АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий кардиоинтервала (критерий Стьюдента)

Читайте также:
  1. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
  2. Взаимная проверка подлинности пользователей.
  3. Вопрос 25. Проверка знаний Правил. Виды проверок. Периодичность проведения проверок.
  4. Вопрос 28. Проверка знаний Правил. Виды проверок. Периодичность проведения проверок.
  5. Выбор аппаратуры защиты отходящих линий и проверка её на срабатывание при однофазном коротком замыкании.
  6. Выездная налоговая проверка (ст 89 НК)
  7. Выездная налоговая проверка, ее назначение и порядок проведения.
  8. Выездная налоговая проверка. Порядок проведения (ст. 89).
  9. Гипотезы происхождения нефти
  10. Д) Проверка устойчивости колонны как единого стержня в плоскости рамы
  11. Для самостоятельной работы (самопроверка)
  12. Задача (решение)(Проверка затрат)

Данные о кардиоинтервалах.

Диагностическая работа: проба на абзидан.

Исходные данные:
1) Выборка 1 значение Т1,; объём: n=25, до введения абзидана; см. табл 1.

2) Выборка 2 значение Т2,;объём: n=25,через 40 минут после введения абзидана; см.табл2.

Таблица 1. Выборка 1.

(i) Т1.i Упорядочные Т1.i Класс j ΔT1.i= T1.i-T1 T1.i2(c2)
  0,510 0,405   -0,2178 0,0474
  0,720 0,435   -0,19 0,0353
  0,405 0,445   -0,18 0,0316
  0,435 0,445   -0,17 0,0282
  0,445 0,460   -0,16 0,0265
  0,445 0,510   -0,113 0,0127
  0,460 0,535   -0,09 0,0077
  0,535 0,560   -0,062 0,0039
  0,560 0,580   -0,04 0,0018
  0,580 0,585   -0,04 0,0014
  0,585 0,600   -0,023 0,0005
  0,600 0,600   -0,023 0,0005
  0,600 0,600   -0,023 0,0005
  0,600 0,605   -0,018 0,0003
  0,605 0,605   -0,018 0,0003
  0,605 0,615   -0,008 0,0001
  0,615 0,615   -0,008 0,0001
  0,615 0,620   -0,003  
  0,620 0,640   0,017 0,0003
  0,640 0,720   0,097 0,0094
  0,790 0,790   0,17 0,028
  0,830 0,830   0,208 0,043
  0,870 0,870   0,247 0,0611
  0,910 0,910   0,2872 0,0825
  0,980 0,980   0,3572 0,1276
∑ - 15,560     0,5507

Таблица 2. Выборка 2.

(i) Т1.i Упорядочные Т1.i Класс j ΔT1.i= T1.i-T1 T1.i2(c2)
  0.820 0.435   -0.309 0.0955
  0.715 0.670   -0.074 0.0055
  0.680 0.680   -0.064 0.0041
  0.740 0.700   -0.044 0.0019
  0.435 0.710   -0.034 0.0012
  1.105 0.715   -0.029 0.0008
  0.700 0.715   -0.029 0.0008
  0.745 0.715   -0.029 0.0008
  0.780 0.720   -0.024 0.0006
  0.715 0.735   -0.009 0.0001
  0.670 0.735   -0.009 0.0001
  0.715 0.735   -0.009 0.0001
  0.785 0.740   -0.004  
  0.800 0.740   -0.004  
  0.720 0.745   0.001  
1 6 0.755 0.745   0.001  
  0.780 0.755   0.011 0.0001
  0.740 0.760   0.016 0.0003
  0.735 0.780   0.036 0.0013
  0.780 0.780   0.036 0.0013
  0.760 0.780   0.036 0.0013
  0.745 0.785   0.041 0.0017
  0.735 0.800   0.056 0.0031
  0.710 0.820   0.076 0.0058
  0.735 1.105   0.361 0.1303
∑ - 18,6 - - 0.2567

 

 

Таблица №3

Характеристики выборок

Состояние пациента До введения абзидана   Через 40 мин. после введения абзидана
№ выборки      
Средневыборочное значение кардиоинтервала T1=0,6228   T2=0,744
Дисперсия выборки D1=0,0229   D2=0,0107
Среднеквадратичное отклонение g1=0,1513   g2=0,1034
Частота сердечных сокращений (ЧСС)1=97   (ЧСС)2=81

Вывод:

1. В ходе обследования среднее значение кардиоинтервала T возросло (Т2 >Т1), а ЧСС, соответственно, уменьшилось. Обнаружено увеличение среднего кардиоинтервала в Т2/Т1=0,744/0,6228=1,2 раза. ЧСС уменьшилась в 1,2 раза.

 

 

Таблица №4

К построению гистограмм.

  Параметр Выборка 1. Выборка 2.
  Объем выборки n1= 25 n2 = 25
  Tmax 0.980 c 1.105 c
Tmin 0.405 c 0.435 c
Размах R= Tmax- Tmin 0.575 с 0.67 с
  Количество классовых интервалов: k=log2n k1 = 5 k2 = 5
  Ширина классовых интервалов: h=R/k h1 = 0.115 h2 = 0.134
  Номер j класса Границы классовых интервалов
  0,405-0,52 0,435-0,569
  0,52-0,635 0,569- 0,703
  0,635-0,75 0,703-0,837
  0,75-0,865 0,837- 0,971
  0,865- 0,980 0,971-1,105
  Номер j класса Частота nj попаданий в классы
     
     
     
     
     
Проверка: (∑)=25 (∑)=25 (∑)=25
  Номер j класса Относительная частота uj=nj/n
  0.24 0.04
  0.48 0.12
  0.08 0.80
  0.08  
  0.12 0.04
Проверка: (∑)=1 (∑)=1,00 (∑)=1,00
  Номер j класса Плотность вероятности fj=uj/h
    2.09 0.3
    4.17 0.9
    0.7 5,97
    0.7  
    1.04 0.3
  Проверка: (∑)*h= ∑=0,09*0,11= 1 ∑=7,69*0,13= 1
       
         

Выводы по гистограммам:

1. Центр гистограммы 2 находит правее, чем центр гистограммы.Это означает, что в ходе диагностической процедуры среднее значение кардиоинтервала, по видимому, возросло. ЧСС уменьшилось

 

2. Гистограммы состояния 2 шире, чем гистограмма 1. Это означает, что в состоянии 2 сердце пациента стало работать менее ритмично.

 

3. Гистограмма 1 имеет форму, близкой к симметричной в отличии от гистограммы 2, это может означать, что в состоянии 1 случайная величина Т подчиняется нормальному закону распределения.

 

4. Гистограмма 2 ассиметрична – нормальный закон распределения в этом состоянии пациента не выполняется.

 

Проверка статистических данных

Нулевая гипотеза: H0:f(T1)=f(T2)>
Здесь: f(T1)- эмпирическое распределение случайной величины т1

f(t2)- теоретическое распределение случайно величины т1 в соответствии с нормальными законом распределения. Параметры м(т) и не известны.

№ Упорядоченное Т1 k ΔТ αn,k ΔT αn,k
  0.435 0.670 0.680 0.700 0.710 0.715 0.715 0.715 0.720 0.735 0.735 0.735 0.740 0.740 0.745 0.745 0.755 0.760 0.780 0.780 0.780 0.785 0.800 0.820 1.105   0.67 0.15 0.12 0.085 0.07 0.065 0.065 0.045 0.035 0.01 0.01 0.005 0.4450 0.3069 0.2543 0.2148 0.1822 0.1539 0.1283 0.1046 0.0823 0.0610 0.0403 0.0200 0.29815 0.04600 0.03052 0.01856 0.01300 0.001 0.00834 0.005 0.003 0.0006 0.0004 0.0001
  B=∑ΔT αn,k 0.43337
 

Wконт= =0.73

Wкрит=0.918

Т.к. Wконт < Wкрит, нулевая гипотеза не принимается.

 

Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий кардиоинтервала (критерий Стьюдента).

tконт. = (│T1 – T2│ / √D1 + D2 ) √n == (0,1212 / 0,1814)* 5 = 3,286

tкр. = 2,01

Поскольку tконт. › tкр. , гипотеза о равенстве истинных средних М(Т1) = М(Т2) отбрасывается.

Вывод: доказано, что средневыборочные значения Т1 = 0,77 с и Т2 = 0,66 с отличаются значимо, с доверительной вероятностью р=99,9 %.

________________________________________________________


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)