Ввод векторов и матриц

Фундаментальным принципом построения системы MATLAB является ее ориентация на операции с массивами. Массив – упорядоченная, пронумерованная совокупность однородных данных. Такими данными могут быть действительные и комплексные числа, переменные либо арифметические выражения. У массива должно быть имя. Массивы различаются по числу размерностей или измерений: одномерные, двумерные, многомерные. Размером массива называют число элементов вдоль каждого из измерений. Под вектором в MATLAB понимается одномерны й массив данных, а под матрицей – двумерный массив. Если элементы вектора представлены в виде столбца, такой вектор называется вектором-столбцом, а если в виде строки, вектор называется вектором-строкой.

Исходные значения векторов можно задавать:

1. с использованием операции КОНКАТЕНАЦИИ. Эта операция обозначается с помощью квадратных скобок [ ]. Для этого в командной строке следует вначале указать имя вектора, потом поставить знак присваивания < = >, далее – открывающую квадратную скобку, а за ней ввести заданные значения элементов вектора, отделяя их пробелами или запятыми. Завершается строка закрывающей квадратной скобкой:

V=[1 2 3]

V =

1 2 3

Эта операция задает вектор-строку V, содержащую три элемента со значениями 1,2,3.

Параллельное использование запятых и пробелов допустимо даже в пределах ввода одного вектора: записи V=[1,2,3] и V=[1 2,3] эквивалентны предыдущей.

2. с использованием знака “: ” для создания диапазона изменения элемента с заданным шагом. Например:

>> V = -0.1:0.3:1.4

V =

-0.1000 0.2000 0.5000 0.8000 1.1000 1.4000

При автоматическом заполнении шаг, равный единице, допускается не указывать (например, V = 1: 10). Шаг может быть и отрицательным.

Возможен ввод элементов векторов в виде арифметических выражений, содержащих любые встроенные функции. Например:

>> V = [2+2/(3+4), exp(5), sqrt(10)]

V =

2.2857 148.4132 3.1623

Вектор-столбец A вводится аналогично, но значения элементов в перечне отделяются знаком “; ”:

>> A=[1.3;5.4;6.9]

A =

1.3000

5.4000

6.9000

Вектор-столбец можно создать транспонированием вектор-строки (см. раздел 2.2.10).

Знак “; ” также используется для разделения строк при задании матриц. Один из способов ввода матрицы основан на том, что матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемен т которого является строкой матрицы. Поскольку точка с запятой используется для разделения элементов вектор-столбца, то комбинируя оба варианта разделителей, можно сформировать матрицу B=.

>> B=[1 3 0;-2 -2 5]

B =

1 3 0

-2 -2 5

Матрицы небольших размеров удобно вводить из командной строки с использованием клавиши “Enter” вместо знака “;”. Начинается создание матрицы со ввода открывающей квадратной скобки. Затем элементы каждой строки матрицы набираются через пробел, а ввод строки завершается нажатием на клавишу “Enter”. При вводе последней строки в конце ставится закрывающая квадратная скобка. Если после закрывающей квадратной скобки не ставить точку с запятой для подавления вывода в командное окно, то матрица выведется в виде таблицы.

Так можно сформировать предыдущую матрицу B:

>> B=[1 3 0

-2 -2 5]

B =

1 3 0

-2 -2 5

Один из способов формирования векторных и матричных массивов состоит в предварительном создании пустого массива с последующим его заполнением:

>> M=[]

M =

[]

Это создание массива размером 0×0, который затем заполняется с использованием, например, редактора массивов Array Editor, который отображает в отдельном окне матричное представление массивов. Редактор можно вызвать двойным щелчком ЛКМ на строке с именем переменной в окне Workspace. В отдельные клетки появившейся таблицы вводятся числа, выражения, переменные или функции.

Еще один способ формирования векторных и матричных массивов в окне рабочего пространства Workspace будет рассмотрен позже (раздел 2.3.4. – генерирование массива).

Поиск по сайту: