АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Непрерывные случайные величины

Читайте также:
  1. V-ОБРАЗНАЯ ВПАДИНА: ИТАЛЬЯНСКИЕ ОБЛИГАЦИИ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
  2. А НЕ О СИСТЕМЕ: КОРОТКАЯ ПОЗИЦИЯ ПО ФУНТУ СТЕРЛИНГОВ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
  3. Абсолютные величины
  4. Анализ и прогноз инвестиций. Расчёт величины денежного потока для прогнозного периода.
  5. Анализ финансовой отчётности , выбор величины капитализируемой прибыли.
  6. Величины всех парциальных давлений р и барометрического давления В в формулах (51-52) должны иметь одинаковую размерность (например бар или Па).
  7. Верны ли определения?A) Случайные величины, имеющие нулевой коэффициент, называют некоррелированными.B) Некоррелированные случайные величины не зависимы.Подберите правильный ответ
  8. Верными являются высказывания:А) Функция распределения случайной величины не убываетВ) Функция распределения дискретной случайной величины разрывная, ступенчатая
  9. Виды, выдерживающие значительные отклонения экологического фактора от оптимальной величины, называются...
  10. Вопрос27. Водородный электрод. Устройство и электродные процессы. Стандартный водородный электрод. Зависимость величины потенциала водородного электрода от рН среды.
  11. Восприятие величины
  12. ДВОЙНАЯ ВЕРШИНА: НЕМЕЦКАЯ МАРКА, НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ

● Функция распределения и функция плотности непрерывной случайной величины

88. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .

89. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .

90. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .

91. Распределение непрерывной случайной величины задано плотностью вероятности . Найдите плотность вероятности случайной величины .

92. Случайная величина имеет плотность вероятности . Найдите плотность вероятности случайной величины .

93. Случайная величина имеет плотность вероятности Найдите константу и вероятность .

94. Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид . Найдите константу и вероятность .

95. Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид . Найдите константу и вероятность .

96. Плотность вероятности случайной величины имеет вид . Найдите и .

● Равномерное распределение на отрезке

97. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность .

98. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность .

99. Случайные величины независимы и равномерно распределены на отрезке . Найдите математическое ожидание .

100. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке Найдите коэффициент корреляции случайных величин и

101. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите математическое ожидание .

102. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите дисперсию .

103. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите .

104. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите .

105. Найдите математическое ожидание и дисперсию произведения независимых случайных величин и с равномерными законами распределения: – на отрезке , – на отрезке .

106. Случайные величины и независимые и равномерно распределены на отрезках: – на отрезке , – на отрезке . Найдите .

● Показательное распределение

107. Случайные величины и независимые и распределены по показательному закону, причём , . Найдите .

108. Случайные величины независимы и распределены по показательному закону. Найдите , если .

109. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание , если дисперсия .

110. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание , если дисперсия .

111. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите вероятность , если .

● Нормальное распределение на прямой

112. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

113. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и . Найдите вероятность попадания в интервал .

114. Для нормальной случайной величины известно, что математическое ожидание и вероятность Найдите дисперсию .

115. Для нормальной случайной величины известно, что дисперсия и вероятность . Найдите математическое ожидание .

116. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

117. Математические ожидания и дисперсии независимых нормальных случайных величин равны 1. Найдите вероятность .

118. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

119. Для независимых нормальных случайных величин , известны их математические ожидания и дисперсии: , , , . Найдите вероятность .

120. Независимые нормальные случайные величины имеют одинаковые параметры: , , . Для случайной величины найдите вероятность .

121. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

122. Случайные величины и независимые и распределены по нормальному закону, причём , . Найдите .

Случайные векторы

● Двумерные дискретные случайные векторы

123. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение случайного дискретного вектора :

 
Z        
P 1/12 5/24+0 1/12+5/24=7/24 5/12

124. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону

 

выясните, зависимы или нет события и .

125. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону

 

выясните, зависимы или нет события и .

126. Распределение случайного вектора задается таблицей

Найдите так, чтобы коэффициент корреляции случайных величин и был равен

127. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение случайного дискретного вектора :

 
Z 1 2 3 4
P 1/8 1/6+1/4=5/12 1/8+1/6=7/24 1/6

M(Z)=1*1/8+2*5/12+3*7/24+4*1/6=2.5

128. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону

 

выясните, зависимы или нет события и .

129. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :

 
Z -3 -2 -1
P 1/6+1/6=1/3 1/12+1/6+1/6=5/12 1/4

M(Z)=-3*1/3-2*5/12-1*1/4=-25/12

130. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону

 

выясните, зависимы или нет события и .

131. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :

 
Z 5 6 7
P 1/4+5/24+1/12=13/24 1/12+1/4=1/3 1/8

M(Z)=5*13/24+6*1/3+7*1/8=67/12

132. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :

 
Z=X/Y 1 -1 0
P 1/4+1/12=1/3 1/8+1/8=1/4 1/6+1/4=5/12

M(Z)=1/3-1/4=1/12

133. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону

 

выясните, зависимы или нет события и .

134. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону

 

выясните, зависимы или нет события и .

135. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :

 
       
       
Z 1 2
P 1/6 1/12

M(Z)=1*1/6+2*1/12=1/3

136. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :

 
Z -2 -1
P 1/12+1/24=3/24 1/6+1/65/24+1/3=7/8

M(Z)=-2*3/24+-1*7/8=-9/8

137. Найдите , , , , , и для случайного дискретного вектора , распределенного по закону

● Условные дискретные распределения

138. Дискретный случайный вектор задан распределением

 

Найдите условное математическое ожидание .

-1 0 -1 0
P 1/12:19/24=2/19 1/4:19/24=6/19 5/24:19/24=5/19 1/4:19/24=6/9

139. Дискретный случайный вектор задан распределением

 

Найдите условное математическое ожидание .

2 3 2 3
P 1/12:9/24=2/9 5/24:9/24=5/9 0:9/24=0 1/12:9/24=2/9

140. Дискретный случайный вектор задан распределением

 

Найдите условное математическое ожидание .

P(X+Y=5)=1/4+1/8=3/8

Y|X+Y=5 2 3
P 1/8:3/8=1/3 ¼:3/8=2/3

M(Y|X+Y=5)=2*1/3+3*2/3=2+2/3

141. Дано: . Найдите .

X 40 90
P 0.4 0.6
Z 2 3

Z=M(Y|X)

M(Y)=M(Z)=2*0.4+3*0.6=0.8+1.8=2.6

142. Дано: . Найдите .

X 20 80
P 0.4 0.6
Z 3 1

M(XY)=M(X*M(Y|X))

M(XY)=20*0.4*3+80*0.6*1=24+48=72

143. Дано: . Найдите .

X 40 70
P 0.2 0.8
Z 1 1

Cov(X;Y)=M(XY)-M(X)M(Y)

M(X)=40*0.2+70*0.8=8+56=64

M(Y)=40*0.2*1+70*0.8*1=64

Cov(X;Y)=64-64=0

144. Дано: и Найдите .

X 30 80
P 0.1 0.9
Z 9 8

M(Z)=0.1*9+0.9*8=8.1

145. Дано: . Найдите .

X 50 80
P 0.6 0.4
Z 2 2

Z=M(Y|X)

D(Z)=M(Z2)-(M(Z))2

M(Z)=0.6*2+0.4*2=2

M(Z2)=4*0.6+4*0.4=4

D(Z)=4-4=0

146. Дано: и Найдите .

X 50 60
P 0.5 0.5
Z 4 1
V 7 5

Z=M(Y|X)

V=D(Y|X)

● Двумерные непрерывные случайные векторы

147. Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и

148. Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и

149. Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и

150. Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и .

151. Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и .

152. Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и .

153. Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и .

154. Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике , Найдите математическое ожидание

155. Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике , Найдите значение функции распределения и

156. Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике , Найдите значение функции распределения и

157. Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и

● Условные непрерывные распределения

158. Плотность распределения случайного вектора имеет вид: . Найдите условное математическое ожидание .

159. Плотность распределения случайного вектора имеет вид: . Найдите условное математическое ожидание .

160. Плотность распределения случайного вектора имеет вид: . Найдите .


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.515 сек.)