Корреляционная связь. Количественная мера силы корреляционной связи

В частном случае статистической связи является корреляционная связь при которой разным значениям фактора , соответствует различные средние значения результирующего признака.

Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Вставить график из тетради.

Направление корреляционной связи и тесноту корреляционной связи между 2 признаками характеризует линейный коэффициент корреляции. В случае наличия линейной зависимости между этими признаками.

Существует предположение что между ними существует связь. Требуется оценить силу взаимосвязи для включения в модель. Что бы проверить гипотезу о наличие статистической связи между Х и У введем количественную мер этой связи. По аналогии с дисперсией (отклонение от среднего ) введем понятие ковариации двух случайных величин Х и У. Ковариация для двух величин

Ковариация отражает силу и направление связи между переменными Х и У. Однако ковариация величина размерная. Удобнее перейти к безразмерной величине. Тогда за меру тесноты связи принимается отношение ковариации к произведению средних квадратических отклонений это величина называется коэффициентом корреляции:

Если числитель и знаменатель дроби разделить на n то получится более удобная формула через средние значения.

Имеется выборка по 10 предприятиям одной отрасли об энерговооруженности труда на 1 работающего (квт ч) и о выпуске готовой продукции в тоннах. Требуется оценить тесноту связи между факторами прежде чем объединить их в модель.

В качестве результирующего признака возьмём выпуск продукции у в качестве факторного признака возьмем энерговооруженность х. Заполним следующую таблицу.

Таблица Excell.

Оценим коэффициент корреляции для 10 предприятий.

Для оценки меры тесноты связи между признаками будем использовать так называемую шкалу Чеддока.

0,1-0,3 – слабая

0,3-0,5 – умеренная

0,5-0,7 – заметная

0,7-0,9 – сильная

0,9-0,99 – очень сильная

Лекция 2. 08.02.13.

Поиск по сайту: