РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРИМЕРЫ

Задача 1. Какой объем занимают 8 кг азота при температуре 75°С и давлении 0,2 МПа?

Решение: Из уравнения состояния идеального газа выразим объем

,

Газовая постоянная 1 кг конкретного рабочего тела будет равна:

,

где m - молярная масса азота, 28 кг/кмоль,

Дж/(кг*К),

Ответ: 4,14 м³.

Задача 2. В цилиндре с подвижным поршнем находиться 0,8 м³ воздуха при давлении р₁= 0,52 МПа. Как должен измениться объем, чтобы при повышении давления до 0,8 МПа температура воздуха не изменилась.

Решение: Согласно условию задачи процесс, происходящий в цилиндре изотермический (Т=const). Закон, описывающий изотермический процесс:

,

Выразим объем воздуха в конце процесса:

.

Ответ:0,52 м³.

Задача 3. Определить массу кислорода в сосуде с объемом V=2,5 м³ при

85 °С. Давление газа по манометру равно 0,5 МПа. Барометрическое давление равно 102870 Па.

Решение: найдем абсолютное давление газа в сосуде:

,

где Ри – избыточное давление, Па.

Ра = 50000 + 101870 = 601870 Па,

Найдем массу газа из уравнения состояния:

Ответ: 16,1 кг.

Задача 4. Определить энтропию 1 кг кислорода при p=0,8 МПа и t=250 °С. Теплоемкость считать постоянной.

Решение:

.

Так как для двухатомных газов mС_р=29,3 кДж/кмоль*К,

а Rm=8,314 кДж / кмоль*К, то

S=29,3/32*2,3031* ln (523/273)-8,314/32*2,3031* ln (8/1,013)=

=0,5978-0,5373=0,0605 кДж/(кг*К).

Задача 5. Для идеального цикла поршневого ДВС с подводом теплоты при υ=const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический КПД, количество подведенной и отведенной теплоты, если дано:

P₁=0,1 МПа, t₁= 20°C, ε=3,6, λ=3,33, к=1,4.

Рабочее тело воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение: Расчет ведем для 1 кг воздуха.

Точка 1. P₁=0,1 МПа, t₁= 20°C.

Удельный объем определяем из уравнения состояния

м³/кг;

Точка 2. Так как степень сжатия

ε=υ₁/υ₂=3,6, то

υ₂=υ₁/ε=0,84/3,6= 0,233 м³/кг.

Температура в конце адиабатного сжатия определяется из соотношения

t=216°С,

Давление в конце адиабатного сжатия

МПа,

Точка 3. Удельный объем υ₃=υ₂= 0,233 м³/кг. Из соотношения параметров в изохорном процессе получаем:

р₃/р₂=Т₃/Т₂=3,33.

Следовательно,

р₃= р₂*λ= 0,6*3,33=2 МПа.

Т₃=Т₂*λ=489*3,33=1628 К, t=1355 °C.

Точка 4. Удельный объем υ₄=υ₁= 0,84 м³/кг.

Температура в конце адиабатного расширения

.

Давление в конце адиабатного расширения определяем из соотношения параметров в изохорном процессе (процесс 4-1).

МПа.

Количество подведенной теплоты:

кДж/кг,

кДж/кг.

Термический КПД цикла находим по формуле:

или

Работа цикла:

l₀ = q₁-q₂ = 330 кДж/кг.

Задача 6. При определении состояния влажного воздуха с помощью психрометра зафиксировано, что сухой психрометр показывает 20°С, а влажный 15°С. Найти влагосодержание d, относительную влажность j, энтальпию i, а также температуру точки росы для этого воздуха.

Решение: пользуясь id-диаграммой находим

d=9,2 г/кг с.в., j=62 %, i=10,4 ккал/кг с.в., t_р=12,6 °С.

Задача 7. Сосуд наполнен газами: 1,5 м³(двуокись углерода), 1,0 м³ (кислород), которые разделены перегородкой, р₁= 5 кГ/см², t₁=30°С, р₂= 2 кГ/см², t₂=57°С. Перегородка убрана, происходит процесс смешения. Определить массовые доли смеси, объемные доли, кажущийся молекулярный вес и газовую постоянную.

Решение: Массы газов рассчитывается по уравнению состояния:

.

кг

кг

Массовые доли:

,

.

Объемные доли:

,

Кажущийся молекулярный вес и газовая постоянная смеси:

Дж/кг*С.

Ответ: 12,84 кг, 2,84 кг, 0,849, 0,121, 0,803, 0,197, 41,7, 199,3 Дж/кг*С.

Основная литература

1. Амерханов, Р.А., Теплотехника/ Р.А. Амерханов, Б.Х. Драганов. – М.: Энергоатомиздат, 2006.

2. Болотов, А.К., Сборник задач по теплотехнике и применению теплоты в сельском хозяйстве / А.К. Болотов, А.А. Лопарев - Киров, 2001.

3. Драганов, Б.Х. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве/ Б.Х. Драганов, А.В. Кузнецов, С.П. Рудобашта. – М.: Агропромиздат, 1990.

4. Захаров, А.А. Применение теплоты в сельском хозяйстве/ А.А. Захаров. – М.: Агропромиздат, 1986.

5. Кудинов, В.А. Техническая термодинамика / В.А. Кудинов, Э.М. Карташов. – М.: Высшая школа, 2005.

6. Луканин, В.А. Теплотехника. – М.: Высшая школа, 2003.

Дополнительная литература

1. Алексеев, Г.А. Общая теплотехника: учебное пособие. – М: Высшая школа, 1980.

2. Теплоэнергетические установки и системы сельского хозяйства/Р.А. Амерханов, А.С. Бессараб, Б.Х. Драганов, С.П. Рудобашта, Г. Г. Шишков. – М.: Колос, 2002.

3. Амерханов, Р.А. Проектирование систем теплоснабжения сельского хозяйства /Р.А. Амерханов, Б.Х. Драганов. – Краснодар, 2001.

4. Карминский, В.Д. Техническая термодинамика и теплопередача/В.Д. Карминский. – М.: Маршрут, 2005.

5. Теплотехника /Под ред. В.М. Крутова, – М.: Машиностроение, 1986.

6. Сборник задач по технической термодинамике. Учебное пособие для вузов /Андрианова Т.Н. [и др.] – М.: Энергоиздат, 1981.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Рис.1- is-диаграмма водяного пара

S, кДж/кг

Рис.2- is-диаграмма водяного пара

Пересчет в СИ 1 кгс/см² = 9,81*10⁴ Па; 1 ккал/кг = 4,19 кДж/кг

Таблица 3 - Термодинамические свойства воды и водяного пара

Состояние насыщения (по температурам)

ts,oC	ps,
0,01	0,0061	0,00100						9,154
	0,0087	0,00100		21,0			0,076	9,024
	0,0123	0,00100		42,0			0,151	8,899
	0,0170	0,00100	78,0	63,0			0,224	8,781
	0,0234	0,00100	57,8	83,9			0,296	8,666
	0,0317	0,00100	43,4	104,8			0,367	8,557
	0,0424	0,00100	32,9	125,7			0,437	8,452
	0,0562	0,00101	25,2	146,6			0,505	8,352
	0,0738	0,00101	19,6	167,5			0,572	8,256
	0,0958	0,00101	15,3	188,4			0,638	8,164
	0,123	0,00101	12,0	209,3			0,704	8,075
	0,157	0,00101	9,58	230,2			0,768	7,990
	0,199	0,00102	7,68	251,1			0,831	7,908
	0,250	0,00102	6,20	272,1			0,893	7,830
	0,312	0,00102	5,04	293,0			0,955	7,754
	0,386	0,00103	4,13	314,0			1,016	7,682
	0,474	0,00103	3,41	334,9			1,075	7,612
	0,578	0,00103	2,83	355,9			1,134	7,544
	0,701	0,00104	2,36	377,0			1,192	7,479
	0,845	0,00104	1,98	398,0			1,250	7,416
	1,013	0,00104	1,67	419,1			1,307	7,355
	1,208	0,00105	1,42	440,2			1,363	7,296
	1,433	0,00105	1,21	461,3			1,418	7,239
	1,690	0,00106	1,04	482,5			1,473	7,183
	1,985	0,00106	0,892	503,7			1,528	7,130
	2,321	0,00106	0,770	525,0			1,581	7,078
	2,701	0,00107	0,668	546,3			1,634	7,027
	3,130	0,00107	0,582	567,5			1,687	6,978
	3,614	0,00108	0,509	589,0			1,739	6,930
	4,155	0,00109	0,446	610,5			1,791	6,884
	4,760	0,00109	0,393	632,2			1,842	6,838
	6,180	0,00109	0,307	675,5			1,943	6,751
	7,920	0,00110	0,243	719,2			2,042	6,667
	10,03	0,00112	0,194	763,1			2,140	6,586
	12,55	0,00114	0,156	807,5			2,236	6,507
	15,55	0,00116	0,127	852,4			2,331	6,432
	19,08	0,00117	0,104	897,7			2,425	6,358
	23,20	0,00119	0,0861	943,7			2,518	6,285
	27,98	0,00121	0,0715	990,4			2,610	6,213
	33,48	0,00123	0,0597				2,702	6,142
	39,78	0,00125	0,0501				2,793	6,072
	46,94	0,00128	0,0422				2,885	6,001
	55,05	0,00130	0,0356				2,976	5,930
	64,19	0,00133	0,0301				3,068	5,857
	74,15	0,00136	0,0255				3,161	5,783
	85,92	0,00140	0,0216				3,255	5,705
	98,70	0,00145	0,0183				3,351	5,623
	112,9	0,00150	0,0154				3,450	5,535
	128,6	0,00156	0,0130				3,552	5,441
	146,1	0,00164	0,0108				3,660	5,336
	165,4	0,00174	0,00880				3,779	5,212
	186,7	0,00189	0,00694				3,916	5,053
	210,5	0,00222	0,00493				4,114	4,795
	220,9	0,00280	0,00347				4,326	4,503

Параметры критического состояния

Давление, p _кр 221,15 бар

Температура, t _кр 374,12 ^oС

Удельный обьем, v _кр 0,00315 м³/кг

Удельная энтальпия, i _кр 2095 кДж/кг

Удельная энтропия, s _кр 4,424

Таблица 4- Единицы измерения энергии

Таблица 5 - Соотношение единиц давления

Приложение 1

Физические свойства сухого воздуха (Р= 760 мм.рт.ст)

Поиск по сайту: