Методические указания. “Детали машин и основы конструирования”

РАСЧЕТ ОТКРЫТЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

по курсу

“Детали машин и основы конструирования”

для студентов специальностей

Москва 2003 г.

Введение.

Открытые зубчатые передачи довольно широко применяются в приводах строительных и мелиоративных машин. Например, привод ротора траншейного экскаватора, механизмы поворота некоторых моделей кранов и экскаваторов, отвала автогрейдера, привод барабана бетоносмесителя, привод конусных камнедробилок, механизмы передвижения кранов и т.п.

Открытые зубчатые передачи работают в довольно неблагоприятных условиях, имеют определенные конструктивные особенности, в числе которых следует отметить: консольное расположение зубчатых колес относительно опор, большие вращающие моменты на валах, плохие условия смазки, или полное отсутствие ее, абразивный износ поверхности зубьев. В механизмах с большим передаточным отношением изготовление зубчатых колес большого диаметра связано с технологическими возможностями оборудования.

В учебной литературе последних лет издания практически отсутствуют методические указания по расчету открытых зубчатых передач. В учебниках "Детали машин" приведены только теоретические основы расчета этих передач по напряжениям изгиба.

1. Критерии работоспособности и расчета.

С достаточной степенью точности для практических расчетов можно считать, что при передаче вращающего момента в зацеплении действует нормальная сила F_n, рис. 1. Под действием этой силы зуб находится в сложном напряженном состоянии. Решающее влияние на его работоспособность оказывают два основных напряжения: контактные s_Н и изгиба s_F. Напряжения изменяются во времени по определенному отнулевому циклу, за время одного оборота колеса t происходит полный цикл нагружения каждого зуба.

Рис. 1.

Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба и выкрашивание поверхности от контактных напряжений.

Открытые зубчатые передачи работают при плохой смазке, а в некоторых случаях при полном отсутствии ее. Это приводит к абразивному износу зубьев. В передачах, работающих со значительным износом, выкрашивания поверхности не наблюдается, т.к. поверхностные слои истираются раньше, чем появляются трещины усталости. Интенсивность износа увеличивается при загрязнении зубьев абразивными частицами (пыль, грунт, строительные материалы). В результате износа зубьев увеличиваются зазоры в зацеплении, искажается профиль зубьев, появляется шум, возрастают динамические нагрузки. Прочность изношенных зубьев понижается вследствие уменьшения площади поперечного сечения. При этом увеличивается вероятность поломки зубьев. На основании этого, расчет открытых зубчатых передач производится по напряжениям изгиба. Наибольшие напряжения изгиба действуют в основании ножки зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель, рис. 2. Здесь же имеет место концентрация напряжения. Результирующие напряжения s_F определяются на растянутой стороне зуба, так как в большинстве случаев именно здесь возникают трещины усталостного разрушения

.

Рис. 2.

После подстановки параметров зубьев и введения коэффициентов расчетной нагрузки получается формула для определения напряжений s_F, которая используется для проверочного расчета цилиндрических передач

,

где: F_t окружная сила,

b ширина зубчатого венца,

m модуль,

Y_F коэффициент формы зуба, определяется в зависимости от числа зубьев,

K_F коэффициент расчетной нагрузки, K_F = K_Fb×K_FV, где: K_Fb коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки вдоль линии контакта зубьев, K_FV коэффициент, учитывающий динамические нагрузки в зацеплении.

Более подробно вывод этой формулы приведен в учебнике [1].

При проектировании открытых цилиндрических передач эту формулу решают относительно модуля, производя ряд замен некоторых величин другими для удобства расчетов

,

где: K_m коэффициент, принимаемый для прямозубых передач K_m = 14,

Т₁ вращающий момент на шестерне,

Z₁ число зубьев шестерни,

y_bd коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра, y_bd = b/d₁,

[s_F] допускаемые напряжения изгиба.

При расчете конических зубчатых передач учитываются особенности геометрической формы зубьев и нагружения их. Размеры поперечного сечения зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса. Все поперечные сечения зуба геометрически подобны, рис. 3. Известно, что удельная нагрузка q распределяется по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса, и что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба [1]. Это позволяет вести расчет по любому сечению. На практике за расчетное принято среднее сечение зуба с нагрузкой q_m.

Рис. 3.

По аналогии с прямозубой цилиндрической передачей напряжения изгиба s_F определяются по формуле:

,

где: m_m модуль в среднем нормальном сечении зуба,

0,85 коэффициент, учитывающий нагрузочную способность конической прямозубой передачи относительно цилиндрической по опытным данным.

2. Последовательность расчета цилиндрической передачи.

1. Выбирается марка стали, вид заготовки, термообработка, твердость поверхности зубьев шестерни и колеса. Рекомендуемые марки сталей: 40, 45, 40Х. Вид термообработки: нормализация или улучшение, причем улучшение рекомендуется при диаметре колеса не более 500 мм. Более подробно марки сталей, термообработка и механические свойства приведены в таблице 1. Вид заготовки: поковка или литье. Литье следует выбирать при диаметре колеса более 500 мм.

Механические свойства сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес при термообработке нормализация и улучшение (НВ<350).

Таблица 1

2. Определяются допускаемые напряжения изгиба [s_F], МПа:

где: s_Flim предел выносливости по напряжениям изгиба, при термообработке нормализация и улучшение s_Flim =1,8 HB, где НВ твердость зубьев шестерни,

S_F коэффициент безопасности, S_F = 1,7…2,2, для литья S_F = 2,0…2,2,

K_FL коэффициент долговечности, можно принять K_FL = 1,

K_FC коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, при односторонней нагрузке K_FC = 1.

3. Определяются числа зубьев z₁ и z₂:

z₁ принимается из условия z₁>z_min, для прямозубых некоррегированных передач z_min=17. Рекомендуется принимать z₁ = 18…24.

.

4. Определяется модуль m, мм:

,

где: K_m коэффициент, принимаемый для прямозубых передач 14,

Т₁ вращающий момент на шестерне, Нм,

Y_F коэффициент формы зуба, таблица 2,

z₁ число зубьев шестерни,

[s_F] допускаемые напряжения изгиба, МПа,

K_Fb коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по линии контакта зубьев, при консольном расположении шестерни относительно опор предварительно можно принять K_Fb =1,25…1,35,

y_bd коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра, для открытых передач y_bd = 0,25…0,4,

К_изн коэффициент, учитывающий уменьшение толщины зуба вследствие износа, рекомендуется принимать К_изн=1,25…1,5 в зависимости от условий эксплуатации [2].

Величину модуля m следует выбрать по ГОСТ из ряда, мм:

2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 7; 8; 9; 10; 12.

Коэффициент формы зуба Y_F

Таблица 2

5. Определяются делительные диаметры шестерни и колеса d₁ и d₂, мм:

, .

6. Ширина зубчатого венца b, мм:

,

величину b следует округлить до целого числа. Ширина венца шестерни принимается на 4…5 мм больше ширины колеса.

7. Определяется окружная скорость V, м/с:

8. Выбирается степень точности. Для открытых тихоходных передач (при V < 2 м/с) рекомендуется 9 степень точности.

9. Определяются действующие напряжения изгиба s_F, Мпа:

где: K_FV коэффициент динамичности нагрузки, таблица 3,

значение коэффициента K_Fb уточнить по таблице 4.

Проверяется условие s_F < [s_F].

Значения коэффициента

Таблица 3

	Твердость поверхности зубьев
	НВ < 350	НВ > 350
	I	II	III	IV	I	II	III	IV
0,2	1,0	1,04	1,18	1,10	1,03	1,05	1,32	1,20
0,4	1,03	1,07	1,37	1,21	1,07	1,10	1,70	1,45
0,6	1,05	1,12	1,62	1,40	1,09	1,18	–	1,72
0,8	1,08	1,17	–	1,59	1,13	1,28	–	–
1,0	1,10	1,23	–	–	1,20	1,40	–	–
Примечание. Данные приведенные в столбце I, относятся к симметричному расположению зубчатого колеса; II – к несимметричному расположению колес; III – к консольному при установке валов на шариковые подшипники; IV – то же, но при установке валов на роликовые подшипники.

Значения коэффициента

Таблица 4

Степень	Твердость рабочей поверхности	Значения коэффициента при окружной скорости
точности	зубьев НВ	до 3	3 – 8
	< 350	1,25 / 1,1	1,45 / 1,3
	> 350	1,2 / 1,1	1,35 / 1,2
	<350	1,3/1,1	1,78/1,21
	>350	1,1/1,03	1,2/1,06
Примечание. Значения коэффициента в числителе для прямозубых передач, в знаменателе для косозубых.

10. Определяется межосевое расстояние a_w, мм:

при внешнем зацеплении: ,

при внутреннем зацеплении: .

11. Определяются силы в зацеплении, Н:

окружная

радиальная ,

где: a угол зацепления, a = 20^о.

12. Диаметры вершин d_a1, d_a2, и впадин d_f1, d_f2, мм:

при внешнем зацеплении:

, ,

, ,

при внутреннем зацеплении:

, ,

, .

13. Определяются конструктивные размеры шестерни и колеса.

Поиск по сайту: