 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА
Цель работы - экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения тела вокруг неподвижной оси.
Описание методики эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения тела вокруг неподвижной оси можно представить в виде:
, (1)
где 
- результирующий момент сил, действующих на тело; 
- его момент инерции; - его угловое ускорение.
|
В лабораторной работе этот закон проверяется с помощью крестообразного маятника Обербека (см. рис.1), состоящего из четырёх крестообразных стержней, укреплённых под прямым углом друг к другу на муфте, связанной с двумя шкивами с различными радиусами R1 и R2. Муфта закреплена на горизонтальной оси, вокруг которой маятник может свободно вращаться. К шкиву прикрепляется нить, на которой подвешен груз массой m. На стержнях могут закрепляться грузы, от массы и расположения которых зависит момент инерции всего маятника (груз массой m практически не влияет на момент инерции маятника).
Движение маятника происходит под действием вращающего момента , создаваемого силой натяжения нити 
: М=Т.R.
Груз массой m движется поступательно в соответствии со 2-ым законом Ньютона: Fтяж – T = ma, где Fтяж = mg - сила тяжести, a - ускорение груза. Таким образом, T = mg – ma и М = m(g - a)R. Ускорение груза определяется экспериментально путём измерения времени t прохождения грузом некоторого определённого расстояния h = 
. Отсюда следует, что a = 
и тогда:
М = m(g - )R. (2)
Тангенциальное ускорение точек на ободе шкива равно ускорению a груза массой m. Поэтому угловое ускорение e шкива маятника равно e = 
и может экспериментально определяться по формуле:
e= 
. (3)
В лабораторной работе проверку основного уравнения динамики вращательного движения осуществляют, используя шкивы разных радиусов R1 и R2, что изменяет плечо силы натяжения Т, а значит, вращающий момент М и угловое ускорение e крестовины. Положение грузов на крестовине маятника в процессе выполнения работы не меняют, поэтому его момент инерции I не изменяется (I1 = I2).
Таким образом, из основного закона динамики вращательного движения тела вокруг неподвижной оси (1) следует равенство:
= 
. (4)
Порядок выполнения эксперимента.
1. Измеряется время t прохождения грузом определённого расстояния h.
2. По формулам (2) и (3) определяют момент силы М и угловое ускорение грузов e для шкивов с радиусами R1 и R2.
3. По формуле (4) проверяют выполнение основного уравнения динамики вращения и оценивают погрешность измерений.
Результаты измерений:
h = 1 м, g = 9,8 м/с2.
| R, м | t, с |  , с
| М, Н.м | e, с-2 |  =I
|
| 0,042 | |||||
| 0,021 | |||||
Расчёт погрешности измерений:
ï I1 – I2 ï = …
= … = …%
Вывод. Основной закон динамики вращательного движения выполняется с точностью …%. Высокая точность полученного результата обусловлена надёжностью выбранной методики измерений и высоким классом точности электронного секундомера. (Невысокая точность полученного результата обусловлена тем, что в процессе измерений момент инерции маятника не был постоянным.)
Поиск по сайту: