Объясняющие модели

Исходной точкой моделирования является определение системы факторов и причинно-следственной (казуальной) структуры исследуемого явления.

Моделирование основано на построении прогнозной модели, характеризующей зависимость изучаемого параметра от ряда факторов, на него влияющих. Она связывает условия, которые, как ожидается, будут иметь место, и характер их влияния на изучаемый параметр.

Данные модели не используют функциональные зависимости; они основаны только на статистических взаимосвязях.

Для оценки точности прогноза расчеты по выбранной прогнозной модели сравнивают с данными, полученными в прошлом, и для каждого момента времени определяют различие оценок. Затем определяется средняя разность оценок, например, среднее квадратическое отклонение. По ее величине определяется прогнозная точность модели.

При построении прогнозных моделей чаще всего используется парный и множественный регрессионный анализ.

1. Парный регрессионный анализ основан на использовании уравнения прямой линии.

У = а + в*Х

Коэффициент парной линейной регрессии b имеет смысл тесноты связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у.

При проведении регрессионного анализа следует не только рассчитать коэффициенты а и b, но определить, насколько выборочные значения а и b отличаются от их значений для генеральной совокупности. Для этого используется t — критерий Стьюдента.

При использовании уравнения регрессии в целях прогнозирования надо иметь в виду, что перенос закономерности связи, измеренной в варьирующей совокупности требует проверки условий допустимости такого переноса (экстраполяции), что выходит за рамки статистики и может быть сделано только специалистом, хорошо знающим объект исследования и возможности его развития в будущем.

Ограничением прогнозирования на основе регрессионного уравнения служит условие малой изменчивости других факторов и условий изучаемого процесса, не связанных с ними. Если резко изменится «внешняя среда» протекающего процесса, прежнее уравнение регрессии потеряет свое значение.

Также нельзя подставлять значения факторного признака, существенно отличающиеся от входящих в базисную информацию, по которой вычислено уравнение регрессии. При качественно иных уровнях фактора, если они даже возможны в принципе, параметры уравнения будут другими.

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожидаемого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопроводить его значение средней ошибкой прогноза или доверительным интервалом прогноза, в который с достаточно большой вероятностью попадают прогнозные оценки.

2. Анализ на основе множественной регрессии основан на использовании более чем одной независимой переменной в уравнении регрессии. Это усложняет анализ, делая его многомерным. Однако регрессионная модель более полно отражает действительность, так как в реальности исследуемый параметр, как правило, зависит от множества факторов.

Так, например, при прогнозировании спроса идентифицируются факторы, определяющие спрос, определяются взаимосвязи, существующие между ними, и прогнозируются их вероятные будущие значения. Из них при условии реализации условий, для которых уравнение множественной регрессии остается справедливым, выводится прогнозное значение спроса.

Все, что касается множественной регрессии, идентично парной регрессии, за исключением того, что используется более чем одна переменная.

Многофакторное уравнение множественной регрессии имеет следующий вид:

У = а + b₁X₁ + b₂X₂ + bз Хз +.... +bm Хm,

где у — зависимая или прогнозируемая переменная;

Xi — независимая переменная;

а — свободный член уравнения;

bi — коэффициент условно-чистой регрессии;

i == 1,… m;

m — число независимых переменных (факторных признаков).

Коэффициент условно-чистой регрессии измеряет влияние фактора, абстрагируясь от связи вариации этого фактора с вариацией остальных факторов.

Многофакторная система требует множества показателей тесноты линейных связей, имеющих разный смысл и применение. Основой измерения связей является матрица коэффициентов корреляции.

Не рекомендуется включать в уравнение факторы, слабо связанные с результативным признаком, но тесно связанные с другими факторами. Совершенно недопустимо включать в анализ факторы, функционально связанные друг с другом, т.е. с коэффициентом корреляции, равным единице.

Множественная регрессия может использоваться для отбора статистически значимых независимых факторов, которые следует использовать при исследовании результативного признака. В частности, при поиске критериев сегментации исследователь может использовать регрессионный анализ для выделения демографических факторов, которые оказывают наиболее сильное влияние на какой-то результирующий показатель, характеризующий поведение покупателей, например выбор товара определенной марки.

Кроме того, множественная регрессия может использоваться для определения относительной важности независимых переменных.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ, ОСНОВАННОЕ НА МЕТОДАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Прогноз опирается на объективную маркетинговую информацию за ряд предшествующих лет. К методам прогнозирования спроса на основе математической статистики относятся метод цепочки отношений, экспоненциального сглаживания, ведущих индикаторов, анализ и декомпозиция трендов, использование кривых жизненного цикла товаров.

Метод цепочки отношений.

Предполагает последовательное определение спроса на конкретный товар или марку через нахождение числа потребителей и оптимального уровня потребления продукта. Величина спроса может быть рассчитана по следующей формуле:

Q = n * q * p

где Q – прогнозная величина спроса на това;

n – количество потребителей;

q – количество товара, приобретаемое каждым потребителем;

p – цена единицы товара.

Метод экспоненциального сглаживания

Метод используется для краткосрочного прогноза и основан на средневзвешенном значении продаж по определенному числу прошедших периодов. При этом наибольшие весовые коэффициенты придаются позднейшим продажам. Прогнозное значение рассчитывается по формуле:

Qt = а * Q + (1-а) * Qt-1

гдеQt — сглаженный объем продаж в текущем периоде;

а — константа сглаживания;

Q — объем продаж в период t;

Qt-1 — сглаженный объем продаж для периода t-1.

Константа сглаживания выбирается аналитиком итеративным способом в интервале от 0 до 1. Ее значение мало при малых изменениях продаж и приближается к 1 в случае сильных колебаниях.

Существуют компьютерные программы для определения этой константы.

Полученная величина прогноза всегда находится в интервале между текущим объемом продаж и сглаженной оценкой за текущий период. Существуют и более сложные методы сглаживания, использующие несколько констант сглаживания.

Главная слабость этих методов в том, что они не позволяют действительно «предсказать» эволюцию спроса, поскольку неспособны предвидеть какие-либо «поворотные точки». В лучшем случае они способны быстро учесть уже произошедшее изменение. Тем не менее для многих проблем управления такой прогноз оказывается полезным при условии, что имеется достаточно времени для адаптации и факторы, определяющие уровень продаж, не подвержены резким изменениям.

Метод ведущих индикаторов

Ведущие индикаторы — показатели или их временные ряды, изменяющиеся в том же направлении, что и исследуемый показатель, но опережая его по времени, например, рост показателей жизненного уровня опережает показатель роста спроса. Таким образом, изучая динамику изменения показателей жизненного уровня, можно сделать выводы о возможном изменении показателя спроса на определенную продукцию.

При оценке рыночного потенциала территорий, зон, регионов или стран часто используют индикаторы покупательной способности. Цель при этом состоит в измерении привлекательности рынка по средневзвешенному значению трех ключевых компонентов любого потенциала рынка, т.е.:

- количества потребляющих единиц;

- покупательной способности этих потребляющих единиц;

- готовности этих потребляющих единиц к расходам.

Статистические индикаторы этих трех переменных определяются для выбранной территориальной базы (страна, область, район, город), после чего определяется средневзвешенный индекс для каждой зоны.

Существует два подхода к его определению: использовать стандартный индекс покупательной способности (ИПС), который предлагают фирмы по изучению рынка, или построить индекс специально для анализируемого сектора или гаммы товаров.

Стандартные ИПС обычно основаны на трех следующих индикаторах:

ИПС = 0.50(Ni) + 0,30(Ri) + 0,20(Vi)

где Ni -% общего числа жителей данной зоны i;

Ri - % общего дохода в зоне i;

Vi - % розничных продаж в зоне i.

Весовые коэффициенты в этой формуле определены эмпирически с использованием регрессионного анализа и в основном применимы к товарам массового спроса. В случае необходимости можно применять другие коэффициенты.

Специальные индексы ИПС основываются на тех же составляющих потенциала рынка, но используют индикаторы, лучше адаптированные к исследуемой области деятельности, с дополнительным привлечением индикаторов, характеризующих местные условия.

Чтобы оценить потенциал каждой территории, сначала рассчитывают «наблюдаемую» долю рынка, которую сравнивают с «ожидаемой», рассчитанной как произведение ИПС и ожидаемого объема продаж марки по всей стране. Показатель эффективности позволяет оценить масштабы проникновения марки с учетом дополнительных факторов типа остроты локальной конкуренции, срока присутствия на территории и т.д.

Индекс такого типа можно также применять для распределения расходов на маркетинг между различными территориями.

Поиск по сайту: