закономерности ректификации

G_н, Х_н – начальное количество раствора и его концентрация;

G_д, Х_д – количество дистиллята и его концентрация;

G_к, Х_к – кубовый остаток и его концентрация;

G_п, Y – количество пара летучего компонента и его концентрация;

Q_г – греющая энергия;

Q_г – энергия, отведенная дистиллятором.

Рис. 2. Схема ректификационного аппарата

1 – перегонный куб; 2 – бинарный раствор; 3 – нагреватель; 4 – холодильник дистиллятор;

5 – охлаждаемая поверхность, на которой конденсируется пар.

Материальный баланс: G_н= G_к+ G_д

G_н Х_н = G_кХ_к + G_д Х_д

Рассмотрим элементарный объем жидкости, в котором масса раствора G и концентрация Х. В результате процесса удаления летучего компонента объем уменьшится на dG, а концентрация на dХ, при этом увеличится концентрация пара на это же dХ.

G Х = GХ – dGХ – GdХ + dGdХ + уdG

G Х = (G – dG) (Х – dХ) + уdG паровая фаза

dGdХ – пренебрегаем с учетом его незначительности. dG(Y – X) = GdХ

Проведем разделение переменных и проинтегрируем:

Схема с дефлегматором применяется для повышения концентрации более летучего компонента в дистилляте (рис. 3).

В дефлегматоре на поверхности 7 происходит частичная конденсация поступающих в дефлегматор паров. Преимущественно конденсируется менее летучий компонент, благодаря чему концентрация летучих компонентов на входе в дистиллятор повышается.

Образующийся в дефлегматоре конденсат называется флегмой. R – флегмовое число, отношение количества возвращенного в колонну дистиллята (флегмы) к количеству отобранного дистиллята в виде продукта, т.е.

R = G_ф/G_д

Рис. 3. Схема ректификационного аппарата с дефлегматором:

6 – дефлегматор;

7 – охлаждающая поверхность в дефлегматоре.

G_ф, Х_ф – количество флегмы и её концентрация;

Материальный баланс ректификации по летучему компоненту может быть выражен общим для всех массообменных процессов равенством

GdY = L(–dX). (17)

Пусть количество взаимодействующих паров составит G кмоль, а жидкости L кмоль, G _д – количество поступающего дистиллята, кмоль; G_н – количество смеси, поступающей на ректификацию. Тогда G = (R + 1)G _д, a L = RG _д– для верхней части ректификационного аппарата и L = (R + F)G _д – для нижней части аппарата, где F = G_н / G _д. Таким образом, для верхней и нижней частей аппарата уравнения материального баланса запишутся в виде

(R + 1)dY = R(–dХ); (18)

(R + 1)dY =(R + F)(–dХ). (19)

Для произвольного сечения нижней части аппарата, где рабочие концентрации y и x, и верха, где концентрации y_р и x_р, из уравнения (18) получим:

(R + 1)(Y_д – Y) = (R + 1)(Х_д – Y) = R(Х_д – Х). (20)

или

(21)

для произвольного сечения нижней части аппарата, где рабочие концентрации y и x, и низа, где концентрации жидкости и пара x_w и y_w, из уравнения (19) найдем:

(R + 1)(Y – Y_к) = (R + 1)(Y – Х_к) = (R + F)(Х – Х_к). (22)

или

(23)

Уравнения (21) и (23) являются уравнениями линий рабочих концентраций для верхней и нижней части ректификационного аппарата.

Кроме того, из уравнения (18) для сечения аппарата, соответствующего виду исходной смеси (x_н и y_н), и верха аппарата (x_д, y_д) имеем:

(R + 1)(Х_д – Y_н) = R(Х_д – Х_н ), (24)

откуда R = (Х_д – Х_н)/(Y_д – Х_н).

2.3. Рабочие линии процесса

ректификации в у–х-диаграмме

Положения линий рабочих концентраций в у–х- диаграмме зависят не только от состава исходной смеси, но также от её тепловых параметров. Возможны следующие случаи питания аппарата исходной смесью:

1) при температуре ниже, чем температура кипения;

2) при температуре кипения;

3) смесью насыщенного пара и жидкости;

4) насыщенным паром;

5) перегретым паром.

Рассмотрим подробно два случая: питание аппарата жидкой смесью при температуре кипения и питание аппарата исходной смесью в виде насыщенного пара.

Питание аппарата жидкой смесью при температуре кипения.

В рассматриваемом случае возможны два предельных положения рабочих линий: 1 – 3’ для верха и 3’ – 2 для низа колонны 1 – 3” для верха и 3” – 2 для низа колонны (рис. 4).

Положение рабочих линий 1 – 3 – 2 соответствует работе заводской ректификационной аппаратуры. Точка 3, очевидно, может либо приближаться к своему верхнему пределу 3”, либо к нижнему 3’. Соответственно этому изменяются флегмовое число и движущая сила процесса.

Поскольку проведение ректификации связано с испарением жидкости и соответствующими затратами тепла, на основании изложенного можно сформулировать одно из важнейших правил ректификации: с уменьшением флегмового числа и, следовательно, затрат тепла на проведение процесса уменьшается движущая сила, и наоборот.

Оптимизацию значения флегмового числа можно провести, исходя из минимального объема колонны.

Количество пара, проходящего через ректификационную колонну, равно

G _д (R + 1), а объемная скорость его

V_G = G _д (R + 1)/(ρ_G), (27)

где V_G – объемная скорость пара в колонне, м³/с; ρ_G – плотность смеси, кг/м³; G _д – количество дистиллята, кг/с.

Сечение колонны при заданной скорости пара и G _д является величиной, пропорциональной (R+1), а высота аппарата пропорциональна числу единиц переноса. Следовательно, произведение т_х(R+1) пропорционально рабочему объему аппарата. Как известно, число единиц переноса равно

Задаваясь рядом значений R в пределах R_min < R < ¥, получим ряд положений рабочих линий 1–2–6, 1–3–6, 1–4–6, 1–5–6 (рис. 5). Для ряда положений рабочих линий графическим интегрированием найдем ряд значений т_{х .} Построив график зависимости т_х(R + 1) = f (R), по минимуму значения этой функции находим R_опт (рис. 6).

Определение R_опт при условии минимального рабочего объема дополняется иногда и условиями минимума эксплуатационных расходов, хотя величина R_опт, определенная по изложенной выше методике, мало отличается от величины, найденной с учетом другого критерия оптимальности.

Поиск по сайту: