Слабая аксиома выявленных предпочтений

Все сказанное выше покоится на предположении, что у потребителя есть предпочтения и что он всегда выбирает лучший набор товаров, который может себе позволить. Если потребитель не ведет себя подобным образом, то проведенные выше построения "оценок" кривых безразличия не имеют смысла. Возникает, естественно, вопрос: откуда нам известно, следует потребитель модели поведения, максимизирующей полезность, или нет? Или поставим вопрос по-другому: какого рода наблюдения могли бы привести к заключению, что потребитель не максимизирует свою полезность?

Рассмотрим ситуацию, изображенную на рис.7.4. Могут ли оба указанных выбора принадлежать потребителю, максимизирующему свою полезность? Если следовать логике выявленных предпочтений, то из рис.7.4 можно сделать два вывода: 1) набор (x ₁, x ₂) предпочитается набору (y ₁, y ₂); и 2) набор (y ₁, y ₂) предпочитается набору (x ₁, x ₂). Это явно абсурдно. На рис.7.4 потребитель, как видно, выбрал набор (x ₁, x ₂), в то время как мог выбрать (y ₁, y ₂), но затем он выбрал набор (y ₁, y ₂), в то время как мог выбрать (x ₁, x ₂), т. е. как раз обратное!

Ясно, что такой потребитель не может быть потребителем, максимизирующим свою полезность. Либо он не выбирает лучший набор из числа доступных, либо существует еще какой-то претерпевший изменения аспект проблемы потребительского выбора, который мы проглядели. Возможно, изменились вкусы потребителя или какая-то другая характеристика его экономической среды. Во всяком случае нарушение такого рода несовместимо с моделью потребительского выбора в неизменяющейся среде.

Теорией потребительского выбора предполагается, что такого рода наблюдения не должны иметь места. Если потребители выбирают лучшие наборы из тех, которые могут себе позволить, то те наборы, которые доступны, но не выбраны, должны быть хуже выбранных. Экономисты сформулировали эту простую мысль в виде следующей основополагающей аксиомы теории потребительского выбора

Слабая аксиома выявленных предпочтений (Weak Axiom of Revealed Preference — WARP). Если набор (x ₁, x ₂) прямо выявленно предпочитается набору (y ₁, y ₂) и рассматриваемые наборы не тождественны, то не может быть так, чтобы набор (y ₁, y ₂) прямо выявленно предпочитался набору (x ₁, x ₂).

Иными словами, если набор (x ₁, x ₂) покупается по ценам (p ₁, p ₂), а отличный от него набор (y ₁, y ₂) покупается по ценам (q ₁, q ₂), то в случае, когда

p ₁ x ₁ + p ₂ x ₂ ≥ p ₁ y ₁ + p ₂ y ₂,

не должно быть так, чтобы

q ₁ y ₁ + q ₂ y ₂ ≥ q ₁ x ₁ + q ₂ x ₂.

Говоря русским языком: если набор y доступен, когда покупается набор x, то набор x не должен быть доступен, когда покупается набор y.

Потребитель на рис.7.4 нарушил WARP. Следовательно, мы знаем, что поведение этого потребителя не могло быть поведением, максимизирующим его полезность.

Невозможно изобразить на рис.7.4 такое множество кривых безразличия, которое превратило бы оба набора в наборы, максимизирующие полезность. С другой стороны, поведение потребителя на рис.7.5 удовлетворяет WARP. Здесь можно найти кривые безразличия, для которых его поведение оптимально. Один из возможных вариантов таких кривых безразличия изображен на рисунке.

Важно понять, что WARP — это условие, которому должно удовлетворять поведение потребителя, всегда выбирающего лучшее из доступного. Слабая аксиома выявленных предпочтений есть логическое следствие данной модели поведения и потому может использоваться для проверки того, совместимы ли конкретный потребитель иликонкретный экономический институт, который мы хотели бы смоделировать в качестве потребителя, с нашей экономической моделью.

Рассмотрим возможный алгоритм действий по систематической проверке соблюдения (или несоблюдения) WARP на практике. Предположим, что из наблюдений нам известны несколько товарных наборов, выбранных по различным ценам. Пусть ( ) обозначает t -ое наблюдение цен, а ( ) — t -ое наблюдение потребительского выбора. Для конкретного примера возьмем данные из табл.7.1.

Используя эти данные, можно, как мы и поступили в табл.7.2, подсчитать, во сколько обошлась бы потребителю покупка каждого товарного набора при каждой комбинации цен. Например, запись в строке 3, колонке 1 показывает, сколько денег пришлось бы затратить потребителю при третьей комбинации цен, чтобы приобрести первый товарный набор.

Числа, находящиеся на диагонали табл.7.2, показывают, сколько денег расходует потребитель на покупку каждого выбранного набора. Другие записи в каждой строке показывают, сколько денег затратил бы потребитель, если бы купил другой набор. Таким образом, можно увидеть, скажем, является ли набор 3 выявленно предпочитаемым набору 1, посмотрев, будет ли число, записанное в столбце 1 строки 3 (показывающее, сколько денег потребитель должен был бы израсходовать на покупку первого товарного набора при третьей комбинации цен), меньше числа, записанного в столбце 3 строки 3 (показывающего, сколько денег потребитель фактически затратил на покупку третьего товарного набора при третьей комбинации цен). В данном конкретном случае набор 1 был доступен, когда набор 3 был куплен, а это означает, что набор 3 выявленно предпочитается набору 1. Следовательно, мы ставим звездочку в столбце 1 строки 3 нашей таблицы.

С математической точки зрения, мы просто ставим звездочку около записи в строке s и столбце t, если число, записанное в этом месте, меньше числа, записанного в строке s, столбце s.

Можно использовать такую таблицу чтобы проверить, нет ли нарушений WARP. В контексте таблицы нарушение WARP представлено двумя наблюдениями t и s, такими, что строка t, столбец s содержат звездочку и строка s, столбец t содержат звездочку.Это означало бы, что набор, купленный в момент s, выявленно предпочитается набору, купленному в момент t, и наоборот.

Можно прибегнуть к помощи компьютера (или ассистента-исследователя), чтобы проверить, нет ли среди наблюдаемых случаев выбора пар наблюдений, подобных указанным. Если таковые имеются, то сделанный в этих случаях выбор несовместим с экономической теорией поведения потребителей. Либо данная теория неверна применительно к данному конкретному потребителю, либо в среде обитания потребителя произошли еще какие-то изменения, не учтенные нами. Таким образом, слабая аксиома выявленных предпочтений дает нам легко проверяемое условие совместимости тех или иных наблюдаемых случаев выбора с экономической теорией поведения потребителей.

Мы видим, что в табл.7.2 звездочку содержат строка 1, столбец 2 и строка 2, столбец 1. Это означает, что наблюдение 2 могло быть выбрано, когда потребитель фактически выбрал наблюдение 1, и наоборот. Это нарушение слабой аксиомы выявленных предпочтений. Можно сделать вывод, что представленные в табл. 7.1 и 7.2 данные не могут отражать поведение потребителя с устойчивыми предпочтениями, всегда выбирающего лучшее из того, что он может себе позволить.

Поиск по сайту: