 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Розрахунок валів і осей
Вали розраховують на міцність, беручи до уваги згинаючі і крутні моменти, які діють під час змінних напруг. Вали несуть навантаження обертаючих моментів, ваги встановлених на них деталей, власної ваги і сил, які виникають під час дії передач.
Проектування валів пов'язане з такими етапами розрахунку: вибір матеріалу і допустимих напруг; попередній (проектний) розрахунок; вибір величин конструктивних елементів вала; визначення опорних реакцій; побудова епюр згинаючих і крутних моментів; визначення еквівалентного моменту в небезпечному перерізі; остаточний (спрощений або уточнений перевірний) розрахунок вала.
Для остаточного розрахунку вала потрібно знати його конструкцію, розміщення опор і місць прикладання навантажень. Все це визначає конструктор після попереднього розрахунку діаметра вала.
Попередній розрахунок вала є проектним лише на кручення за зниженими допустимими напругами. Умова міцності має вигляд
τк = Мк/(0,2 
)≤ [τк],
звідки
d≥ 
Попередньо визначити діаметр вала можна й затим валом, з яким розраховуваний вал з'єднується. Наприклад, шуканий діаметр вала можна взяти таким, що дорівнює діаметру вихідного кінця вала приєднуваного електродвигуна.
Величини діаметрів валів і осей в тих місцях, де на них насаджують спряжені деталі, округляють до найближчих значень за ГОСТ 6636—69 переважно з ряду Rа 40, в якому в межах від 10 до 125 мм подано такі стандартні значення: 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; ЗО; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125.
Через те що промисловість випускає підшипники кочення з діаметром отвору, що дорівнює 35, 55; 65 і 70 мм, дозволяється використовувати для цапф валів ці додаткові розміри.
Остаточний розрахунок вала роблять як перевірний, беручи до уваги одночасну дію моменту згину і крутного моменту.
Коли на вал діє у різних площинах кілька навантажень, то сили звичайно розкладають на взаємно перпендикулярні складові. При цьому одну з площин складових вибирають так, щоб вона збігалася з площиною дії основної сили. Для складових, які діють у перпендикулярних площинах, будують епюри моментів згину і за ними визначають сумарні моменти згину в будь-якому перерізі вала як геометричні суми моментів за формулою
Mзг = 
Одночасна дія крутного моменту Мк і моменту згину Мзг визначається величиною еквівалентного моменту за III теорією міцності:
МеКв = 
Внаслідок обертання напруга згину в матеріалі вала навіть при сталій за величиною і напрямом зовнішній силі змінюється за симетричним циклом. Це відбивають відповідні величини допустимих напруг, що їх використовують у розрахунковій формулі:
σекв = МеКв/(
) ≤ [ 
].
Розрахункові діаметри вала в небезпечних перерізах визначають за
формулою d≥ 
і порівнюють з раніше встановле-
ними діаметрами.
Наведені формули для перевірного і проектного розрахунків валів використовують також для розрахунку осей. Оскільки осі навантажені лише
моментом згину, то для них мк = о і Мекв = Мзг = 
.
Допустимі навантаження згину [σзг] для осей, які не обертаються і [ ] для валів та осей, що обертаються, беруть з табл. 39.1.
Таблиця 39.1
Тимчасовий
опір   ,
МПа
| Допустимі напруги, МПа | ||
| Матеріал | [  ]
| [ ]
| |
| Вуглецева сталь | 400 500 600 700 | 130 170 200 230 | 45 55 65 |
| Легована сталь | 800 1000 | 270 330 | 75 90 |
Діаметри в тих місцях, де є шпонкові канавки, щоб компенсувати ослаблення вала, збільшують порівняно з розрахунковими значеннями на 7—10 %.
На рис. 39.4 показано конструкцію вала-шестірні циліндричної косо-зубої передачі з усіма даними, потрібними для розрахунку вала (сили реакції тощо).
На рис. 39.5, а подано для цього випадку розрахункову схему навантаження вала передаваним обертаючим моментом Т, коловою силою на колесі Ft = 2Т/d.1, осьовою силою Fа = Ft tg β і вертикальною силою FR = Ft tg α/соs β(де α — кут зачеплення, β— кут нахилу зубів). На рис. 39.5, б показано сили Fа, Fr і реакції опор Y а і Y в, а також момент m = Fаd1/2, що діють у вертикальній площині. На рис. 39.5, в показано силу Ft і реакції опор Ха та Хв, які діють у горизонтальній площині. Епюри моментів згину від сил Fr і Fа, які діють у вертикальній площині,
|
показано на рис. 39.5, г; епюру згинаючих моментів від сили Ft, яка діє у горизонтальній площині,— на рис. 39.5, д, а епюру від обертаючого моменту — на рис. 39.5, є.
Наведений розрахунок вала на витривалість є спрощеним, оскільки пов'язаний з припущенням, що дотичні і нормальні напруги змінюються за симетричним (тобто найнесприятливішим) циклом. Такий розрахунок дає неточність у кілька процентів у бік збільшення запасу міцності вала.
Уточнений розрахунок вала на витривалість роблять як і п е р е в і р н и й; він полягає у визначенні фактичного запасу міцності з урахуванням характеру змін дотичних і нормальних напруг, масштабного фактора, концентрації напруг і стану поверхні (див. § 25.3). Умову міцності можна записати у вигляді п ≥ [n].
У більшості випадків можна обмежитись спрощеним перевірним розрахунком вала. За відомою номінальною напругою в небезпечному перерізі легко визначити випадки, коли умови витривалості завчасно враховані. Уточненого розрахунку не потрібно, якщо
σекв ≤ ε0 
/( 
= [ ],
де — границя витривалості гладенького зразка на згин при симетричному циклі навантаження; εσ —-масштабний фактор; kσ — ефективний коефіцієнт концентрації напруг у небезпечному перерізі; [п] — допустимий коефіцієнт запасу міцності на витривалість; [n]min =1,3.
Вали перевіряють також на жорсткість. Від дії прикладених сил вали деформуються — згинаються і скручуються. Допустимі прогини і кути нахилу пружної лінії валів визначаються умовами нормальної роботи деталей передач і підшипників.
Оскільки деформації валів мало позначаються на роботі пасових і ланцюгових передач, то вали таких передач на жорсткість не перевіряють. Деформації валів зубчастих передач спричинюють зміщення зони контактів зубів і концентрацію навантаження на їх кінцях. Збільшення між-осьової відстані при деформації валів особливо негативно позначається на дії передач із зачепленням Новикова.
Нахил пружної лінії вала спричинює в опорі перекіс кілець підшипників кочення і нерівномірну концентрацію тиску вздовж вкладиша підшипника ковзання. Умова жорсткості валів:
α≤[α]; f≤[f].
де α — кут нахилу пружної лінії вала в опорі або в місці встановлення зубчастих коліс; f — максимальна стріла прогину, мм; [α] і [f] — допустимі значення кута нахилу і стріли прогину вала.
Прогини і кути нахилу пружної лінії вала визначають звичайно методами опору матеріалів. Для зубчастих передач допустимий прогин у місці встановлення зубчастих коліс може бути не більшим від 0,03 модуля зачеплення. Найбільший допустимий кут нахилу вала, розміщеного у підшипнику ковзання, може дорівнювати [α] = 0,001 рад; у шарикових радіальних підшипниках [α] = 0,0012 рад; у радіальних підшипниках з короткими циліндричними роликами [α] = 0,0005 рад; у конічних роликових підшипниках [α] = 0,0003 рад; для валів зубчастих передач кут взаємного нахилу осей має бути не більшим від 0,001 рад.
Іноді осі також перевіряють на жорсткість за допустимою стрілою прогину [f]:
f≤[f] = (0,001 — 0,002)L,
де L —відстань між опорами осі.
.
Поиск по сайту: