Расчёт флуктуационной ошибки

Самостоятельная работа № 4

Предмет: Управление движением летательных аппаратов

Студент: Илюхин С.Н.

Группа: СМ3-92

Подпись____________

Преподаватели: Грабин В.В.

Клишин А.Н.

Оценка_____________

Подпись_____________

Москва 2011 г.

Цель работы: расчёт различных составляющих ошибки наведения и анализ эффективности боевой части.

Исходные данные:

1. Упрощённая схема КСТН

И передаточная функция СН в разомкнутом состоянии.

Расчёт статической ошибки

Преобразуем исходную расчётную структурную схему КСТН к виду с входом по и выходом по сигналу ошибки .

Для упрощения записи вводится обозначение:

Рис. 1. Расчётная структурная схема для определения

Передаточная функция системы в замкнутом состоянии:

Статическая ошибка:

Расчёт динамической ошибки

Динамическая ошибка:

,

в пределе:

, где

Таким образом:

Расчёт флуктуационной ошибки

Флуктуационная ошибка, обусловливаемая наличием белого шума на входе сумматора, определяется по формуле:

,

где ,

—спектральная плотность входного сигнала,

— передаточная функция системы в замкнутом состоянии имеет вид:

Проводится тривиальная замена

Гармонический коэффициент усиления имеет вид:

Теперь можно рассчитать флуктуационную ошибку КСТН при действии на её входе белого шума:

Данную систему можно решить средствами вычислительной математики, но есть и второй метод нахождения флуктуационной ошибки – через АЧХ.

Гармонический коэффициент усиления можно представить в виде:

Тогда:

Возвращаемся к исходной расчётной структурной схеме с входом и выходом φ. Строим для синтезированной замкнутой системы амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).

[

ω[1/с]

Рис. 2. АЧХ замкнутого контура наведения

Снимаем с графика сетку точек и возводим ординаты в квадрат:

ω, 1/с 0.01     0.1 1.03 1.0609 0.52 1.11 1.2321   1.09 1.1881 3.3 0.49 0.2401   0.627 0.393129 52.4 0.0023 5.29E-06   0.0006 3.6E-07

Произведём расчёт интеграла методом площадей:

Значение дальности берём из граничной траектории:

Тогда:

Поиск по сайту: