|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Microsoft Excel 8.0 Отчет по устойчивостиРабочий лист: [Задача о красках.хфРешение задачи Отчет создан: 19.02.01 13:31:42 Изменяемые ячейки
ный_расход исх.продукто в(т) Раздел «Ограничения» связан с анализом связанных ограничений на возможность изменения их правых частей (запасов дефицитных ресурсов) в пределах постоянства теневой цены. Для дефицитных ресурсов (в нашей задаче это запасы исходных продуктов, сохраняемые в ячейках Е16, Е17) важен вопрос: какое дополнительное увеличение целевой функции может обеспечить увеличение запасов ресурса. Ответ на этот вопрос связан с использованием понятия теневой цены (скрытой цены, двойственной цены, ценности ресурса): Теневая цена ресурса определяет прирост целевой функции, обеспечиваемый увеличением запаса дефицитного ресурса на единицу его измерения. Анализ отчетов Так, теневая цена продукта П1 (ячейка Е16) определена как 0,333333 (тыс. долл./т). Это означает, что увеличение запаса П1 на тонну увеличит целевую функцию примерно на 333 долл. Аналогичное влияние на изменение значения целевой функции оказывает теневая цена продукта Ш (ячейка Е17), которая определяется значением 1,333333 (тыс. долл./т). Теневая цена определяет скрытые возможности реорганизации системы путем изменения запасов дефицитных ресурсов, изменения организации использования этих ресурсов (расширение складов и т. п.). Кроме того, теневая цена позволяет ранжировать такие ресурсы с точки зрения их полезности для расширения производства. Например, в нашем примере сравнение теневых цен Ш и П2 показывает, что при стремлении увеличить общую прибыль от продажи краски предпочтение нужно отдать увеличению запасов продукта П2, поскольку он имеет большую теневую цену. Однако анализ найденного оптимального решения с помощью теневых цен имеет смысл только в определенных пределах. Эти пределы указывают, в каких границах изменение запасов того или иного дефицитного ресурса влияет на найденное оптимальное решение задачи и значение целевой функции. В этом разделе отчета утверждается, что запасы ресурса П1 могут изменяться в пределах (6 — 1, 96; 6+1) тонн, дальнейшее увеличение или уменьшение запаса не будет оказывать влияния на оптимальное решение задачи (т. е. соответствующее ограничение по запасу ресурсов станет избыточным, а сам ресурс.перейдет в категорию недефицитных). Аналогично значения (8 - 1, 95) и (8 + 4) определяют пределы возможных изменений запасов другого дефицитного ресурса П2. Увеличение П2 в этом интервале от 8 т до 12 т приведет к изменению оптимального решения задачи и увеличению значения целевой функции, уменьшение запаса П2 с 8 т до примерно 6 т — к уменьшению найденного значения целевой функции. Другими словами, четыре правых столбца таблицы ограничений определяют теневую цену ресурса и диапазон возможных изменений запасов этого ресурса, в котором теневая цена остается для данной задачи постоянной. Любое изменение дефицитного ресурса в пределах постоянства теневой цены приводит к изменению оптимального решения задачи и значения целевой функции. Для любого недефицитного ресурса теневая цена равна нулю, поэтому для этого типа ресурсов интересен один вопрос: насколько можно снизить запасы ресурса при сохранении найденного оптимального решения. Ответ на этот вопрос можно получить при анализе отчета по результатам. 38 Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах Анализ Отчетов 39
Третья строка таблицы «Ограничения» отчета по устойчивости характеризует несвязанное ограничение по сбыту. Фактически эта строка не добавляет никакой информации к содержанию аналогичной строки в отчете по результатам: недефицитный ресурс сбыта может быть сокращен на 3 т и неограниченно увеличен (величина 1E + 30 в этом смысле просто большое число, представленное в научном формате). В разделе «Изменяемые ячейки» определяется нормированная стоимость (редуцированная стоимость) единицы изменяемой ячейки (в нашем примере тонны краски) и анализируются возможные изменения коэффициентов целевой функции (в нашем примере это стоимости тонны краски Н и В). Редуцируемая стоимость (Рс) единицы продукции определяет разницу между ее стоимостью (Ст) и производственными затратами на ее изготовление (Пз): Рс= Ст - Пз. Первая строка таблицы «Изменяемые ячейки» посвящена анализу ячейки В23, в которой содержится оптимальное значение производимого объема краски Н — 3,33 т. Целевой коэффициент, определяющий стоимость первой тонны краски Н, имеет значение 3 (тыс.$/т). Производственные затраты на изготовление тонны краски Н связаны с расходами исходных продуктов Ш и П2, которые относятся к дефицитным ресурсам. В соответствии с условиями задачи на изготовление тонны краски Н требуется 1 т продукта Ш и 2 т продукта П2, следовательно, затраты на производство тонны краски Н определяются выражением: Пз =1 (т П1/т Краски_Н) * Теневая_Цена_Ш (тыс.$/т П1) + + 2 (т П2/т Краски_Н) * Теневая_Цена_П2 (тыс. $/т П2). Подставляя сюда значения теневых цен П1 и П2 из таблицы «Ограничения», получим: Пз =1 * 0,333333 + 2 * 1,333333 = 3 (тыс.$/т краски_Н). Поскольку стоимость тонны краски Н составляет 3 (тысдолл./т), редуцируемая стоимость тонны Краски_Н будет определяться значением: Рс = Ст - Пз = 3 - 3 = 0 (тыс.$/т краски_Н). Аналогично определяется редуцируемая стоимость единицы варь-ируемой переменной ячейки В24 — тонны краски В. Нулевые значения редуцируемой стоимости свидетельствуют полной реализации всех потенциальных возможностей, связанных с по-! лучением прибыли от данного вида производственной деятельности ■ (производства краски). В этом и заключается оптимальное решение задачи. В общем случае редуцируемая стоимость может отличаться от нуля в сторону как увеличения, так и уменьшения, что свидетельствует о дисбалансе между стоимостью единицы продукции и производственными затратами на ее изготовление. При упрощенном анализе этого раздела отчета редуцируемая стоимость показывает, насколько увеличится/уменьшится значение целевой ячейки при увеличении на единицу значения соответствующей изменяемой ячейки. Два последних столбца таблицы «Изменяемые ячейки» определяют возможные вариации целевых коэффициентов, при которых сохраняется оптимальное решение задачи, но изменяется оптимальное значение целевой функции. При изменении целевого коэффициента 3 (это стоимость 1 т краски Н, в тыс. долл.) в пределах (3 — 2 = 1;3 + 1 = 4)и изменении целевого коэффициента 2 (стоимость 1 т краски В) в пределах (1,5; 6) оптимальное решение в ячейках В23,В24 сохранится, но значение целевой функции изменится. Например, для прежних объемов производства краски (3,33 т краски Ни 1,33 т краски В) и допустимых новых целевых коэффициентах 4 и 6 значение общей прибыли будет: 4 (тыс.$/т) * 3,33т + 6 (тыс. $/т) * 1,33т = 21,33 (тыс.$). С другой стороны использование минимально возможных значений целевых коэффициентов приведет к получению прибыли в размере: 1 (тысдолл./т) * 3,33т +1,5 (тысдолл./т) * 1,33т = 5,33 (тысдолл.). Еще раз подчеркнем, что эти изменения общей прибыли могут быть получены только за счет изменения цен на краску без изменения оптимального соотношения объемов производства, т. е. фактически без какой-либо реорганизации исследуемой системы. Отчет по устойчивости для нелинейной модели При использовании нелинейной модели для решения той же задачи отчет по устойчивости оформляется программой поиска решения в виде таблицы, приведенной ниже. Нормированный градиент является «нелинейным аналогом» редуцируемой стоимости для линейной модели, а множитель Лагранжа — аналогом теневой цены в малой окрестности точки оптимума. Это утверждение позволяет построить лишь некоторые весьма приблизительные аналогии с линейной моделью. Оба этих понятия являются 40 Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах Анализ отчетов 41
математическими, а не экономическими и должны интерпретироваться математиком, а не экономистом или менеджером. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.) |