Закон Малюса

Чтобы убедиться в том, что свет поляризован, и определить направление поляризации, используют второй поляризатор, который помещают после первого поляризатора (рис.6). Второй поляризатор в этом случае называют анализатором.

Если плоскости пропускания поляризатора и анализатора параллельны друг другу, то плоскополяризованный свет проходит анализатор, почти не изменяя своей интенсивности. Если же плоскости пропускания поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны, то анализатор полностью поглощает падающий на него свет, и интенсивность прошедшего света равна нулю (рис.6, б). В остальных случаях интенсивность света, прошедшего через анализатор, будет иметь некоторое промежуточное значение, зависящее от угла α между направлениями пропускания поляризатора и анализатора (рис.6, в).

Зависимость между интенсивностью прошедшего через анализатор света и углом α может быть установлена следующим образом. Обозначим амплитуду вектора волны, прошедшей через поляризатор, буквой А. Разложим вектор А на две взаимно перпендикулярные составляющие и таким образом, чтобы составляющая оказалась параллельной направлению пропускания анализатора. Это соответствует разложению волны, колеблющейся в плоскости на две плоскополяризованные волны, которые колеблются в одинаковых фазах, но в перпендикулярных плоскостях. Одна из волн с амплитудой пройдет через анализатор, а другая будет полностью) поглощена. Из рис.6 в, видно, что

(1)

Из теории колебательных процессов известно, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно, интенсивность света, прошедшего через анализатор будет иметь вид:

(2)

или с учетом (I)

(3)

И, наконец, переходя к интенсивности света, проведшего через поляризатор и падающего на анализатор

(4)

окончательно получим

(5)

Формула (5) есть математическое выражение закона Малюса. Этот закон лежит в основе расчета интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор во всевозможных, поляризационных приборах.

Практическую часть данной работы составляет экспериментальная проверка закона Малюса.

I.4. Описание лабораторной установки
и метода измерений

На рис.7 схематически изображена фотометрическая скамья для измерения относительной интенсивности поляризованного луча. Скамья выполнена в виде рельса с направляющими пазами, на котором укреплены источник естественного света S, система поляризатор-анализатор, фотометрическая головка D и эталонная лампа С. (Устройство и принцип работы фотометрической головки см. в приложении).

Система поляризатор-анализатор смонтирована в оправе, позволяющей -поворачивать плоскость пропускания анализатора относительно плоскости поляризатора. Оправа снабжена лимбом с делениями для отсчета угла поворота .

Эталонная лампа может плавно перемещаться вдоль скамьи, и ее расстояние от фотометрической головки определяется по измерительной линейке.

Поляризованный свет падает на матовую пластину фотометрической головки, а с противоположной стороны на нее же падает свет от эталонной лампы, c помощью окуляра фотометрической головки наблюдаются два поля, освещены поляризованным светом и светом эталонной лампы.

Так как эталонная лампа является точечным источником, то при одинаковой освещенности матовой пластины с обеих сторон, интенсивность света прошедшего через анализатор, может быть определе­на по формуле

(6)

где С - коэффициент, зависящий от мощности эталонной лампы: - расстояние от эталонной лампы до фотометрической головки, обеспечивающее, при данном угле поворота анализатора φ, одинаковую освещенность матовой пластины о обеих сторон. Если плоскости пропускания анализатора и поляризатора параллельны (φ=0) , то

(7)

И, следовательно, (8)

Сравнивая полученную кривую , с графиком функции , экспериментально проверяем закон Малюса.

1.5. Порядок выполнения работа

1. Устанавливают анализатор в положение, при котором φ=0 (это достигается поворотом анализатора относительно оси, параллельной направлению оптической скамьи).

2. Фотометрическую головку Д (рис.7) устанавливают по возможности ближе к анализатору (на 8-10 см).

3. Включают источники света S и С (рис.7) и,наблюдая в окуляр фотометрической головки Д, перемещением лампы С добиваются равенства яркостей полей сравнения (т.е. добиваются равномерной освещенности всего поля зрения).

В таблицу записывают значения (в мм) шкалы измерительной линейки указателя фотометрической головки (N₀) и указателя стойки, лампы С (N₁). Измерение N₁ желательно выполнить три раза (, , ) Для одного и того же угла φ и вычислить среднее значение N_ср. Операция измерений , , по возможности должна выполняться разными наблюдателями.

4. Поворачивают анализатор на 10° или 20°. При этом равномерность освещенности поля, наблюдаемого в окуляр, нарушится (т.е. будут видны трапециобразные фигуры), поскольку, на основании закона Малюса, интенсивность света, прошедшего через анализатор, уменьшится.

Обнаружив нарушение равномерной освещенности поля зрения, восстанавливают ее перемещением лампы С. Отмечают по шкале значения , , , занося их в таблицу для соответствующего утла φ.

Измерения по п.4 выполняют для углов 10°, 20°...90°. При этом следует иметь в виду, что для 80°, 90° (а иногда и для 70°) выровнять освещенность оказывается затруднительно, поскольку скамья имеет ограниченную длину.

При всех измерениях положение фотометрической головки оста­ется неизменным (N₀).

1.6. Обработка результатов измерений

1. Для всех углов вычисляют расстояния между фотометрической головкой и лампой С по формуле

2. Для каждого утла вычисляют отношение , где - расстояние между фотометрической головкой и лампой С при при равномерной освещенности поля зрения.

3. Пользуясь формулой (8), вычисляют отношение .

4. Результаты заносят в соответствующие графы таблицы.

5. В полярной системе координат (рис.8) строят экспериментальную зависимость .

Для этого на каждом луче, проведанном из центра 0 под углом 0,10°,20°....90° в выбранном масштабе, откладывают значения величин , соответствующие этому углу . Полученные точки соединяют плавной кривой.

6. На том же графике аналогично строят теоретическую зависимость , т.е. на соответствующих лучах в том же масштабе откладывают значения квадратов косинусов соответствующих углов, и полученные точки соединяют плавной кривой.

7. Совпадение кривых свидетельствует о точности выполнения измерений и справедливости закона Малюса.

Положение фотометрической головки N₀ =………мм

	мм
0о 10о … 90о

Приложение

ФОТОМЕТРИЧЕСКАЯ ГОЛОВКА

На рис.П.1 показана в плане фотометрическая головка и ход лучей в ней. Фотометрическая головка при измерениях помещается между источниками света. Она состоит из металлического кожуха К с двумя отверстиями, двустороннего экрана сравнения Р, представляющего собой белую матовую пластинку из спрессованного сернокислого бария, гипса или иного материала, хорошо рассеивающего свет, и устройства, позволяющего видеть и сравнивать освещенность двух сторон этого экрана. Основная часть этого устройства - кубик Люммера-Бродхуна; он состоит из двух призм полного внутреннего отражения ABC и ВДС, пришлифованных друг к другу гипотенузными гранями до оптического контакта, т.е. настолько, что луч падающий на границу между призмами, проходит через нее не отражаясь.

На гипотенузной грани одной из призм (левой на рис.П.1) вытравлены углубления в форме, показанной, штриховкой на pиc.П. 1.в

Рис П.1.

Сквозь отверстия в кожухе К левая сторона экрана Р освещается источником света S₁, а правая - источником S₂. Лучи, рассеянные левой стороной экрана Р, после отражения от зеркала Е попадают на грань АВ кубика, входят в него и часть из них (нечетные номера лучей на рис.П.1) полностью отражаются от вытравленных участков грани ВС и поглощаются оправой головки.

Другая часть лучей (четные номера на рис.П.1) проходит в зрительную трубу Т. Лучи, рассеянные правой стороной экрана Р, после отражения от зеркала F падают на грань ВД кубика, входят в него и частично (четные номера) отражаются от участков грани ВС, расположенных против углублений в левой призме, и проходят в трубу Т. Другая часть лучей (нечетные номера) проходит через грань ВС и поглощается оправой головки.

Если освещенность обеих сторон экрана Р различна, то наблюдатель, глядящий в трубу Т, видит рисунок, вытравленный на левой призме е форме двух трапеций разной яркости. Яркость каждой из трапеций равна яркости фона, окружающего другую трапецию.

Изменением мощности источников S₁ и S₂. света можно добиться одинаковых освещенностей обеих его сторон. В таком случае поле зрения в трубе будет всюду одинаковой яркости, и рисунок заметен не будет.

ВОПРОСЫ

1. Какой луч называется естественным?

2. Какой луч называется поляризованным?

3. Что такое плоскость поляризации?

4. Какими приемами можно поляризовать естественный свет?

5. Каким образом можно обнаружить, поляризован ли свет?

6. Напишите уравнение закона Малюса. Поясните величины, вошедшие в это уравнение.

7. Что такое плоскость колебаний?

8. Расскажите, как оценивается интенсивность поляризованного света? Напишите соответствующую формулу.

9. Расскажите порядок проведения эксперимента.

Поиск по сайту: