АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона

Читайте также:
  1. Exercises for Lesson 3. Requests and offers / Просьбы и предложения. Способы выражения, лексика, примеры.
  2. Exercises for Lesson 3. Requests and offers / Просьбы и предложения. Способы выражения, лексика, примеры.
  3. Exercises for Lesson 3. Requests and offers / Просьбы и предложения. Способы выражения, лексика, примеры.
  4. IХ. Примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  5. А. Аналитический способ расчета.
  6. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  7. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  8. Алгоритм оценки и проверки адекватности нелинейной по параметрам модели (на примере функции Кобба-Дугласа).
  9. Алгоритм проверки значимости регрессоров во множественной регрессионной модели: выдвигаемая статистическая гипотеза, процедура ее проверки, формулы для расчета статистики.
  10. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
  11. Алгоритм управления запасами. Пример алгоритма с критическим уровнем.
  12. Анализ нестабильности условий деятельности фирм на примере «Apple»

Необходимо определить, существует ли связь между количеством часов, посвященных студентом подготовке к тестовому экзамену по статистике и итоговым количеством правильных ответов (и соответственно итоговой оценкой). В тестирование включает в себя 100 вопросов из банка тестовых заданий. В таблице приведены данные о 6 случайно выбранных студентах.

Таблица 2

Данные экзамена по статистике

Количество часов подготовки Балл на экзамене (правильные ответы из 100 вопросов)
   
   
   
   
   
   

 

Решение:

Очевидно, что количество часов напрямую отражается на финальной оценке. Переменная «Часы подготовки» (х) является независимой переменной, т.к. она приводит к наблюдаемой вариации переменной «Балл на экзамене» (у). Причинная связь между зависимыми и независимыми переменными существует только в одном направлении: Независимая переменная (х)→ Зависимая переменная (у). В обратном направлении эта связь не работает.

Коэффициент корреляции Пирсона (r) вычисляется при помощи следующего уравнения

Таблица, приведенная ниже, поможет разбить это уравнение на несколько несложных вычислений.

 

Часы изучения х Балл на экзамене у Расчеты
ху х2 у2
         
         
         
         
         
         
=79

 

Используя эти значения и n=6 (общее количество студентов), получаем:

 

Теперь рассчитаем среднюю ошибку коэффициента корреляции

Установим, надежной, ли является установленная нами связь

Т.к. tr≥3, то коэффициент корреляции является статистически значимым.

Таким образом, между числом часов, посвященных изучению предмета, и экзаменационной оценкой существует статистически значимая сильная положительная (прямая) корреляция. Отсюда следует, что экзаменационные результаты можно предугадать на основе определенного количества часов, посвященных изучению предмета.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)