Сравнение длин и азимутов, вычисленных по данным 1857 и 2007 гг

Варианты вычисления: 2 (геодезические линии на поверхности уровня моря), 3 (стягивающие хорды на уровне моря) [4].

Числовые значения, представленные в данной таблице, убеждают в равноточности 2-го и 3-го вариантов вычисления, отсутствии вычислительных промахов или заметных искажений от сделанных допущений или неучтенных факторов [4].

С целью выяснить, в какой мере отличие результатов 1857 г. от современных значений можно связывать с остаточными погрешностями геодезических работ на «дуге Струве», выполнен анализ полученных разностей. В числовые выводы не входили никакие гипотезы о влиянии небольших смешений конечных пунктов сегментов от действия природных сил за прошедшие 160—190 лет. Анализ привел к следующим выводам [4].

1) По»Литовской дуге Теннера (сегменты V + VI).

В значениях длин замыкающих линий, опубликованных Струве, сильно сказался сделанный им (через 15 лет) пересмотр номинала эталона сажени Теннера (уменьшение на 9 млн.). Но независимо от того, укоротилась ли со временем, или нет нормальная мера Теннера. и вообще независимо от ее базового соотношения с нормальным туазом Струве, погрешности переноса ее номинальной длины на замыкающие геодезические линии, или другими словами, погрешности полевой работы геодезистов Теннера значительно, в длинах примерно наполовину, меньше, чем представляется по соответствующим данным в приведенной сравнительной таблице. С другой стороны, предположение о наличии общей отрицательной ошибки масштаба, хотя не имеет прямых доказательств, всё же вероятно, так как остающиеся отличия в длинах замыкающих линий не так малы. Остаются и отличия в азимутах, анализ которых, из-за сложности вопроса, не делался.

2) По «Балтийской дуге» Струве (сегменты VII + VIII).

В обоих сегментах выявленные отличия длины и направления замыкающей линии от современных значений небольшие, но в длинах они разного знака. Имеются основания предположить взаимное расхождение конечных точек VIII сегмента вследствие долговременного действия геодинамических сил. К примеру, опубликованы оценки скорости общего смешения Фенно-Скандинавской субконтинентальной плиты (на ее южной границе лежит остров Гогланд с пунктом Mäki-päälys), составляющие примерно 2 см в год в северо-восточном направлении, а со времени измерений Струве прошло уже 180 лет. Граница упомянутой плиты и сама по себе достаточно активна, здесь зафиксированы неоднократные землетрясения, а остров Гогланд окружен сравнительно свежими разломами поверхностных пород. Что касается VII сегмента, то превышение в длине замыкающей линии 1857 г. не является следствием неучтенных подвижек конечных пунктов сегмента за прошедшее время, а отражает остаточные погрешности технологии геодезических измерений Струве, что подтверждается «завышенными» длинами сохранившихся сторон триангуляции Струве.

На границе VII («балтийского») и VI («литовского») сегментов сравнение с современными данными выявляет заметную «ступеньку» в величине разностей. Она отражает последствия исторического соединения в 1828 г. «Литовской» и «Балтийской» дуг меридиана, измеренных разными техническими средствами и опиравшимися на две различные единицы длины — соответственно «русско-английскую» 7-футовую сажень и «русско-французский» 6-футовый туаз.

3) По «Финляндской дуге» Струве (сегменты IX + X).

Данные сегменты измерялись в течение 14 лет. они имеют сравнительно большую протяженность и неблагоприятные отклонения от линии меридиана. Струве оценивал угловую точность треугольников «Финляндской дуги» в три раза ниже, чем треугольников «Балтийской дуги». Несмотря на всё это, каждая из «финляндских» замыкающих линий имеет ничтожные результирующие отличия от современных значений как в длине, так и по направлению (азимутам). Эти совпадения не поддаются определенному объяснению. В отдельных сторонах треугольников «Финляндской дуги» субметровые отличия в длине, причем одного знака, достоверно установлены («укороченность» значений 1S57 г. на величину от 13 до 20/млн.).

4) По «Лапландской» и «Финмаркенской» дугам ГДС (сегменты XI и XII).

Отличия в результатах измерения этих сегментов от современных значений следует связывать, главным образом, с остаточными погрешностями, вызванными технической стороной и внешними обстоятельствами геодезических измерений, выполнявшихся шведами и норвежцами. В особенности нужно подчеркнуть экстремальные условия работ в заполярных широтах (сегмент XII). где норвежцы вынужденно применили облегченный (10«) универсальный инструмент. В обоих сегментах можно предположить общую отрицательную ошибку масштаба, отчасти из-за невыявленной систематической погрешности при измерениях соответствующих базисов (одним и тем же новым аппаратом), отчасти из-за «многоэтажности» базисных сетей.

5) По оценкам Струве вероятных погрешностей опубликованных им результатов.

С учетом вывода, сделанного относительно линейной погрешности «литовских» линий, очевидно, что точность длин S геодезических линий ГДС находится в согласии с оценками Струве по критерию максимально возможной ошибки, считаемой как три вероятных или две среднеквадратических. Небольшое нарушение критерия «3 вер. ош.» наблюдается в оценке Струве только по самому трудному XII сегменту.

6) По результатам первого GPS-измерения на «дуге Струве» в 1994 году.

GPS-измерение «северного» вектора ГДС Mäki-päälys – Fuglenaes (длина 1189 км) обнаружило, что длина соответствующего вектора, вычисленного по данным Струве, имеет ощутимый «недомер», а его азимут — небольшое превышение. Результаты настоящего исследования подтверждают этот вывод и уточняют, что результирующие «недомер» и превышение азимута в северной части триангуляции «дуги Струве» возникли в пределах XI и XII («скандинавских») сегментов — там. где геодезическая часть работы по различным причинам оказалась сравнительно слабее, чем в прочих частях меридиональной триангуляции ГДС [4].

Внимательное рассмотрение обнаруживает в выявленных «остаточных погрешностях» значительную роль неизвестных факторов и, самое главное, объективное неравенство возможностей для выполнения точных геодезических измерений в конкретных условиях соответствующих географических регионов и политико-административных механизмов первой половины 19 века. Руководители геодезических работ в России, Швеции и Норвегии – Струве, Теннер, Селандер и Ханстен – разработали, без сомнения, оптимальные технологии измерения для конкретных условий; первые трое сами непосредственно работали в поле. Как результат, завершенные под их руководством работы, все без исключения, составили неотъемлемые и одинаково ценные части крупнейшего в мире «Русско-Скандинавского» измерения дуги меридиана.

Выполненное исследование убеждает в выдающемся уровне аналитической и математической работы Ф. Г. В. (Василия Яковлевича) Струве – основного исследователя, вычислителя и контролера результатов измерения 25-градусной дуги меридиана [4].

Поиск по сайту: