 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Статистический критерий.
Для выяснения того или иного случайного явления часто прибегают к высказыванию гипотез, которые можно проверить статистически, те опираясь на результаты наблюдений в случайной выборке.
Статистической гипотезой называют предположение о виде неизвестного закона распределения случайной величины или значения его параметра.
Предположим что надо проверить гипотезу о том, что 
= 0 где определенное число, причем задан закон распределения случайной величины Х зависящей от этого параметра.
Проверяемую гипотезу обычно называют нулевой Н0. Гипотезу противоположную по смыслу нулевой называют альтернативной и обозначают Н1.
Следовательно множества выборок объемом Н можно разделить на 2 пересекающихся подмножества. Q W.
Если наблюдаемая выборка попадет под множество Q, то гипотеза Н0 должна быть принята, если под множество W – критическая область, а подмножество Q – область допустимых или вероятных значений.
Вывод о принадлежности данной выборки к соответствующему подмножеству делают по статистическому критерию.
Статистическим критерием называется однозначно определенное правило, устанавливающее условия при которых гипотезу Н0 следует либо отвергнуть или принять в качестве рабочей гипотезу. Основой критерия является специально составленная выборочная статистика закон распределения которого известен.
Если наблюдаемое значения статистика попала в критическую область W то гипотезу Н0 отвергают. Если же значения статистики критерия попала в допустимые значения то гипотезу Н0 принимают (не отвергают)
При использовании этого принципа могут быть 4 случая:
1) гипотеза Н0 верна и её принимают согласно критерию;
2) гипотеза Н0 неверна и её отвергают согласно критерию;
3) гипотеза Н0 верна, но её отвергают согласну критерию те допускается ошибка которую называют ошибкой первого рода
4) гипотеза Н0 неверна и её принимают согласно критерию называют ошибку второго.
Статистический критерий не доказывает, а только устанавливает на принятом уровне значимости её согласие или несогласие с данным критерием.
q = 90, 95, 99%
a=1-q= 10, 5, 1 %ё
Проверка гипотезы о статистической значимости линейного коэффициента корреляции по критерию Стьюдента.
Имеется выборочная совокупность (хи; уи). По известной формуле расчитывается линейный кожффициент корреляции.
Требуется с задангной доверительной вероятностью оценить статистическую значимость r выборочного те его отличие от 0.
1. Выдвигаем гипотезу Н0 что r выб = 0. Алтернативная гипотеза Н1: r выб не равн 0
2. Задаемся величиной уровня значимости критерия A(alfa)=10% q=90% гипотеза Н0 принимается с доверительной вероятностью. Тк лин коэф кор может принимать и положительные и отрицательные значения, то используется двухсторонний критерий. Tкрит Вставка К –число степеней свободы. К = н-2.
3. Поскольку известно, что статистика которая формируется по такому правилу вставить
Имеет распределение Стьюдента, то в качестве стат критерия используется правило сравнения выборочной статистики Стьюдента с её критическим значением. Твыб –вставка. Ткрит выч по таблице. При этом могут быть 2 случая, если tвыб≥tкрит, то гипотеза отвергается, а если tвыб≤tкрит.
Поиск по сайту: