Теоретические сведения. Основной задачей теории конвективного теплообмена является определение коэффициента теплоотдачи

Основной задачей теории конвективного теплообмена является определение коэффициента теплоотдачи. Величина теплового потока при конвективном теплообмене определяется формулой Ньютона:

Q _к = a·D t · А,(1.1)

где Q _к – конвективная составляющая теплового потока, Вт;

a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К);

А - площадь теплоотдающей поверхности, м²;

D t = t _ст– t _cр– температурный напор, °С;

t _ст – средняя температура поверхности тела, °С;

t _ср – температура теплоносителя (окружающей среды), °С.

Теория конвективного теплообмена позволяет определить коэффициенты теплоотдачи для подобных случаев теплообмена путем обобщения экспериментальных данных. Для этого применяются критериальные числа подобия:

· критерий Нуссельта, характеризующий интенсивность конвективного теплообмена

, (1.2)

где l – коэффициент теплопроводности окружающей среды, Вт/(м×К);

d – характерный геометрический размер теплоотдающей поверхности,
который для горизонтально расположенной трубы принимается равным наружному диаметру (d = d), (м);
а для вертикально расположенной ее длине (d = l), м;

· критерий Грасгофа, характеризующий интенсивность и режим свободного движения

, (1.3)

где g – ускорение свободного падения, м/с²;

b – коэффициент объемного расширения, который для газов может быть определен из закона Гей–Люссака в виде

b = 1 /(t _cр+273),K ^-1;

n – кинематическая вязкость окружающей среды, м²/с;

· критерий Прандтля, характеризующий соотношение механических (вязкостных) и тепловых свойства теплоносителя

Pr = n / а, (1.4)

где а – коэффициент температуропроводности окружающей среды, м²/с.

Применение теории подобия позволяет обобщить результаты экспериментальных исследований теплоотдачи в виде критериальных уравнений для
конкретного класса явлений. Критериальные уравнения подобия теплоотдачи устанавливают зависимость критерия Нуссельта от определяющих критериев (Pr, Gr). Как правило, эти уравнения представляются в виде степенных функций. В условиях свободной конвекции критериальное уравнение имеет вид:

(1.5)

Эмпирические коэффициенты c и n, входящие в уравнение (5), определяются путем статистической обработки многочисленных экспериментальных данных.

Для теплоотдачи с поверхности горизонтальной трубы при свободной конвекции в диапазоне величин 5×10² < Gr×Pr < 2×10⁷ эти коэффициенты имеют постоянные значения:

c = 0,5; n = 0,25,

а критериальное уравнение теплоотдачи принимает следующий вид:

. (1.6)

Опыт показывает, что при температурном перепаде ³ 1°С для горизонтальных труб и цилиндров уже выполняется условие 5×10² < Gr×Pr, поэтому режим обтекания воздухом нагретой трубы всегда турбулентный и при расчетах нужно использовать уравнение (1.6).

Для вертикальных труб за характерный геометрический размер принимается высота трубы, а вид критериального уравнения определяется интенсивностью свободного движения:

– ламинарный режим (10 ³ < Gr× Pr < 10 ⁹), c = 0,76; n = 0,25;

; (1.7)

– турбулентный режим (Gr× Pr > 10 ⁹) c = 0,15; n = 0,33;

(1.8)

Для данной лабораторной установки смена режимов обтекания трубы воздухом, при её вертикальном расположении происходит при мощности нагревателя ~10¸12 Вт, что соответствует температурному перепаду ~15¸20 °С.

Практическое использование эмпирических уравнений подобия заключается в нахождении коэффициентов теплоотдачи по значению Nu, вычисленному из критериального уравнения для данного класса явлений.

Поиск по сайту: