|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Выбор оптимального портфеля
Постановка задачи. Исходными для этой задачи являются следующие данные: класс активов , вектор их ожидаемых доходностей , и матрица ковариаций .
Цель инвестора – выбрать наилучший по своим инвестиционным характеристикам портфель из активов класса А, т.е представить портфель в виде вектора весов , который максимизирует ожидаемую доходность портфеля (18)
и минимизирует риск, определяемый либо как дисперсия , (19) либо как среднее квадратическое отклонение
Решение Первый подход: задание некоторого суперкритерия в виде взвешенной суммы имеющихся критериев. В экономике такую функцию часто называют функцией полезности. Для задачи выбора портфеля функцию полезности представляют в виде
Второй подход:
Третий подход состоит в отказе от нахождения одного "наилучшего" по всем критериям решения, поскольку его может просто не существовать. Вместо этого ищут так называемые эффективные, или неулучшаемые решения (портфели) Оценка портфеля π на плоскости (D, M) Плоскость (D,M) - плоскость оценок, или критериальная плоскость
Множество всех оценок допустимых портфелей называется критериальным множеством задачи
1. π 0 – некоторый портфель - оценка. 2. π 1 .
Рис. 1
II - π 1> π 0, IV - π 1< π 0, I и III –
Портфели, называемые несравнимыми или неулучшаемыми, образуют множество Парето, которое составляет эффективную границу допустимогомножества
Портфели множества Парето называются эффективными или оптимальными по Парето портфелями. Портфель π 0 называется эффективным, если допустимое множество не содержит портфеля π 1 лучшего его по обоим критериям. Эффективность означает просто неулучшаемость портфеля. Выбор портфеля из множества эффективных зависит от индивидуальных предпочтений инвестора, в частности от его склонности к риску.
(20)
(21)
Литература 1. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. – М.: Филинъ, 1998. – 144 с. 2. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. – М.: ГУ ВШЭ, 1999. – 144 с.
3. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. – М.: Высш. шк., 1989. – 367 с.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |