ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Теор вопр

1. Физические модели: материальная точка, абсолютно твердое тело. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Система отсчета. Декартова прямоугольная система координат. Радиус-вектор точки. Траектория, ее кривизна, путь, вектор перемещения. Скорость (средняя, мгновенная). Равномерное движение, вычисление пройденного пути при равномерном движении. Равноускоренное движение, вычисление пройденного пути, закон изменения скорости от времени при равноускоренном движении. Вывод формулы для расчета пути, пройденного материальной точкой по известному закону изменения скорости.

2. Ускорение. Тангенциальное и нормальное ускорения, их связь с общим ускорением. Вывод формулы, связывающей центростремительное ускорение с величиной линейной скорости, радиусом кривизны и единичным вектором .

3. Вектор углового перемещения. Угловая скорость, угловое ускорение. Связь между кинематическими характеристиками поступательного и вращательного движения: между линейной скоростью и угловой; между тангенциальным ускорением и угловым ускорением.

4. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела. Инерциальные системы отсчета. I закон Ньютона. Силы в механике. Основной закон динамики материальной точки и поступательного движения твердого тела − II закон Ньютона. Принцип независимости действия сил. Равнодействующая или результирующая сила. III закон Ньютона.

5. Однородность пространства. Закон сохранения и изменения импульса механической системы. Импульс силы. Центр масс системы материальных точек и закон его движения. Основной закон динамики поступательного движения абсолютно твердого тела.

6. Механическая работа. Работа постоянной силы; работа переменной силы. Работа внешней силы F при растяжении пружины с коэффициентом жесткости k. Мощность.

7. Энергия как количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Кинетическая энергия механической системы. Теорема о кинетической энергии материальной точки и системы материальных точек. Связь кинетической энергии с импульсом при нерелятивистском движении.

8. Силовое поле, однородные и стационарные поля. Консервативные силы, центральные силы (привести примеры соответствующих сил); диссипативные силы; гироскопические силы (примеры соответствующих сил). Показать, что упругие и гравитационные силы являются консервативными. Рассмотреть поле притяжения Земли вблизи ее поверхности.

9. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем стационарном силовом поле. Связь консервативной силы с потенциальной энергией. Понятие о потенциальной энергии взаимодействия.

Полная механическая энергия системы материальных точек. Внутренние и внешние силы. Закон изменения и закон сохранения полной механической энергии системы. Переходы кинетической энергии в потенциальную энергию и наоборот (привести примеры и соответствующие графики).

10. Динамика вращательного движения. Момент силы (относительно точки; относительно неподвижной оси). Пара сил. Показать, что величина момента произвольной силы F относительно неподвижной оси (Z), равна произведению радиус-вектора (R) (перпендикулярного Z и проведенного от этой оси в точку приложения действующей на тело силы) и модуля проекции указанной силы на направление, касательное к окружности точки приложения силы F к телу. Момент импульса материальной точки (относительно точки; относительно неподвижной оси).

11. Момент импульса материальной точки. Вывод закона изменения момента импульса системы материальных точек. Закон сохранения момента импульса системы материальных точек. Изотропность пространства.

12. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Момент инерции твердого тела. Вывести формулу для расчета момента инерции однородного стержня относительно неподвижной оси, перпендикулярной ему и проходящей через его центр масс. Теорема Штейнера.

13. Момент инерции материальной точки (относительно некоторой точки; относительно неподвижной оси). Момент инерции твердого тела (относительно некоторой точки; относительно неподвижной оси). Момент инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его центр инерции; момент инерции однородного диска относительно оси, проходящей через его центр масс. Теорема Штейнера и ее применение для расчета момента инерции однородного стержня массой m и длинной l относительно оси (АА₁), перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 2 м от оси ZZ_1, проходящей через центр масс рассматриваемого стержня и параллельной оси АА₁.

14. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Работа момента силы при вращении тела вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия катящегося твердого тела.

15. Преобразование Галилея. Принцип относительности Галилея. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции; их общие характерные особенности. Рассмотреть силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета.

16. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции; их общие характерные особенности. Рассмотреть центробежную силу и силу Кориолиса; условия их проявления. Примеры применения центробежной силы в технике и быту; примеры проявления силы Кориолиса в природе и примеры, когда необходимо ее учитывать.

17. Колебательное движение. Свободные колебания. Амплитуда. Циклическая частота. Фаза гармонических колебаний; начальная фаза колебаний. Гармонический осциллятор. На примере пружинного маятника получить дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний; привести его решение и путем подстановки в исходное уравнение, показать, что оно действительно является решением. Привести графики изменения со временем координаты, скорости и ускорения гармонического осциллятора.

18. Математический и физические маятники. Вывод формулы для расчета периода колебания физического маятника. Приведенная длина физического маятника; центр качения физического маятника. Математический маятник − частный случай физического маятника. Период колебания математического маятника.

19. Энергия гармонических колебаний. Потенциальная, кинетическая и полная энергия механических колебаний; их связь с амплитудой колебаний, с собственной частотой колеблющейся системы.

20. Метод векторных диаграмм (метод вращающего вектора амплитуды). Применив метод векторных диаграмм, сложить два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления и получить выражения для амплитуды и фазы результирующего колебания. Биения.

21. Затухающие колебания. Условие существования затухающих колебаний. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Характеристики затухающих колебаний. Частота затухающих колебаний. Связь логарифмического декремента затухания и коэффициента затухания. Физический смысл коэффициента затухания. Добротность колебательной системы и ее связь с логарифмическим декрементом затухания при слабом затухании.

22. Вынужденные колебания. Получить уравнение вынужденных колебаний − неоднородное линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Записать решение этого уравнения. Получить выражение для амплитуды установившихся вынужденных колебаний. Получить выражение для отставания фазы установившихся вынужденных колебаний от фазы вынуждающей силы.

23. Механический резонанс. Резонансные кривые при различных значениях коэффициента затухания. Фазовые резонансные кривые при различных значениях коэффициента затухания.

Поиск по сайту: