Тесты по теории игр

1. Набор правил, которые однозначно указывают игроку, какой выбор он должен сделать при каждом ходе в зависимости от ситуации, сложившейся в результате проведения игры, называется

а) Правила игры;

б) Стратегия;

в) Разыгрывание.

г) Функция выигрыша

2. В игре два участника, у первого игрока 5 стратегий, у второго 7 стратегий, тогда число возможных исходов равно

а) 54

б) 74

в) 12;

г) 35

3.Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:

а) один из игроков имеет бесконечное число стратегий.

б) оба игрока имеют бесконечно много стратегий.

в) оба игрока имеют одно и то же число стратегий.

г) оба игрока имеют конечное число стратегий.

4.Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры, если она существует, положительна:

а) да.

б) нет.

в) нет однозначного ответа.

5.Цена игры всегда меньше верхней цены игры, если обе цены существуют:

а) да.

б) нет.

в) вопрос некорректен.

6. Если верхняя цена игры равна 5, а нижняя цена игры равна 1, то цена игры в чистых стратегиях

а) равна 5;

б) равна 1;

в) не существует;

г) лежит на отрезке [1;5]

7. Если верхняя цена игры равна 5, а нижняя цена игры равна 1, то цена игры в смешанных стратегиях

а) равна 5;

б) равна 1;

в) не существует;

г) лежит на отрезке [1;5]

8.Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа)

а) 2.

б)3.

в)6.

9. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:

а) всегда разные числа, первое больше второго.

б) не всегда разные числа; первое не больше второго.

в) связаны каким-то иным образом.

10. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?

а)да, при нескольких значениях этого числа.

б) нет.

в) да, всего при одном значении этого числа.

11 Если в матричной игре игрок имеет три чистые стратегии, то вектор {03;0;x}является его смешанной стратегией при x

а) равном 1;

б) равном 0.7;

в) равном любому числу, меньшему единицы;

г) равном любому действительному числу.

12. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:

а) целиком строки.

б) отдельные числа.

в) подматрицы меньших размеров.

13. В графическом методе решения решения матричной игры непосредственно из графика находят

а) оптимальные стратегии обоих игроков.

б) цену игры;

в) цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока.

г) нижнее и верхнее значения игры

14. Если верхняя цена игры в чистых стратегиях равна 5, а нижняя цена игры равна 1, то цена игры в смешанных стратегиях

а) равна 5;

б) равна 1;

в) не существует;

г) лежит на отрезке [1;5]

15. Игра против природы отличается от матричной игры тем, что

а) в игре против природы больше участников

б) один из участников не заинтересован в исходе игры

в) один из участников игры против природы не влияет на исход игры

г) в игре против природы меньше участников

16. Оптимальная стратегия, найденная по критерию Лапласа, не изменится, если матрицу игры подвергнуть следующему преобразованию:

а) умножить все элементы на (-2)

б) транспонировать

в) умножить все элементы на 2 и прибавить 1.

17. Оптимальная стратегия, найденная по критерию Вальда

а) минимизирует риск

б) максимизирует ожидаемый выигрыш

в) минимизирует сожаления по поводу выбора стратегии

18. Оптимальная стратегия, найденная по критерию Сэвиджа

а) минимизирует риск

б) максимизирует ожидаемый выигрыш

в) минимизирует сожаления по поводу выбора стратегии

19. Если в матричной игре первый игрок выберет смешанную стратегию , а второй игрок выберет смешанную стратегию , то ожидаемое значение выигрыша второго участника равно:

а) 2

б) 1

в) -1/6

г) 1/6

д) 1/4

20. Если в игре два участника, у каждого из них по три стратегии, сумма выигрышей для различных исходов принимает различные значения, то данная игра является

а) матричной игрой

б) биматричной игрой

в) кооперативной игрой

г) игрой против природы

21. В игре с непротивоположными интересами могут существовать исходы:

а) выгодные с точки зрения одних участников и невыгодные с точки зрения других

б) невыгодные с точки зрения всех участников

в) выгодные с точки зрения всех участников

г) и то, и другое, и третье

д) ни то, ни другое, ни третье

22. Равновесие Нэша - это исход игры:

а) наиболее выгодный для всех участников игры

б) наиболее выгодный первому игроку

в) от которого невыгодно отклоняться обоим игрокам в одностороннем порядке

г) к которому игроки придут в результате переговоров.

23. В биматричной игре количество равновесий по Нэшу в чистых стратегиях

а) равно одному

б) равно двум

в) равно трем

г) равно нулю

24. В биматричной игре количество равновесий по Нэшу в чистых стратегиях

а) равно одному

б) равно двум

в) равно трем

г) равно нулю

25. В биматричной игре количество равновесий по Нэшу в чистых стратегиях

а) равно одному

б) равно двум

в) равно трем

г) равно нулю

26. Какой из ответов противоречит теореме Нэша:

а) в игре существует одно равновесие Нэша в чистых стратегиях и одно равновесие в смешанных стратегиях

б) в игре не существует равновесий Нэша в чистых стратегиях и одно равновесие в смешанных стратегиях

в) в игре не существует равновесий Нэша в чистых стратегиях, и не существует равновесий в смешанных стратегиях

г) в игре существует одно равновесие Нэша в чистых стратегиях, и нет равновесий в смешанных стратегиях.

27. Если в биматричной игре первый игрок является лидером по Стакельбергу, то решением игры будет исход

а) 2;3

б) 3;1

в) 3;2

г) 1;3

28.Двойственный симплекс метод применяется для решения:

а) матричной игры в чистых стратегиях

б) матричной игры в смешанных стратегиях

в) биматричной игры в чистых стратегиях

г) биматричной игры в смешанных стратегиях

29. В биматричной игре количество исходов, эффективных по Парето, равно

а) одному

б) двум

в) трем

г) четырем

30. Для двух исходов (-1;3) и (2;3) биматричной игры верно следующее утверждение:

а) первый исход доминирует по Парето второй исход

б) второй исход доминирует по Парето первый исход

в) исходы несопоставимы по Парето

31. В биматричной игре количество исходов, эффективных по Парето, равно

а) равно одному

б) равно двум

в) равно трем

г) равно нулю

32. Если в биматричной игре лидером по Стакельбергу является первый игрок, то равновесный исход игры является

а) равновесием по Нэшу

б) эффективным по Парето исходом

в) и то и другое

г) ни то, ни другое

33. Если в биматричной игре лидером по Стакельбергу является первый игрок, то равновесный исход игры является

а) равновесием по Нэшу

б) эффективным по Парето исходом

в) и то и другое

г) ни то, ни другое

34. В биматричной игре эффективным по Парето исходом является

а) равновесие по Нэшу

б) равновесие по Стакельбергу, когда право первого хода принадлежит первому игроку

в) равновесие по Стакельбергу, когда право первого хода принадлежит второму игроку

г) ни то, ни другое, ни третье

35. Стратегия «зуб за зуб» применяется

а) в антагонистических играх

б) в неантагонистических играх

в) в неантагонистической повторяющейся игре

г) в игре против природы

36. Если игра повторяется бесконечное число раз, то при использовании обеими игроками стратегии «зуб за зуб», равновесие будет в исходе

а) (1;1)

б) (4;4)

в) (0;5)

г) (3;0)

37. Стратегия «зуб за зуб» применяется для решения проблемы, заключающейся в том, что

а) в игре нет равновесия по Нэшу в чистых стратегиях

б) в игре несколько равновесий по Нэшу

в) в игре есть равновесие по Нэшу в чистых стратегиях и оно не является эффективным по Парето исходом

г) в игре есть равновесие по Нэшу в чистых стратегиях и оно является эффективным по Парето исходом

38. В биматричной игре

а) доминирующая стратегия есть у первого игрока

б) доминирующая стратегия есть у второго игрока

в) доминирующая стратегия есть у первого и второго игрока

г) доминирующей стратегии нет у первого игрока и нет у второго игрока

39. В биматричной игре

а) доминирующая стратегия есть у первого игрока

б) доминирующая стратегия есть у второго игрока

в) доминирующая стратегия есть у первого и второго игрока

г) доминирующей стратегии нет у первого игрока и нет у второго игрока

40. В биматричной игре

а) доминирующая стратегия есть у первого игрока

б) доминирующая стратегия есть у второго игрока

в) доминирующая стратегия есть у первого и второго игрока

г) доминирующей стратегии нет у первого игрока и нет у второго игрока

41. В биматричной игре

а) доминирующая стратегия есть у первого игрока

б) доминирующая стратегия есть у второго игрока

в) доминирующая стратегия есть у первого и второго игрока

г) доминирующей стратегии нет у первого игрока и нет у второго игрока

42. В биматричной игре решение игры будет эффективным по Парето, если

а) оно является равновесием по Нэшу

б) оно является равновесием по Стакельбергу, когда лидером является первый игрок

в) оно является равновесием по Стакельбергу, когда лидером является второй игрок

г) ни в одном из перечисленных случаев

Поиск по сайту: