Аннуитеты и депонирование

Текущая åаннуитета пренумеранда PV=C(1-(1+r)^-n)/r; С-ежемес платеж

C=PV*r/(1-(1+r)^-n); (ежемес платеж одинаковый)

Структура аннуитетного платежа: чем > å%, тем <åдолга

№1. Условия кредита: åкред=100000 руб; срок кредитования 6 мес; %я ставка 12%; досрочное погашение в 3ем месяце 20000 руб.

Решение:

C=(100000*0,12/12)/(1-(1+0,12/12)^-6)=17254,84

№ åосн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн

Платеж åдолга погаш

0 100000

1 16254,84 1000 17254,84 83745,16

2 16417,39 837,45 17254,84 67327,77

3 16581,56 673,28 17254,84 50746,21

4 16747,38 507,46 17254,84 33998,83

5 16914,85 339,99 17254,84 17083,98

6 17083,98 170,84 17254,82 0

å 100000 3529,02 103529,02

1ая строка:

1) 100000*0,12/12=1000 (3ий столб);

2) 17254,84-1000=16254,84 (2ой ст);

3) 100000-16254=83745,16 (5ый ст);

2ая строка:

4) 83745,16*0,12/12=837,45 (3ий ст);

5) 17254,84-837,45=16417,39 (2ой ст);

6) 83745,16-16417,39=67327,77 (5ый ст) …

6ая строка: 17083,98 –остаток предпосл мес переносится в åосн долга последнего мес (2ой ст); 17083,98*0,12/12=170,84 (3ий ст);

17083,98+170,84=17254,82 (4ый ст); 5ый ст =0

Досрочное погашение с уменьшением срока:,

№ åосн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн

Платеж åдолга погаш

0 100000

1 16254,84 1000 17254,84 83745,16

2 16417,39 837,45 17254,84 67327,77

3 16581,56 673,28 17254,84 30746,21 20000

4 16947,38 307,46 17254,84 13798,83

5 13798,83 137,99 17936,82 0

6.

å 2956,18

3я строка:

67327,77-16581,56-20000=50746,21-20000=30746,21; (5ый ст)

Далее также как и до этого и общ ежемес платеж остается тем же

Досрочное с уменьшением платежа:,

№ åосн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн

Платеж åдолга погаш

0 100000

1 16254,84 1000 17254,84 83745,16

2 16417,39 837,45 17254,84 67327,77

3 16581,56 673,28 17254,84 30746,21 20000

4 10146,93 307,46 10454,39 20599,28

5 10248,40 205,99 10454,39 10350,88

6 10350,88 103,51 10454,39 0.

å 3127,69

3я строка:

67327,77-16581,56-20000=50746,21-20000=30746,21; (5ый ст)

4я строка: Пересчитывается общ ежемес платеж

C=(30746,21*0,12/12)/(1-(1+0,12/12)^-3)=10454,39 (4ый ст)

Далее по прежне схеме только с новым С.

Диф платеж – меняются только %. (Ежемес платеж разный)

Общ платеж = PV/n+ост *r/12, т е осн долг (2ст) + начисл % (3ст)

Долг не меняется в то время как % уменьшаются.

№2. Условия кредита: åкред=100000 руб; срок кредитования 6 мес; %я ставка 12%; досрочное погашение в 3ем месяце 20000 руб.

Решение:

№ åосн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн

Платеж åдолга погаш

0 100000

1 16666,67 1000 17666,67 83333,33

2 16666,67 833,33 17500 66666,66

3 16666,67 666,67 17333,34 49999,99

4 16666,67 500 17166,67 33333,32

5 16666,67 333,33 17000 16666,65

6 16666,65 166,67 16833,32 0

å 3500

1ая строка:

1) 100000/6=16666,67 (2ой ст);

2) 100000*0,12/12=1000 (3ий столб);

3) 100000-16666,67=83333,33 (5ый ст);

4) 16666,67+1000=17666,67 (4ый ст);

2ая строка:

5) 83333,33*0,12/12=833,33 (3ий ст)

6) 16666,67+833,33=17500 (4ый ст)

7) 83333,33-16666,67=66666,66 (5ый ст) …

6ая строка:

переписываем 16666,65 во 2ой ст

16666,65*0,12/12=166,67; 16666,67+166,67=16833,32

Дифференцирование с досрочным погашением:

№ åосн долга %по кред общ ежемес остаток осн досрочн

Платеж åдолга погаш

0 100000

1 16666,67 1000 17666,67 83333,33

2 16666,67 833,33 17500 66666,66

3 16666,67 666,67 17333,34 29999,99 20000

4 16666,67 300 16966,67 13333,32

5 13333,32 133,33 13466,65 0

6.

å 2933,33

3я строка:

66666,66-16666,67-20000=49999,99-20000=29999,99

4ая строка:

29999,99*0,12/12=300 (3ый ст)

16666,67+300=16966,67 (4ый ст)

29999,99-16666,67=13333,32 (5ый ст)

5я строка:

13333,32*0,12/12=133,33 (3ий ст)

13333,32+133,33=13466,65 (4ый ст)

№1 вкладчик открыл депозит в сумме 300 тыс сроком на 4 месяца с 1.10.2013 пр 31.01.2014 под 12% годовых. Определить сумму процентов по вкладам: -простой схеме: с приблизит колич дней и с точным колич дней.
-по сложной схеме: с приблиз и точным
Решение.1) а)FV=300000(1+0.12*120/360)=312000
б)FV=300000(1+0,12*31/365+30*0,12/365+0,12*31/365+0,12*31/365)=312132
2)FV=300000(1+0,12*30/360)^4=312181,4
б) FV=300000(1+0,12*30/365)(1+0,12*30/365)(1+0.12*31/365)(1+0,12*31/365)=312000

№2 Банк выдал кредит в сумме 630 тыс под 18% годовых,сроком на 6 мес с 1 окт 2012 по 31 марта 2013. Заемщик погасил кредит 8 марта 2013. Определить сумму уплаченных % за весь срок кредитования.
Проценты по кредитам всегда простые!
Решение) Fv=630000(1+0,18*30/366+0,18*30/366 + 0,18*31/366+0,18*31/365+0,18*28/365+0,18*8/365)=679140
679140-630000=49140

№3 Определить, какую сумму нужно внести сегодня,чтобы через 9 мес получить 430 тыс руб. при условии депозита 12%годовых с ежемесяч капитализацией

430000/(1+0,12*30/360)^9=430000/1,09369=393166,12

№4 Клиент открыл депозит 15 окт 2012 г сроком на 6 мес на сумму 500 тыс под 12% годовых. Однако 23 фев 2013 года клиент закрыл вклад.. По условиям договора при досрочном закрытии вкалада в месс закрытия применяется %-ная ставка 1% годовых.проценты капитализируются ежемесячно.

Решение
5000000(1+16*0,12/366)(1+30*0,12/366)(1+31*0,12/366)(1+31*0,12/365)(1+23*0,01/365)=518285,04

№5 Вкладчик открыл депозит в сумме 100 тыс на год под 12% годовых, процент простой, инфл 6%. Определить реал доходность(%) и реал доход(руб).

FV=100000(1+0,12)=112000
FVреал=112000/(1+0,06)=105660,38

105660,38-100000=5660,38-реал доход

R=i-u/u+1
r=0,12-0,06/0,06+1=0,0566

5,66% -доходность

То же самое,но проценты по сложной схеме, ежемесячно

FV=100000(1+0,12/12)^12=112682,5
FVреал=112682,5/1+0,06=106304,25
Доход 6304,25 руб.
Доходность 6,3%

№6 определить реальную доходность кредитной сделки для банка, осуществленную со след условиями: сумма 150 тыс
процент ставка 18% годовых, срок кредитования 6 месяцев, годовая инфляция 10%, найти реальный доход от кредитной сделки
Кредит-всегда простые проценты

Решение FV=150000(1+0,18/2)=163500
FVреал=163500/корень из (1+0,1)=155891,13
5891,13/150000=0,039-доходность 3,9%

№7 определить при каком уровне номинальной процент ставки вкладчику выгодно открыть депозит, чтобы получить 5% реальной доходности(годовых), если среднемес инфл составляет 1,5%.

Решение. r=1,015 ^12*1,05=1,2554=25,54%

Поиск по сайту: