АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ортогональный чертеж. Эпюр Г. Монжа

Читайте также:
  1. Сборочный чертеж. Общие сведения

Комплексный чертеж в трех проекциях

Комплексным чертежом или эпюром Г. Монжа (по имени ученого, впервые предложившего этот способ изображения) называется чертеж, полученный на совмещенных плоскостях проекций и состоящий из нескольких связанных друг с другом проекций предмета.

Как получается такой чертеж?

Пусть в пространстве задана произвольная горизонтальная плоскость, которую мы примем за плоскость проекции П1. Вне ее лежит точка А. Спроецируем ортогонально точку А на П1 (рис. 6). Получим точку А1, которую будем называть горизонтальной проекцией точки А.

Рис. 6 Рис. 7

Зададим себе такой вопрос: можно ли, имея точку А1, восстановить по ней точку А в пространстве. Очевидно, нет, т.к. в точку А1 проецируются все точки прямой α. Значит, одна проекция не определяет точку в пространстве.

Выберем в пространстве плоскость, перпендикулярную к П1 и пересекающую ее по прямой ОХ (рис. 7). Назовем плоскость П2 фронтальной плоскостью проекций. Спроецируем точку А еще и на П2. Получим фронтальную проекцию А2 точки А. Можно ли по двум проекциям восстановить точку в пространстве? Да. Теперь ее расположение в пространстве вполне определяется.

Представим себе на месте точки А какой-либо предмет, например, здание. Очевидно, что хотя расположение его и определяется двумя проекциями, но вид бокового фасада остается невыясненным. Поэтому обычно проецирование производится на три плоскости проекций П1, П2 и П3. Плоскость П3 одновременно перпендикулярна плоскостям П1 и П2. Проекция А3 точки А называется профильной проекцией точки (рис. 8).

П1 × П2 = ось ОХ (знак умножения обозначает пересечение);

П1 × П3 = ось OY;

П2 × П3 = ось OZ.

Ах, Ау, Аz – вспомогательные точки, которые получаются на осях и которые не следует смешивать с проекциями А1, А2, А3.

Расстояние точки А от профильной плоскости проекций П3 называется абсциссой или координатой Х точки А. Расстояние точки А от П2 – ординатой или координатой Y точки А. Расстояние точки А от П1 – аппликатой или координатой Z точки А.

Иногда координаты Х, Y, Z называют широтой. глубиной и высотой точки А соответственно.

Рис. 8 Рис. 9

 

Перечисленные координаты отсчитываются от начала координат О вдоль соответственных осей координат и называются абсолютными координатами. Записываются координаты Х, Y и Z для точки А следующим образом: А (Х, Y, Z).

На рис. 8 приведена схема проецирования точки А на три плоскости проекций, но это не чертеж, а только схема проецирования в пространстве. Чтобы получить плоский чертеж, повернем плоскость П1 вокруг оси Х до положения, когда она совпадает с плоскостью П2. Тогда плоскости проекций с изображенными на них проекциями точек расположатся так, как это показано на рис. 9. При этом точки А1, А2, А3 остаются на прежнем месте. Точка А1 опишет в пространстве дугу радиусом АхА1 и расположится на продолжении прямой А2Ах на расстоянии координаты Y от Ах. Точка А3 также опишет дугу и расположится на продолжении линии А2Аz на расстоянии координаты Y от Аz. Линии А1А2, А2А3, А3Аy, A1Ay, называются линиями проекционной связи.

Полученный плоский чертеж называется комплексным ортогональным чертежом или эпюром Монжа.

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)