Исследователь должен относится к модели задачи как к готовому заданию на поиск решения и только. Не следует рассматривать область модели как набор результатов поиска решения

Результаты поиска решения

В результате поиска решения EXCEL выводит сообщения о том, удалось ли получить оптимальное решение задачи. Все сообщения си­стемы можно разделить на две группы: сообщения о получении реше-

28

Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Поиск решения

ния (сообщения об успехе) и сообщения о причинах, по которым не удалось получить оптимальное решение (сообщение о неудаче). Сооб­щения выводятся в окно Результаты поиска решения.

При получении оптимального решения задачи выводится сообще­ние:

Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выпол­нены.

При получении решения может быть выведено и другое сообще­ние:

Поиск Решения сошелся на текущем решении. Все ограничения вы­полнены.

Это сообщение говорит о том, что значение целевой ячейки не менялось в процессе поиска в течение пяти последних итераций. Оп­тимальное решение может быть найдено, но возможно, что процесс улучшает решение очень медленно.

Эти два сообщения относятся к категории «успешных».

При получении таких сообщений исследователь может Сохранить найденное решение или Восстановить исходные значения. В первом случае EXCEL подставляет найденные значения в изменяемые ячей­ки таблицы, во втором восстанавливает исходные значения в этих ячейках.

Сохранение результатов поиска решения может быть связано с формированием отчетов о результатах поиска. В поле Тип отчета окна Результаты поиска решения исследователю предлагается три вида отче­тов: по результатам, по устойчивости и по пределам. При выборе со­ответствующего отчета (или отчетов) EXCEL выводит каждый из вы­бранных отчетов на отдельный лист рабочей книги. Содержание отче­тов обсуждается в разделе «Анализ отчетов».

Кроме того, EXCEL предлагает Сохранить сценарий для использо­вания его диспетчером сценариев. Использование диспетчера сцена­риев описывается ниже в этом разделе.

30

Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Анализ отчетов

31

9. Что вы сделаете при получении сообщения «Условия линейности модели не соблюдены»?

10. Охарактеризуйте основные параметры, определяющие вид используемой
математической модели задачи.

11. В каких задачах полезно использование кнопки Автоматическое масштаби­
рование окна Параметры поиска решения?

12. Что вы сделаете при получении сообщения Значения Целевой Ячейки не
сходятся?

13. В каких задачах полезно использование кнопки Показывать результата
итераций окна Параметры поиска решения?

14. В каких задачах полезно использование кнопки Допустимое отклонение
окна Параметры поиска решения?

15. Что вы сделаете при получении сообщения Условия линейности модели не
соблюдены?

16. Какая информация сохраняется в области модели?

17. В каком интервале ячеек размещается область модели?

18. Для каких целей в процессе исследования системы используются сцена-
рии?

Анализ отчетов

Программа Поиск решения (Solver) готовит три вида отчетов, торые характеризуют найденное решение задачи: отчет по результа-там, отчет по устойчивости и отчет по пределам. Ниже описывается структура отчетов и экономическая интерпретация результатов реше-ния оптимизационных задач менеджмента.

Геометрическая интерпретация задачи о красках

В этом разделе мы приводим простейшую геометрическую интер­претацию задачи о красках для того, чтобы читателю было проще ра зобраться с основными понятиями, используемыми в при анализе от четов.

Эта интерпретация иллюстрируется следующим графиком (рис. 1.3).

На осях координат отложены суточные объемы производства кра сок, определенные выше как содержимое изменяемых ячеек (см. По иск решения, Общие рекомендации по разработке структур ЭТ).

Тонкими линиями представлены ограничения для задачи о красках

ограничения по запасам продуктов:

Продукт П1; 1*Краска_Н + 2*Краска_В <= 6; (1

Продукт П2: 2* Краска_Н + 1* Краска_В <= 8; (2

Рис. 1.3. Геометрическая интерпретация задачи о красках

ограничения по сбыту:

Краска_В <= Краска_Н+1; (3)

Краска_В <=2; <4)

Эти ограничения мы вводили в электронную таблицу (см. табл. 2).

На рис. 1.3 все прямые ограничений построены по отношениям (1)—(4), в которых знаки неравенства заменены знаками равенства. Маленькие стрелки на рисунке рядом с прямыми ограничений указы-вают на область, в которой действуют соответствующие ограничения. Например, для ограничения (4) это область левее прямой (4), т. е. диапазон, в котором Краска_В <= 2 (и, конечно, КраскаВ >= 0).

Пересечения прямых ограничений образуют область ABCDEF, в которой только и могут находиться оптимальные решения задачи. Эта область называется полигоном возможных решений.

Целевая функция (ЦФ) задана выражением

3*Краска_Н + 2*Краска_В,

которое уже использовалось Нами при составлении ЭТ. На рисунке приведена прямая ЦФ₆, определенная уравнением

3*Краска_Н + 2*Краска_В = 6,

32

Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Анализ отчетов

33

т. е. для случая, когда ЦФ принимает значение 6 (тыс. долл.). Стрелки у этой прямой, указывающие на знаки «+» и «—», показывают, в ка­ком направлении будет перемещаться прямая ЦФ (параллельно самой себе) соответственно при увеличении значений ЦФ и уменьшении этих значений. Все точки этой прямой, находящиеся внутри полиго­на, будут удовлетворять ограничениям задачи. Чем больше прибыль, получаемая от продажи красок, тем дольше перемещается прямая ЦФ от ЦФ_б в направлении «+». Естественно, что максимальное значение прибыли будет наблюдаться в единственной точке полигона — точке С. Это точка и будет определять оптимальные объемы производства красок Краска_Н_0ПТ и Краска_В_опт.

Прямые ограничений, проходящие через точку оптимума (в на­шем случае С), определяют связанные ограничения, остальные прямые ограничений определяют несвязанные ограничения. Эти термины опре­деляют влияние запасов соответствующих ресурсов на оптимальное решение задачи. Для используемого примера связанными являются ограничения по запасам ресурсов (1) и (2). Эти ресурсы называются дефицитными. Понятие дефицитного ресурса тесно связано с поняти­ем связанного ограничения.

Изменение запасов дефицитного ресурса всегда изменяет значе­ние целевой функции и соответственно оптимальное решение задачи. Недефицитный ресурс не влияет на такое решение, но, разумеется, в определенных пределах. Для ситуации, изображенной на рис. 1.3, ре­сурс сбыта краски В (2 т в день, ограничение (4)) недефицитен. Но если спрос на этот вид краски начнет уменьшаться и достигнет вели­чины, меньшей значения Краска_В_опт, он станет дефицитным.

Из этого примера видно, что в зависимости от изменения условий производства и сбыта красок ресурсы могут менять свой статус, т. е. переходить из дефицитных в недефицитные, и наоборот. Возможно­сти таких изменений определяют устойчивость бизнес-процессов в системах менеджмента.

Коэффициенты в системе ограничений (1)—(4) и в ЦФ определяв ют углы наклона прямых на рисунке. Эти коэффициенты полностью определяются исходными данными задачи, вместе с тем вариации та­ких коэффициентов могут представлять самостоятельный интерес в исследовании систем менеджмента. Например, если в нашей задаче прямая ЦФ окажется параллельной прямой ограничения (2), то мак­симальному значению ЦФ будет соответствовать множество решений (все точки отрезка ВС на рисунке).

Эти и подобные им аспекты при проведении исследований на ЭТ анализируются на основе использования отчетов, создаваемых про-граммой поиска решений.

К сожалению, в общем случае для сложных задач с большим ко­личеством переменных столь наглядную геометрическую интерпрета­цию задачи поиска решения дать не удается.

Поиск по сайту: