Лист сбора данных (ЛСД)

2) Гистограмма - это диаграмма в виде столбцов, на которой графически показано изменение какой-либо величины с учетом частоты распределения.

Например, в таблице 1 приведены данные о росте студентов-юношей в отдельно выбранной студенческой группе.

На основании этих данных можно построить гистограмму, отражающую частоту появления того или иного значения в выборке, а также диапазон рассеивания значений (в данном случае - значений роста юношей).

Таблица 1

Исходные данные для построения гистограммы.

Для построения гистограммы нужно определить следующие параметры:

1. Граничные точки.

2. В нашем случае граничными точками будут значения 162 и 190 (минимальное и максимальное значения в выборке)

3. Количество классов гистограммы, определяется как корень квадратный из объема выборки.
В нашем случае объем выборки равен шестнадцати, т.е. количество классов: sqrt (16) = 4

4. Ширина одного класса: расстояние между граничными точками нужно разделить на количество классов.
В нашем случае ширина одного класса вычисляется как (190-162) / 4 =7

Теперь нужно определить границы каждого класса:

1-й класс: 162-168

2-й класс: 169-175

3-й класс: 176-182

4-й класс: 183-190

После того, как мы нанесли <сетку> гистограммы на систему координат, нужно отметить количество событий из нашей выборки, попадающих в тот или иной класс.

Гистограмма

На гистограмме видно, насколько часто в нашей выборке встречается то или иное значение.

3) Потоковая диаграмма - графическое отображение последовательности операций в рамках отдельного процесса, с указанием альтернативных путей развития событий в случае выполнения или невыполнения определенных условий.

Фрагмент диаграммы <Прием продукции на склад>.

4) Схема Исикавы (причинно-следственная диаграмма) показанная на рис. 5, позволяет формализовать и структурировать причины возникновения того или иного события, например, - появления несоответствия, а также устанавливать причинно-следственные связи.

Все возможные причины классифицируются по принципу <5М>:

1. Man (Человек) - причины, связанные с человеческим фактором

2. Machines (Машины, оборудование) - причины, связанные с оборудованием

3. Materials (Материалы) - причины, связанные с материалами

4. Methods (Методы) - причины, связанные с технологией работы, с организацией процессов

5. Measurements (Измерения) - причины, связанные с методами измерения.

Исследуемое событие изображается в правой части схемы, символизируя корень древовидной диаграммы, которая строится справа от обозначения события. Горизонтально, от корня диаграммы до левого края листа, наносится центральная ось диаграммы, похожая на ствол дерева. К центральной оси диаграммы К. Исикавы примыкают пять ветвей, каждая из которых соответствует своему классу причин, или своему <М>.

Причинно-следственная диаграмма К. Исикавы

Далее, на каждой ветви отдельно, как на оси, строятся дополнительные <веточки>, каждая из которых представляет отдельную причину в своем классе. К каждой такой <веточке>, в свою очередь, подводятся побеги-причины более высокого уровня, детализирующие ее. Продолжая таким образом, мы получаем разветвленное дерево, связывающее причины наступления того или иного события, находящиеся на разном уровне детализации. Таким образом, мы можем установить причинно-следственную связь между частными отклонениями от нормы (первичными причинами) и их влиянием на вероятность наступления конкретного события.

Для эффективности применения данного метода и достоверности полученных результатов построение диаграммы К. Исикавы должны выполнять профессионалы. Из-за своей структуры диаграмма К. Исикавы также носит название <рыбья кость>.

5) Диаграмма Парето, или ABC-анализ, позволяет выявить основные причины, оказывающие наибольшее влияние на возникновение той или иной ситуации. Принцип Парето гласит, что 20% причин порождает 80% следствий. Другими словами, из всех возможных причин всего лишь 20% являются особенно значимыми, так как они влияют на результаты, которые составляют 80% от всего количества.

Принцип Парето еще носит название <Правило 20-80>. Этот принцип назван так в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето, который в конце XIX-го века обратил внимание на тот факт, что 80% итальянского капитала сосредоточено в руках 20% населения Италии. Позднее справедливость этого правила была подтверждена наблюдениями и последующими подсчетами результатов в различных отраслях жизни. Так, устранение 20-ти процентов из общего числа возникающих несоответствий отвлекает на себя 80% от общей суммы затрат на устранение всех возможных несоответствий; для компании-поставщика 20% из общего числа заказчиков формируют 80% прибыли, и так далее. Таким образом, сосредоточив свое воздействие на 20% причин, мы оказываем влияние на 80% последствий. Следующие 30% причин порождают, как ни странно, только 15% следствий и, наконец, оставшиеся 50% влияют всего лишь на 5% следствий (рис. 6). Таким образом, мы можем распределять свое внимание и воздействие, исходя из значимости и эффективности результатов.

Например, если взять произвольный текст и посчитать, сколько раз в нем встречается каждая буква, то с большой долей вероятности окажется, что буквы, составляющие 20% алфавита, образуют около 80% всего текста.

Диаграмма В. Парето

6) Диаграмма корреляции (диаграмма рассеивания) - графическое отображение отношения между переменными величинами, связанными между собой. Слово «корреляция» (correlation) означает соотношение, соответствие. Связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами, называется корреляционной.

Диаграмма корреляции призвана обнаружить принцип, по которому изменяется условно зависимая переменная величина при изменении значения независимой переменной. Например, на рисунке показано, как изменяется объем продажи газированных напитков при изменении погодных условий. Налицо сильная положительная корреляция.

Диаграмма рассеивания

Коэффициент Фехнера (коэффициент корреляции знаков) – простейший показатель тесноты связи. Он основан на сравнении поведения отклонения индивидуальных значений каждого признака (X и Y) от своей средней величины. При этом во внимание принимаются не величины отклонений (Xi – X) и (Yi – Y), а их знаки(«+» или «-»). Определив знаки отклонения от средней величины в каждом ряду, рассматривают все пары знаков и подсчитывают число их совпадений и несовпадений. Если совпадение знаков обозначить символом C, а несовпадений – H, то коэффициент Фехнера можно записать как отношение разности чисел пар совпадений и несовпадений знаков к их сумме, т.е. к общему числу наблюдаемых единиц:

∑C - ∑H

K ф = -------------,

∑C + ∑H

Очевидно, что если знаки всех отклонений по каждому признаку совпадут, то ∑H = 0 и тогда K ф = 1. Это характеризует наличие прямой связи. Если все знаки не совпадут, то ∑C = 0 и тогда K ф = - 1 (обратная связь). Если же ∑C = ∑H, то K ф = 0, связь отсутствует. Итак, как и любой показатель тесноты связи, коэффициент Фехнера может принимать значения от 0 до ± 1. При этом, чем ближе значение к 1, тем больше (сильнее) теснота зависимости между X и Y. Для приведенного примера K ф = 0,8.

Параллельное рассмотрение X и Y у n единиц