важнейшие из моделей:

1. Модель английского физика В.Кельвина (1902): электроны как бы вкраплены в равномерно распределенный по всей сфере атома положительный заряд (современники называли эту модель "пудинг с изюмом") (рис.1));

2. Модель немецкого физика Ф.Ленарда (1903): атом состоит из так называемых динамид – дублетов положительных и отрицательных зарядов, причем большая часть объема атома пуста;

3. Модель японского физика Г. Нагаоки (1904): так называемый сатурнианский атом – вокруг положительно заряженного центрального тела в плоских кольцах (отсюда – аналогия с планетой Сатурн) движутся отрицательно заряженные электроны.

В моделях Ф. Ленарда и Г. Нагаоки содержались некоторые структурные "мотивы", которые впоследствии нашли воплощение в резерфордовской модели атома. Однако ни одна из этих моделей не объясняла, каким же образом свойства химических элементов связаны со строением их атомов.

Подобную связь впервые попытался установить Дж. Томсон, который в 1904 г. предложил собственную модель атома. Подобно В. Кельвину, он допускал, что положительный заряд атома равномерно распределен по сфере. Внутри нее сосредоточены электроны, расположение которых подчиняется определенным закономерностям. А именно электроны образуют концентрические оболочки, или кольца, причем каждое из колец может содержать конечное число электронов. Таким образом, томсоновская модель атома в известной степени могла бы называться "оболочечной". Опираясь на нее, Дж. Томсон сделал попытку связать периодичность изменения свойств элементов с закономерным изменением строения их атомов. Помещая электроны в различных кольцах, концентрически расположенных вокруг "центра" атома, Дж. Томсон показал, что устойчивость таких колец изменяется периодически по мере роста числа электронов.

Конечно, от модели Дж. Томсона нельзя было требовать многого. Оставалось неизвестным общее число электронов в атоме. Отыскивая связь между строением и свойствами атома, Дж. Томсон фактически брал произвольное число электронов в кольцах, строил из этого числа электронов определенные модели и на этой основе пытался объяснить свойства элементов сообразно их положению в периодической системе. Ни в какой общей теории периодичности не могло быть и речи. Тем не менее, Дж. Томсон совершенно правильно заключил, что число электронов в атомах при переходе от элемента к элементу в периодической системе непрерывно изменяется. Он близко подошел к идее, что место элемента в системе должно быть связано с особенностями распределения электронов в атоме (со спецификой строения концентрических колец).

Непосредственный, экспериментальный путь, приведший к формулировке представлений о модели атома, заключался в изучении рассеяния α-частиц различными веществами. Эти работы проводились, начиная с 1908 г, в лаборатории английского физика Э.Резерфорда.

В 1911 г. Э. Резерфорд в статье "Рассеяние α- и β-частиц веществом и строение атома" предложил новую атомную модель, получившую название ядерной или планетарной: "Атом содержит центральный заряд, распределенный в очень малом объеме"(рис.2). Первоначально Э. Резерфорд ничего не говорил о знаке центрального заряда (к выводу о его положительном характере он пришел несколько позже), а лишь считал, что "атом имеет заряд + Ne в центре, окружённом наэлектризованной сферой, содержащей заряд + Ne, который мыслится распределённым во всей сфере радиусом R". Термин "ядро" Э.Резерфорд ввел в 1912 г. Таким образом, согласно Э, Резерфорду, атом должен быть устроен так: вокруг положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома, вращаются отрицательно заряженные электроны наподобие того, как планеты вращаются вокруг Солнца.

МОДЕЛЬ АТОМА БОРА-ЗОММЕРФЕЛЬДА

Согласно классической электродинамике электроны, вращающиеся вокруг ядра, рано или поздно должны были "упасть" на него. В действительности же атомы представляют собой чрезвычайно устойчивые системы. Следовательно, планетарная модель атома оказалась противоречивой. Н. Бор в 1913 г. впервые четко сформулировал вывод, что "классическая электродинамика недостаточна для описания частиц атомного размера". Этот вывод привел его к разработке квантовой теории строения атома водорода в качестве первого шагу и далее к построению моделей атомов всех элементов периодической системы. Н. Бор сформулировал два основных постулата:

1. Атом может существовать, не излучая, в определенных стационарных состояниях, характеризующихся определенным значением энергии;

2. Поглощение или испускание света происходит квантами лишь при переход атома из одного стационарного состояния в другое. Энергия кванта равна разности энергий электрона на орбитах до и после перехода:

3. Момент импульса электрона в атоме квантован:

, где n – целое число

Тем самым была устранена противоречивость резерфордовской модели атома. Н. Бору удалось рассчитать спектр атома водорода, причем результаты вычислений совпали с эмпирическими. Н. Бором было показано, что радиусы возможных электронных орбит атома водорода относятся как 1²:2²:3²:...:n². Величина n получила название главного квантового числа. Энергия электрона на орбите определялась по уравнению:

, где n =1,2, …

Для скорости электрона в водородоподобном атоме и радиуса электронной орбиты можно записать:

,

Поскольку все величины, кроме n, постоянны, то тем самым постулировалось, что энергия электрона в атоме водорода зависит от значения главного квантового числа.

Объяснить особенности спектра атома водорода, находящегося в магнитном поле, теория Бора не могла. Эта трудность была преодолена благодаря работам А. Зоммерфельда. Он в отличие от Н. Бора допустил существование не только круговых, но и эллиптических орбит электрона. Форма орбиты, согласно А. Зоммерфельду, должна была определяться значением орбитального момента количества движения. Следовательно, для характеристики движения электрона в атоме одного квантового числа оказывалось уже недостаточно. В связи с этим А. Зоммерфельд ввел второе квантовое число, так называемое побочное квантовое число l (позже оно получило название орбитального квантового числа). Например, при l =0 орбита имеет вид окружности, при l =1,2,3,… она переходит в эллипс, всё более вытянутый с ростом l (рис.3).

Рис.3 Вид электронных орбит в модели атома Бора-Зоммерфельда.

Таким образом, для каждого стационарного состояния атома, которое ранее характеризовалось значением n, получался целый ряд состояний, соответствующих различным значениям l от 0 до (n -1) (т.е. интервалу изменений побочного квантового числа).

Между тем изучение поведения электронов в электрическом и магнитном полях позволило сделать вывод, что двух квантовых чисел, характеризующих состояние электрона, недостаточно. В самом деле, можно рассматривать три типа движения электрона в магнитном поле: а) эллиптическое движение вокруг ядра, б) вращение эллипса в собственной плоскости и в) вращение плоскости эллипса вокруг направления внешнего поля. Первым двум типам движения соответствовали главное (n) и побочное (l) квантовые числа. Для характеристики третьего типа движения было введено магнитное квантовое число m. Геометрически оно представляло собой проекцию побочного квантового числа l на направление поля.Магнитное квантовое число может принимать значения: - l, -(l -1), -(l -2), …, 0, …, (l -1), l, т.е. в общей сложности (2 l +1) значений.

Модель атома Бора-Зоммерфельда не только объяснила физическую природу атомных спектров как результата перехода электронов с одних стационарных орбит на другие, но и впервые позволила рассчитывать спектры. Расчёт спектра простейшего атома – атома водорода, выполненный Бором, показал: вычисленное положение спектральных линий в видимой части спектра совпало с их действительным местоположением в спектре. При этом оказалось, что эти линии соответствуют переходу электрона с более удалённых орбит на вторую от ядра орбиту.

И всё же модель Бора-Зоммерфельда страдала внутренней противоречивостью: наряду с постулатами, противоречившими законам механики и электродинамики, в теории Бора эти законы использовались для расчёта сил действующих на электрон в атоме. Боровская теория не была последовательно ни квантовой, ни классической. В своё время английский физик У. Брэгг заметил, что в ней мы «как бы должны по понедельникам, средам и пятницам пользоваться классическими законами, а по вторникам, четвергам и субботам – квантовыми».

Оставался неясным ряд вопросов, связанных с самими постулатами Бора, например: где находится электрон в процессе перехода с одной орбиты на другую? Как вытекает из теории относительности, ни один физический процесс не может распространяться со скорость, превышающей скорость света. Поэтому переход электрона на новую орбиту, отделённую некоторым расстоянием от исходной, не совершается мгновенно, а длиться некоторое время. В течение этого времени электрон должен находиться где-то между исходной и конечной орбитами. Но как раз такие промежуточные состояния «запрещаются» теорией, поскольку постулируется возможность пребывания электрона только на стационарных орбитах.

Поэтому возникла задача разработки новой модели атома, пригодной для непротиворечивого описания его свойств. Эта задача была решена после возникновения и развития новой отрасли теоретической физики – квантовой или волновой механики.

Поиск по сайту: