Контрольная работа

Для матриц А и В определить:

а) 3 А + 4 В;

б) АВ – ВА;

в) (А - В)^-1.

Вычислить следующие определители:

Решите систему линейных уравнений двумя способами (после решения необходимо выполнить проверку):

· по формулам Крамера;

• матричным способом.

1) 2X₁ + 5X₂ - 8X₃ = 8 2) X₁ + 8X₂ - 7X₃ = 12

4X₁ + 3X₂ - 9X₃ = 9 2X₁ + 3X₂ - 5X₃ = 7

2X₁ + 3X₂ - 5X₃ = 7 6X₁ + 8X₂ -17X₃ = 17

3) 2X₁ + 3X₂ - 5X₃ = 7 4) 6X₁ + 6X₂ -14X₃ = 16

5X₁ +11X₂ -16X₃ = 21 2X₁ + 5X₂ - 8X₃ = 8

4X₁ + 3X₂ - 9X₃ = 9 4X₁ + 3X₂ + 9X₃ = 9

5) -7X₁ + 3X₂ +8X₃ = 75 6) 13X₁ - 6X₂ = 32

9X₁ - 4X₂ = -3 8X₁ +4X₂ + 1X₃ = 12

X₁ - 7X₂ - 3X₃ = 12 2X₁ + 9X₂ + 5X₃ = -5

7) 7X₁ - 4X₂ = 61 8) 6X₁ + 3X₂ + 9X₃ = -111

8X₁ +9X₂ - 6X₃ = 48 -7X₁ - 4X₂ - 2X₃ = 52

9X₁ - 6X₂ - 2X₃ = 99 X₁ - 7X₂ + 3X₃ = -47

9) -5X₁ + 7X₂ +11X₃ = -2 10) 2X₁ + X₂ + 3X₃ = 11

2X₁ + 6X₂ + 3X₃ = 11 3X₁ + 2X₂ - 5X₃ = -20

3X₁ - 5X₂ + 4X₃ = 11 5X₁ - 2X₂ +3X₃ = -4

Решить системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса (каждый вариант решает по три системы по следующему принципу: 1-й решает номера 1, 11 и 21; 2-й — 2, 12 и 22; 3-й — 3, 13 и 23; и т.д.; 10-й — номера 10, 20 и 30)

1. 2Х₁ + Х₂ + Х₃ = 2 2. 2Х₁ - Х₂ + 3Х₃ = 3

Х₁+3Х₂ + Х₃ = 5 3Х₁ + Х₂ - 5Х₃ = 0

Х₁ +Х₂ +5Х₃ = -7 4Х₁ - Х₂ + Х₃ = 3

2Х₁+3Х₂ - 3Х₃ = 14 Х₁ + 3Х₂ -13Х₃ = -6

3. Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ = 6 4. 2Х₁ - Х₂ + Х₃ - Х₄ = 1

Х₁ + Х₂ - Х₃ - Х₄ = 0 2Х₁ - Х₂ - 3Х₄ = 2

Х₁ - Х₂ + Х₃ - Х₄ = 4 3Х₁ - Х₃ + Х₄ = -3

Х₁ - Х₂ - Х₃ + Х₄ = 2 2Х₁+2Х₂ -2Х₃+ 5Х₄ = -6

11Х₁ -Х₂ - Х₃+ Х₄ = -5

5. Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ = 0 6. 8Х₁ +5Х₂ - 3Х₃ + 4Х₄ = 12

Х₂ + Х₃ +Х₄ +Х₅ = 0 2Х₁ +2Х₂ - Х₃ + Х₄ = 4

Х₁ +2Х₂ +3Х₃ = 2 4Х₁ +3Х₂ - Х₃ + 2Х₄ = 6

Х₂ + Х₃+3Х₄ = -2 3Х₁ +3Х₂ - 2Х₃ + 2Х₄ = 6

Х₃+2Х₄ +Х₅ = 2

7. Х₁ + Х₂ + 3Х₃ + 4Х₄ = -3 8. 3Х₁ + 8Х₂ + 9Х₃ +2Х₄ = 37

2Х₁+3Х₂ +11Х₃ + 5Х₄ = 2 2Х₁ + 5Х₂ + 4Х₃ + Х₄ = 20

Х₁ + Х₂ +5Х₃ + 2Х₄ = 1 Х₁ + 3Х₂ + 2Х₃ + Х₄ = 11

2Х₁ + Х₂ +3Х₃ + 2Х₄ = -3 2Х₁+10Х₂ + 9Х₃ + 7Х₄ = 40

9. 6Х₁+9Х₂ + Х₃ + 5Х₄ = -8 10. 5Х₁ + 6Х₂ + 3Х₃ +2Х₄ = 3

3Х₁+4Х₂ + Х₃ + 2Х₄ = -3 7Х₁ + 9Х₂ + 4Х₃ +2Х₄ = 2

3Х₁+5Х₂ +3Х₃ +5Х₄ = -6 2Х₁ - 2Х₂ + Х₃ + Х₄ = 6

3Х₁+5Х₂ +3Х₃ +7Х₄ = -8 2Х₁+ 3Х₂ + Х₃ + Х₄ = 0

11. Х₁ +5Х₂ - 9Х₃ + 8Х₄ = 1 12. 2Х₁ + 3Х₂ + 9Х₃ -7Х₄ = 3

5Х₁+18Х₂ + 4Х₃ + 5Х₄ = 12 8Х₁ +12Х₂ - 9Х₃ +8Х₄ = 3

2Х₁ +7Х₂ +3Х₃ + 4Х₄ = 5 4Х₁ + 6Х₂ + 3Х₃ - 2Х₄ = 3

1Х₁ +3Х₂ +5Х₃ - 2Х₄ = 3 2Х₁+ 3Х₂ - Х₃ + Х₄ = 1

13. 9Х₁ +4Х₂ + Х₃ + 7Х₄ = 2 14. 2Х₁ - 3Х₂ - 11Х₃ -15Х₄ = 1

2Х₁+ 7Х₂ + 3Х₃ + Х₄ = 6 2Х₁ - 3Х₂ + 5Х₃ + 7Х₄ = 1

3Х₁ +5Х₂ +2Х₃ + 2Х₄ =4 4Х₁ - 6Х₂ + 2Х₃ + 3Х₄ = 2

15. 9Х₁+12Х₂ + 3Х₃ +10Х₄ = 13 16. 9Х₁ - 6Х₂ + 3Х₃ + 2Х₄ = 4

3Х₁+ 4Х₂ + Х₃ + 2Х₄ = 3 3Х₁ - 2Х₂ + 6Х₃ + 4Х₄ = 2

6Х₁ + 8Х₂ +2Х₃ + 5Х₄ = 7 6Х₁ - 4Х₂ + 4Х₃ + 3Х₄ = 3

17. 2Х₁ - Х₂ + 3Х₃ - 7Х₄ = 5 18. 9Х₁ - 3Х₂ + 5Х₃ + 6Х₄ = 4

6Х₁ -3Х₂ + 3Х₃ - 4Х₄ = 7 3Х₁ - Х₂ + 3Х₃+ 14Х₄ = -8

4Х₁ -2Х₂+14Х₃ -31Х₄ = 18 6Х₁ - 2Х₂ + 3Х₃ - 4Х₄ = 5

19. 7Х₁ +Х₂ + 6Х₃ - Х₄ = 7 20. Х₁+ Х₂+3Х₃ -2Х₄ +3Х₅ = 1

9Х₁+ Х₂ + 4Х₃ - 5Х₄ = 1 2Х₁+2Х₂+8Х₃ -3Х₄ +9Х₅ = 2

3Х₁ +2Х₂ +2Х₃ +2Х₄ = 2 2Х₁+2Х₂+4Х₃ - Х₄ +3Х₅ = 2

2Х₁ +3Х₂+12Х₃ + 5Х₄ = 3 3Х₁+3Х₂+5Х₃ -2Х₄ +3Х₅ = 1

2Х₁ +2Х₂+ 3Х₃ + 4Х₄ = 5

21. 7Х₁ - 4Х₂ + Х₃ + 3Х₄ = 5 22. 3Х₁+3Х₂ + 5Х₃ -2Х₄+3Х₅ = 1

3Х₁ - 5Х₂ +2Х₃ +4Х₄ = 2 2Х₁+2Х₂ + 4Х₃ -Х₄ +3Х₅ = 2

5Х₁ + 7Х₂ - 4Х₃ - 6Х₄ = 3 Х₁ + Х₂ + 3Х₃ -2Х₄+5Х₅ = 1

2Х₁+2Х₂ + 8Х₃ -3Х₄+9Х₅ = 2

23. Х₁ + 2Х₂ + 3Х₃ = 2 24. Х₁ + Х₂ - 3Х₃ = -1

Х₁ + Х₂ + 2Х₃ = 1 2Х₁ + Х₂ - 2Х₃ = 1

3Х₁ + 5Х₂ + 8Х₃ = 0 Х₁ + Х₂ + Х₃ = 3

-Х₁ + Х₂ + 4Х₃ = 2 Х₁ +2Х₂ -3Х₃ = 1

25. 2Х₁ - Х₂ + Х₃ - 3Х₄ = 4 26. Х₁+2Х₂ - 3Х₄+2Х₅ = 1

3Х₁ - 2Х₂ +2Х₃ - 3Х₄ = 2 Х₁- Х₂ - 3Х₃ + Х₄ -3Х₅ = 2

2Х₁ + Х₂ - Х₃ + Х₄ = 1 2Х₁ -3Х₂ + 4Х₃ - 5Х₄+2Х₅ = 7

5Х₁ + Х₂ - Х₃ + 2Х₄ = 1 5Х₁ -9Х₂ + 6Х₃-16Х₄+2Х₅ =25

27. Х₁ +Х₂+3Х₃ - 2Х₄ +3Х₅ = 1 28. Х₁+ Х₂ + Х₃ = 3

3Х₁+3Х₂+5Х₃ - 2Х₄ +3Х₅ = 1 Х₁ +2Х₂ -3Х₃ = -1

8Х₁+2Х₂+4Х₃ - Х₄+ 3Х₅ = 2 2Х₁ +Х₂ -2Х₃ = 1

2Х₁+2Х₂+8Х₃ - 4Х₄ +9Х₅ = 2 Х₁+2Х₂ -Х_{3 5} = 1

29. 2Х₁+ Х₂ - Х₃ + Х₄ = 1 30. 4Х₁ - 3Х₂ + 2Х₃ - Х₄ = 8

5Х₁ + Х₂ - Х₃ + 2Х₄ = -1 3Х₁ - 2Х₂ + Х₃ - 3Х₄ = 7

3Х₁- 2Х₂ +2Х₃ - 3Х₄ = 2 2Х₁ - Х₂ - 5Х₄ = 6

2Х₁- Х₂ + Х₃ - 3Х₄ = 4 5Х₁ - 3Х₂ + Х₃ - 9Х₄ = 1

Поиск по сайту: